上学的时间哪里去了

林革

说到这个问题，还得从前些时候已经是初中生的小明晒太阳谈起.那是星期六的中午，小明吃完午饭就搬了张摇椅和爸爸一起在阳台晒太阳，用老爸的话说，就是要把紧张了一周的神经放松一下，感受大自然.

阳光很灿烂也很温暖，照在身上仿佛要融化了一样，身体变得轻飘飘的，思绪也就信马由缰起来.就这么自然地，小明冒出个念头：统计一下自己一年当中时间的安排.

这也许没有必要，但老爸却说是个不错的想法，于是小明对此兴致盎然起来.

这一想不要紧，小明在统计后竟然有了非常意外的发现，得出一个几乎荒唐的结论，那就是：每天主要的上学时间竟然在统计中消失了，这太让人纳闷了，明知不可能，可统计的结果却的确是这样，听听小明是怎么向老爸解释的吧.

“我一天睡眠8小时，以每天为24小时计，一年中的睡眠时间加起来大约122天，星期六和星期天不上课，一年52个星期总共是104天.另外我们还有60天的暑假，这些是主要的.而我一日三餐要花3小时，这一项一年就需要45天以上.还有我每天至少2个小时的体育锻炼，这一项一年义要超过30天.这些只是我能够想到并粗略统计的，还有许多耗时的事情我没有细想，但这已经足够说明问题了，因为把刚才提到的天数加起来，结果是361天.”说着小明把一张记录和计算的纸条递给爸爸，爸爸接过纸条一瞧，嘿，还真像回事，纸条上这样写着：

睡眠（一天8小时）

122天

星期六和星期天

104天

暑假

60天

用膳（一天3小时）

45天

娱乐（一天2小时）

30天

总和

361天

“您瞧，”小明接着说，“剩下的时间只有4天，就算这4天是不可能这么短的寒假，那我上学的时间到哪儿去了呢？难道我没有上学，不会吧，我没有一天逃学啊！”

小明迷惑不解、不知原委的神情让老爸忍不住笑出了声，老爸摘下墨镜拍拍小明的头：“你的方法有差错，因为你对时间的统计中进行了有重叠的分类.这样，同样的一段时间就会不止一次地被计及.例如，在你60天的暑假期间，你既要吃饭义要睡眠.而这些吃饭和睡眠的时间，既被计入了暑假时间之中，义分别被计人全年的吃饭时间和睡眠时间之中.正因为如此，结果被扩大了，挤占了上学时间.”小明这才恍然大悟，原来是这样的呀！

不过做医生的老爸并沒有就此打住，而是继续趁热打铁：“其实重叠分类，是统计T作中特别是医学统计工作中十分常见的一种错误.你可能在什么地方读到这样的报道：在某个小区中，30%的人患维生素A缺乏症，30%的人患维生素B缺乏症，30%的人患维生素C缺乏症.如果你从这个报道得出只有10%的人不患这三种维生素缺乏症的结论，那你就犯了一种推理上的错误，这种错误与你刚才所犯的错误是同样的类型.因为在小区中可能只有30%的人患了所有这三种维生素缺乏症，而其余70%的人根本没有患任何维生素缺乏症！”小明点头表示赞同.

故事讲完了，我还要说的是，上面所述并不是什么虚构的内容，因为这样的事情在生活中随处可见，没准已经发生在你的身上，也就是你曾经也有意或无意地思考过类似的问题，或许也把你搞糊涂了，现在你明白了么？ ——本文选自《数学阅读精粹·第四册》，江苏凤凰教育出版社出版endprint