深层天然气储层出气后气体钻井所需注气量计算模型

杨毅

（大庆钻探工程公司钻井工程技术研究院，黑龙江大庆163413）

气体钻井与常规钻井相比具有钻井速度高、对储层污染小等优点，对于提高非产层钻井速度和保护油气有着重要意义，对于气体钻井所需的最小注气量，国内外有很多的计算模型，Mitchell(最小速度法)、Shi⁃feng Tian(最小井底压力法)和Boyun Guo(最小动能法)，国内对气体钻井注气量的研究，崔之健针对气体钻井中携岩“关键点”进行了分析和讨论，并提出了一个新的气体注入量计算公式[1-8]。但对于地层出气后地层出气量对需要的最小注气量的影响尚无研究，地层出气增加了气量，有助于岩屑的返出，但穿过气层后，继续钻进，则地层出气增加了气体的环空摩阻，增大了出气层以下的环空压力，减小了出气层以下的环空气体的返速，原模型计算的气量不能满足气体钻井需求，需要增加气量，增加多少，与地层出气量有什么关系，没有精确的计算模型，随着气体钻井在深层天然气产气层的应用越来越多，建立地层出气后气体钻井需要气量的计算模型非常必要，笔者针对该问题，在前人计算模型的基础上，建立了深层天然气储层出气情况下的所需的气体钻井最小注气量计算模型。

1 地层出气后需要最小注气量的物理模型

物理模型见图1，设地面垂直坐标为z1，出气点z2，关键点（一般为钻铤的顶端）为z3，井底为z4（图1）。

2 环空压力和最小排量的关系

图1 物理模型示意图

本文应用的是最小动能原理，该标准是根据空气采矿钻井实践得来的，认为井眼中有效携带固体颗粒所需大于或等于大气条件下气体的最小环空流速为15m/s，该单位体积动能是携带固体颗粒所需的最小单位体积动能，其单位体积动能为：

式中：ρg0——标准状态下气体的密度，空气为1.22kg/m3；

υg0——标准状态下气体的流速，空气为15.24m/s。根据最小动能原理：

式中：ρg0、ρg——标准状态和压力P、温度T下的气体密度，kg/m3;

vg0、vg——标准状态和压力P、温度T下的气体速度，h/s。

根据气态方程可得：

式中：p0——标准状态的压力，p0=0.101325MPa；

T0——标准状态下的温度，T0=273K；

p——井底的压力，MPa；

T——井底的温度，K；

Q——井底的气体排量，m3/s；

Qg0——标准状态的气体排量，m3/s。

把（3）式、（4）式带入（2）式可得：

该公式为压力与最小注气量的关系，要求出最小注气量需要求出井底压力。

3 井底压力计算推导

由于气体在井眼中高速流过产生较大的压耗，不同井深压力不同，其流速也不同，这需要求出气不同井深的压力，对于等直径的环空微元段，则：

式中：Dh——井眼直径，m；

Dp——钻柱外径，m；

dZ——井深Z处的压力增量；

γm——井深Z处混合物重度，N/m3;

f——摩擦系数，无量纲。

混合物的重度可由下面公式得到：

式中：ws——固体的重量流量，N/s；

wg——气体的重量流量，N/s；

r——环空中固、气中重量流量比；

ρg——气体的密度，kg/m3；

ρs——岩屑密度，kg/m3；

Qg0——标准状况下气体注入量，m3/s；

vpe——钻速，m/s。

代入方程（5）可得：

积分（8）式得：

式中：p上——单元上游压力，Pa；

p下——单元下游压力，Pa；

Z——井段长度，m。

4 地层出气后最小注气量计算模型

井底压力由气体环空压耗产生，其中z1-z2段压耗由地层出气和地面注气产生，z2-z3段由地面注气产生，由于气量（质量流量）不同，分开计算，设则z2点地层出气量为Q1，地面设备注气量为Q2，z1点压力为p1，z2点压力为p2，z3点压力p3。

根据（9）式：

同理z3点的压力为p3可用下式计算：

把（5）式带入（11）式可得：

然后应用迭代的方法，根据（10）式先求出p2，再根据（12）式求出最小排量，同理可计算出z4点需要的最小排量，和z3点求出的最小排量进行对比，取其中的大值。图2是220mm井眼，127mm钻杆，钻头钻进位置4000m，在3600m地层出气，不同地层出气量所需要的最小气体注入量。

图2 不同地层出气量所需要的气体注入量

5 结论

（1）本文用最小动能原理推导出了地层出气情况下气体钻井需要最小注气量的计算模型，该模型可以计算出地层出气条件下的需要最小注气量，完善了气体钻井的最小动能计算模型。

（2）该模型为深层天然气储层应用气体欠平衡钻井的气量选择提供了技术手段，为气体钻井应用在产层提供了理论依据。

[1]MITCHELL R F.Simulation of Air and Mist Drilling Forgeo⁃thermal Wells[J].SPE 10234.

[2]田玉栋.徐深气田空气钻井转换雾化钻井最佳时机确定[J].石油钻采工艺,2017,39(1):17-21.

[3]杨顺吉,李军,柳贡慧．气体钻井井底低温对岩石破碎的影响机制[J].中国石油大学学报：自然科学版,2016，40(4)：90-94.

[4]杨毅,齐彬,马晓伟.气体钻井注气模型优选及设备优化配置分析[J].探矿工程（岩土钻掘工程）,2011，38(7):53-56.

[5]boyun guo/ali ghalambor欠平衡钻井气体体积流量的计算[M].中国石化出版社，2006.

[6]崔之健.计算空气钻井参数的新方法[J].江汉石油学院学报,1996,18(4):64-68.

[7]田玉栋.徐深气田气体钻井问题分析及技术对策[J].中国石油大学胜利学院学报,2016,30(2):12-14.

[8]武乾文,柳贡慧,李军.气体循环钻井室内相似模拟方法研究[J].石油钻采工艺,2009,31(5):11-14.