转差对双馈风机短路电流工频分量的影响分析

付元欢 何 璇

（1.广东电网有限责任公司电力调度控制中心，广东广州510600；2.广东电网发展研究院有限责任公司，广东广州510080）

0 引言

随着并网风电数量的增加，作为风电场主流机型的双馈风力发电机（DFIG）[1]对短路电流的影响越来越不容忽视。文献[2]将DFIG与鼠笼异步电机进行类比求解了三相短路电流，文献[3]提出了求解短路电流的简化线性模型，文献[4]将含DFIG的分布式电源统一等效为受控电流源，文献[5]则考虑了Crowbar电阻对短路电流的影响，但上述研究都未涉及转差这一工况对短路电流工频分量的影响。

本文利用DFIG的数学模型和电网故障下短路电流的表达式，分析了转差较大和较小时DFIG工频分量的构成；并通过Matlab/Simulink仿真验证了本文分析结论的正确性。

1 DFIG数学模型

忽略磁饱和现象，定、转子均采用电动机惯例，DFIG在定子三相静止坐标系下电压和磁链的标幺值空间矢量方程为[2]：

式中，vs、is、Ψs分别为定子电压、电流和磁链矢量；vr、ir、Ψr分别为归算至定子侧转子电压、电流和磁链矢量；ωr为转子角速度；Lm为励磁电感；Rs、Ls（=Lm+Lsσ）、Lsσ分别为定子电阻、电感和漏电感；Rr、Lr（=Lm+Lrσ）、Lrσ分别为转子电阻、电感和漏电感。

2 DFIG短路电流分析

设t=0时电网发生短路故障，Crowbar电路投入，DFIG端口电压跌落深度为Kd。联立式（1）、（2）可得DFIG短路电流的表达式为[5]：

式中，Us0、Ls0为短路前定子电压、电流；Zs（=Rcb+jωsLs′）为定子侧等效阻抗；Rcb为撬棒电阻阻值；ωs为工频角速度；Ls′=Ls-Lm2/Ls为定子暂态电感；Ts′=Ls′/Rs为定子暂态时间常数；Tr′=Lr′/（Rr+Rcb）为转子暂态时间常数。

DFIG的短路电流与传统同步发电机的短路电流不同，除了有稳态工频分量和直流衰减分量外，还存在与转子角速度有关的转子频率衰减分量。因此，当转子角速度大小不同时，转子频率分量可能是工频分量也可能是非工频分量。

2.1 转差较大时工频分量

在传统的电力系统分析中，一般将转差在±2%～±5%的普通异步电机当作同步电机进行处理[6]。因此，当转差在±5%以外时，转子频率分量可视作非工频分量进行处理，即认为转子频率分量能被滤波器滤除。此时短路电流中工频分量的大小为：

短路电流的工频分量大小与时间无关，与端口电压大小、端口电压跌落程度和定子暂态电抗有关。

2.2 转差较小时工频分量

当转差在±5%以内时，转子频率与工频无异，转子频率分量可视作工频分量。此时短路电流中工频分量的大小为：

短路电流工频分量的大小随着电网故障发生后的时间而变化，呈现出一个指数衰减过程。在短路发生瞬间工频分量最大。

3 仿真验证

在Matlab/Simulink中搭建如图1所示的9 MW的风电场模型进行仿真验证。该风电场由6台1.5 MW的风机组成，经过母联、升压变压器和传输线后并入无穷大电网当中。通过在母联出线端口处设置三相短路故障，来验证本文对短路电流工频分量的分析结论。

图19 MW风电场结构拓扑图

表1展示了转差较大时（｜s｜＞0.05）三相短路电流工频分量大小，其中三相短路故障带有0.1 p.u.的过渡电阻。从表中可以看出，公式与仿真结果十分吻合，误差都不超过1%。表明转差较大时公式（4）能精确计算短路电流工频分量。

表2展示了转差较小时（｜s｜≤0.05）三相短路电流工频分量大小，其中三相短路故障带有不同大小的过渡电阻。从表中可以看到，公式与仿真结果误差不超过5%，在误差允许范围内。表明转差较小时公式（5）能精确计算短路电流工频分量。

表2 短路瞬间工频分量大小（转差s=0）

4 结语

本文利用DFIG的数学模型和电网故障下短路电流的表达式，分析了转差较大和较小时DFIG工频分量的组成。转差较大时DFIG短路电流转子频率分量不用被计及；转差较小时转子频率分量相当于工频分量，应当被计及。仿真结果验证了本文分析结论的正确性。

[1]年珩，程鹏，贺益康.故障电网下双馈风电系统运行技术研究综述[J].中国电机工程学报，2015，35（16）：4184-4197.

[2]MORREN J,DE HAAN S W H.Short-Circuit Current of Wind Turbines With Doubly Fed Induction Generator[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2007,22(1):174-180.

[3]周宏林，杨耕.不同电压跌落深度下基于撬棒保护的双馈式风机短路电流特性分析[J].中国电机工程学报，2009，29（S1）：184-191.

[4]肖繁，张哲，尹项根，等.含双馈风电机组的电力系统故障计算方法研究[J].电工技术学报，2016，31（1）：14-23.

[5]潘文霞，杨刚，刘明洋，等.考虑Crowbar电阻的双馈电机短路电流计算[J].中国电机工程学报，2016，36（13）：3629-3634.

[6]何仰赞，温增银.电力系统分析[M].武汉：华中科技大学出版社，2002.