数形结合思想在初中数学教学中的运用研究

陈大磊

摘 要：先在简化问题、提升教学效率等相关方面，对数形结合思想在初中数学教学中的意义进行简析，然后在做好思想引导、运用题目案例以及知识记忆相关基础上，对数形结合思想在初中数学教学中的实际运用进行详细阐述。

关键词：数形结合思想；初中数学；教学方式

一、数形结合思想在初中数学教学中的意义

所谓数形结合，实际上是在数学问题基础上，找出题目中隐藏的数量，分析彼此之间的关系，然后把数量之间的关系通过几何图形表示出来，之后再依据几何图形概念与相关的性质解决数学问题。在数学问题中，不管是单独分析数，还是只使用形，都不能够将问题进行有效解决，只有把数和形进行结合才能够更加直观且严谨地解决问题。而将数形结合思想应用在初中数学教学中有着以下几方面的意义：

其一是将问题简化，初中数学学习中会遇到很多综合性的抽象问题，将数形结合思想应用其中，能够简化抽象复杂的问题，让学生清楚地知道题目考查的内容，这对学生的学习十分有利。在初中学习中有很多问题只靠想象难以解决，但是经过数形结合思想的运用，可以将问题中的条件放在几何图形或者是坐标之中，这样就能够更直观地理解题目。其二是提升教师教学效率，教师教学的最终目的是让学生掌握相关知识，并且做到举一反三。将数形结合思想应用在教学中，可以让学生创新传统思维模式，将使用数与图形作为问题的思考途径。在以后的学习中若是遇到难题，也可以很自然地使用这种思想，进而提升教师的教学效率和质量。其三是让学生的思维更加灵活，数形结合是将数字和图形融合在一起，数字有着一定的抽象性，但是图形是客观存在的。将这两者结合在一起，需要学生在抽象与具体、数字和图形之中进行灵活的转换，在此基础上让学生的思维方式更加灵活。

二、数形结合思想在初中数学教学中的实际运用

（一）做好思想导入，激发学生兴趣

教师在教学时需要多向学生传授数形结合思想，让学生可以在解题中灵活运用数形结合方式。学生在刚刚接触数形结合相关理念时，教师可以先让学生自己探究和分析，在遇到阻碍时再给予一定的启发。经过循序渐进的方式，让学生在不断地实践中掌握数形结合方式，养成解题的好习惯。数学是一门和生活实际有紧密关系的学科，教师在教学中要在各个方面渗入数形结合相关的知识。比如在讲解勾股定理相关知识时，教师就可以让学生使用数形结合思想，经过对图形的绘制找出解决问题的关键元素。比如在解答不等式组的时候，也可以使用数形结合思想表示解集与数轴之间的关系，开始时把不等式组的解集解答出来，然后再标注在数轴上，之后再寻找出两个等式的共同解，让问题的答案更加清楚。

（二）设置数学案例，加强数形结合的运用

教师日常教学中的一些理论性指导只能够让学生浅显地了解这方面的知识，要想将数形结合思想有效运用在数学教学中，还需要经过实践性操作。在教学过程中选用合适的教学案例，在讲解案例时要合理制定教学大纲，在有限的课堂时间内留出更多时间供学生实践操作。学生在解题过程中若是遇到问题，还可以及时向教师提问，这样能够提升初中数学课堂的效率。比如在讲解函数知识时，函数是初中数学中的关键内容，同时也是学习的一大难点。在教学中教师就要引导学生运用数形结合思想，将复杂的问题简化，从而发挥数形结合的作用。就以下面这道题目为例子：

（三）运用记忆概念，发挥数形结合思想的作用

在初中数学教学过程中，有很多重要的理论知识与公式需要学生记忆，并且要在记忆的时候找寻其中的问题进行研究与解决。和小学数学知识相比，初中数学很多理论知识与公式的记忆和推导需要花费很多精力与时间。若是学生的学习效率不高，则会打击学生的积极性，让学生产生消极的学习情绪。因此，教师在教学时可以使用一些符号与图像呈现理论知识，这样有利于学生对知识的记忆。比如在讲解三角函数相关知识时，有部分学生在学习函数变化规律时遇到一定的阻碍，这时就可以使用数形结合思想，在纸上绘制出函数图形，判断函数值的正负情况，让学生可以清楚地记忆三角函数的特殊性，以此提升学生的学习能力，充分发挥数形结合思想的作用。

数形结合思想是数学学习中的一个重要思想，同时也是教师教学中的关键工具。经过对数形结合思想的运用，可以将数学问题进行简化，提升教学效率。经过对数形结合思想的引入及题目举例等相关方式，将数形结合思想运用在初中数学教学的各个环节中，加强学生学习能力，培养学生的解题能力，提升初中数学教学效率。

参考文献：

[1]刘玲.浅议数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].语数外学习（初中版中旬），2013（1）：11.

[2]楊光华.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].学周刊（旬刊），2013.