基于相似分区快速求取节点负荷等效阻抗模的研究

张凤杰

（辽宁轨道交通职业学院，辽宁沈阳110023）

0 引言

随着电网的不断扩大和电力系统间互联的增加，电压稳定问题越来越受到关注。利用阻抗解析法判断电力系统的电压稳定性，在定量、定性和机理分析上，都是一种切实有效的方法。文献[1-2]应用求取的网络阻抗模值估计电压稳定极限；文献[3]提出了运用负荷等效阻抗模来判定电压稳定的临界状态，当节点负荷的阻抗模等于系统内阻抗模时，可以判断该节点的电压是临界稳定的。在电力系统供需矛盾尖锐的紧急状态下，电力系统电压将会出现失稳问题，此时节点负荷阻抗模的求取方法和计算速度也就显得尤为重要。目前，节点负荷阻抗模的求取主要有潮流算法、灵敏度算法、功率算法等多种方法。

1 定义相似区的概念

在电力系统中，将节点负荷阻抗模对负荷的灵敏度相近的节点划分为一个区域，称此区域为相似区。在每个相似区中，只取其中一个最具代表性的灵敏度作为该相似区中节点负荷阻抗模对负荷的灵敏度。设系统共有N个节点，第i个节点为待研究节点，其阻抗模的值记为。其中m个节点负荷不断增长，节点负荷阻抗模对负荷的灵敏度记为∂/∂Sj，即把∂/∂Sj相近的节点划分在一个区域内。

2 利用相似区求取节点负荷阻抗模

2.1 节点负荷阻抗模的求取

节点负荷阻抗模是指节点负荷电压模值的平方与其视在功率值之比，它不仅包含节点的电压，而且与节点的有功和无功负荷相关，因此它是一个电力系统网络综合量的信息。设系统共有N个节点，第i个节点为待研究节点，其阻抗模的值为。以往采用先进行潮流计算，求出待研究节点的电压Vi，然后再求出节点负荷阻抗模的方法。

式中，Si为第i个节点的视在功率。

2.2 相似分区法求取节点负荷阻抗模

首先把某一种运行工况定为基态，此时待研究节点负荷的阻抗模记为0。当系统中某些节点负荷改变为ΔS时，相应的待研究节点负荷阻抗模的变化量为Δ。此时求取在当前运行工况下节点负荷阻抗模′为：

把系统中第j个节点的视在功率记为Sj，其变化量记为ΔSj，则有：

若系统中有k个节点的负荷改变，利用相似区将节点负荷划分为若干个区域，同一个区域中的∂/∂Sj用∂/∂Sl代替，那么待研究节点负荷阻抗模的变化量Δ则为：

3 相似分区法求取等效阻抗模的步骤

按照本文所提出的方法，求取节点负荷等效阻抗模的步骤如下：（1）把某一种运行工况定为基本运行状态，然后进行潮流计算，利用公式（1）求出此运行工况下节点负荷阻抗模（2）利用相似区的概念将负荷变化性质相似的节点进行相似分区；（3）利用公式（3）求出节点负荷阻抗模变化量每个相似区域内节点负荷阻抗模对负荷的灵敏度取同一值；（4）利用公式（2）求得负荷变化时节点负荷等效的阻抗模。

4 实例仿真分析

以IEEE30节点的系统为例，表1是让7、15、16、17、18、19、20、21、23、24、26节点的负荷不断改变时，求取第26节点负荷阻抗模的计算数据。利用相似区将以上11个节点划分为3个区域，即7、15、20、26节点划分为一个区域，16、18、19节点划分为一个区域，17、21、23、24节点划分为一个区域。取基态时S26=0.370 3，此种工况下26节点的阻抗模0=2.074 5表示用本文所提出的方法求出的11节点负荷阻抗模，′表示用修正方法求出的节点负荷阻抗模，表示用潮流方法求出的节点负荷阻抗模的真实值。

表1 IEEE30节点系统第26节点负荷的阻抗模

表2为本文算法、修正算法和潮流算法求取节点负荷阻抗模的计算时间及其比较。提高倍数1为本文算法与潮流算法计算时间倍数比较，提高倍数2为本文算法与修正算法计算时间倍数比较。

表2 IEEE30节点系统节点负荷阻抗模计算时间

5 结语

由IEEE提供的标准测试系统的算例表明，采用本文所提出的利用相似分区方法求取的节点负荷的等效阻抗模与修正算法和潮流方法相比，三种算法之间的误差都非常小，但是在计算速度上，本文所提出的方法更占优势。大量算例表明，采用本文所述方法的计算速度比潮流算法快10倍以上，比修正算法快1倍以上，因而本文算法对电力系统电压稳定性分析具有较高实用价值。

[1]VU K,BEGOVIC M M,NOVOSEL D,et al.Use of local Measurements to Estimate Voltage Stability Margin[C]//International Conference on Power Industry Computer Applications,1997:318-323.

[2]HAQUE M H.A Fast Method for Determining the Voltage Stability Limit of a Power System[J].Electric Power Systems Research,1995,32(1):35-43.

[3]葛维春.电力系统电压稳定性与电压崩溃的研究[D].北京：华北电力大学，1992.