再谈几个三角形面积公式

广东省韶关市浈江区曲仁中学(512040)何世洪

文[1]中,杨学枝老师用解析法证明了四边形的一个面积定理:在平面四边形ABCD中,AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,其面积S,则

用简洁的形式给出了四边形四条边与四个内角隔离的漂亮面积公式,严谨的证明思路让人耳目一新,读后备受启发.笔者利用几何画板对三角形面积的计算作了进一步探索,也得到几个类似边角隔离的面积公式,以飨读者.

定理在△ABC中,若边a,b,c所对角分别为A,B,C面积S,则

所以,

(4)由文[2],知

[1]杨学枝.一个平面四边形面积公式的证明[J].中学数学教学.2014(4):49-52.

[2]何世洪.源于解题的反思与联想,衍生两个有用等式[J].中学数学研究.2017(6)(上):33-36.