数值模拟辅助历史拟合新方法研究及应用

张小龙 杨志兴 王群超 薛 皓 陈 龙 李元生

中海石油(中国)有限公司上海分公司, 上海 200335

0 前言

数值模拟历史拟合是数值模拟研究中非常重要的一项工作,目前历史拟合工作主要采用传统的人工反复试算方法,即根据数值模拟人员的经验来调整地层参数,然后提交给模拟器进行运算,计算完成后查看曲线拟合结果,如果拟合效果差,则返回至第一步继续调整参数,直到结果达到拟合要求后停止计算,每次调整参数只能在上一次模拟结果之后。这种方式无法发挥多线程计算优势,不能批量发送作业与分析,而且历史拟合过程中需要调整的参数数量多并且参数之间存在干扰,数模人员很难快速地找到影响拟合精度的主要参数,因此需要进行多次循环修改参数,造成历史拟合过程中耗费大量时间,拟合结果受人为主观认识影响较大。

针对常规历史拟合方法耗时,拟合精度不高等问题,自20世纪70年代以来很多学者提出了不同的自动历史拟合方法[1-20],目前最有效的自动历史拟合方法是最优控制理论和人工智能方法,主要包括如下四大类方法:

1)伴随梯度算法。主要包括高斯牛顿法、最速下降法、共轭梯度法、拟牛顿算法、Levenberg-Marquardt法等,该类方法梯度较为准确、计算效率高,但求解异常复杂,伴随矩阵要嵌入油藏数模模拟器,移植性差。

2)无梯度全局算法。主要包括模拟退火、进化算法、逐步变形法、遗传算法等,该类方法计算简便、易于和任意油藏模拟器结合,但对于规模较大的油气藏模型,计算代价难以承受。

3)无梯度局部算法。主要为同步扰动随机逼近算法,该方法计算简单、易行,局部寻优,但效率低于梯度类方法。

4)数据同化法。主要方法为集合卡尔曼滤波法,该方法计算效率高,适合于大规模油气藏数模模拟问题,可对地质模型不确定性进行评估。

目前主流的辅助历史拟合软件主要包括斯伦贝谢公司开发的Petrel RE辅助历史拟合软件及挪威Roxar公司研发的Enable软件,这两个软件一定程度上提高了历史拟合的精度和工作效率,但是在实际应用过程中存在操作复杂、拟合效率偏低及价格昂贵等问题。

为探索适应海上油气田油藏模拟辅助历史拟合方法及途径,提高历史拟合的工作效率,以集合卡尔曼滤波方法为技术基础,利用Eclipse模拟器自主研发数值模拟自动辅助历史拟合软件,以达到快速拟合动态参数的目的。

1 集合卡尔曼滤波法

1.1 方法介绍

集合卡尔曼滤波法是利用参数概率分布或随机建模设计一个模型的集合,基于先验地质模型与生产信息生成一组初始模型实现,来表征和把握油藏的不确定性,并通过吸收观测数据来更新初始模型地质参数。对每个模型进行计算,根据计算值和实际值的偏差实时更新模型,更新后该集合的平均模型可作为真实解的最佳估计,集合协方差可作为误差协方差的近似,每进行一次迭代便更新模型,每次拟合只需重启计算,计算量小,适用于大规模油藏数值模拟问题,是目前最热门的自动历史拟合算法。

1.2 实现流程

集合卡尔曼滤波方法是一种顺序的自动历史拟合方法,即每当有新的数据获得后,新的数据便被用来进一步更新模型参数和模型状态变量。该技术利用最优化方法与油藏模拟器相结合自动修正可调参数,有效减少油气藏历史拟合的时间,具有计算效率高的特点,辅助历史拟合实现流程见图1。

图1 辅助历史拟合实现流程图

根据气藏单井产量,辅助历史拟合修正气藏渗透率场为例,说明集合卡尔曼滤波算法实现过程。

1)根据对数渗透率场的概率分布特征产生一组实现,(ln k)j,j=1,…,Ne。此时时间步为t=0时刻。

3)利用统计公式计算状态向量的协方差CYp1,D1与观察向量的协方差CD1,D1

4)同化第一个数据点的更新,获取更新后的参数(lnk)j与状态变量(p)j和(sg)j

其中H为Hessian矩阵。

5)利用更新后的参数与状态,从t=1时刻到t=2时刻(第二个观测数据点),进行第二步更新过程。

6)重复上面的步骤,直到最后一个观测数据时刻。

7)输出拟合模型结果、观察参数拟合结果及模型更新。

2 软件开发

利用集合卡尔曼滤波法与油藏模拟器Eclipse相结合,自主开发数值模拟自动辅助历史软件,通过算法控制、修改拟合参数及拟合开发指标等,实现自动修正可调参数,在节省大量时间和人工的同时提高拟合的准确度。数值模拟辅助历史拟合程序逻辑图见图2。

图2 数值模拟辅助历史拟合程序逻辑图

为了减少自动拟合过程中的多解性问题,在软件开发中进行了专门的研究和设计。主要包括:

1)在修改更新参数方面增加了各个参数的上下限限制,可结合拟合人员的经验及地质油藏认识提前确定参数的大致范围,减少模型自动拟合的盲目性和多解性。

2)在结果输出方面,软件默认会自动优选出拟合效果最好的结果作为最终结果,如果对默认结果不满意,亦可选择输出其他认为最合适的拟合结果,同时结合拟合后的模型分布场(如渗透率,饱和度等)规律,查看结果是否与实现地质油藏认识保持一致,如果对拟合结果不满意则可重复进行拟合计算,直到结果满意为止。

3)在实际应用过程中,通过计算机自动拟合与人工检查的人机交互模式,不断进行拟合结果优化,减少拟合结果的多解性,以获得最优结果。

3 实例应用

以海上某实际油田为例,采用数模模拟辅助历史拟合新方法及自主研发的数值模拟辅助历史拟合软件,以检验该方法的适用性及科学性。

油藏三维模型见图3,地质油藏模型及拟合基本信息如下:

• 模型类型:油水两相模型

• 模型网格大小:84*51*18=77 112

• 生产井:11口

• 生产时间:2a

• 反演参数:渗透率、净毛比、油水相渗等

• 拟合动态指标:油田和单井的累计产量、日产量及含水等

• 模型拟合数:50个

该模型的运行速度及拟合情况表明,利用1台工作站2d时间完成了11口井的生产动态历史拟合工作。原油产量、含水率等开发指标拟合达到了理想的效果,拟合效果有所改善,油田日产油及含水率拟合对比见图4～5。拟合前后的渗透率场分布规律基本保持一致,符合当前的地质认识,拟合前后渗透率分布场对比见图6。

通过自主研发的辅助历史拟合软件实现了多模型自动历史拟合,采用最优化算法筛选出最优拟合模型,节省了大量人工拟合时间,提高了拟合精度及工作效率,为高效进行油气田生产动态跟踪、剩余油气分布研究、油气田调整挖潜措施制定及开发指标预测提供技术保障。

图3 油藏三维模型图

图4 油田日产油量拟合对比图

图5 油田含水率拟合对比图

a)模型初始渗透率分布场

b)模型拟合后渗透率分布场(第50个模型)图6 模型拟合前后渗透率分布场对比图

4 结 论

1)集合卡尔曼滤波法是利用参数概率分布或随机建模设计一个模型的集合,每进行一次迭代便更新模型,每次拟合只需重启计算,计算量小,计算效率高,适用于大规模油气藏数值模拟研究,是目前最热门的自动历史拟合算法。

2)采用集合卡尔曼滤波方法与油藏模拟器相结合,自主研发了数值模拟自动辅助历史拟合软件,有效减少了数值模拟历史拟合时间,提高了拟合精度及工作效率,取得良好应用效果。

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