高职高数和专业课程结合的课程体系建设

曹越秀

摘 要：人类文明建于数学的地基之上，数学是人类文化的核心部分，高数是高等教育的尖端课程，在信息爆炸的时代，就必须要解决数学知识容易遗忘的问题，同时高职学生学习高数困难较大，系统数学知识的灌输对专业学科无益，传统课程体系亟待优化。针对于此，文章提出了高职高数和专业课程结合的课程体系建设方案，希望有所启迪。

关键词：高职；高数；专业课程；课程体系

弗赖登塔尔认为：数学学习的最终目的不是不被遗忘，因为无论是个人生活还是人类历史，每一阶段的知识只是阶梯，重要的是知识是否仍然保持作用和活力。目前多数高职学院的数学课程过于功利化，似乎要在每一个高数题上挖掘出就业机会和竞争优势，这种过于强调应用的思维看起来是符合与专业课程结合的思想，但是实际上往往会南辕北辙，忽略了数学最本质的美和数学化，其实数学本身最广泛的环境适用性带来的作用最大。纵观国内外职业学校数学课成功的原因无不与专业实践紧密相联，职业院校的学生普遍害怕高数，无穷无尽的推导会给数学教育蒙上阴影，高数因此被视为毫无用武之地的屠龙之技。

1 高职高数和专业课程结合的价值分析

1.1 高数促进了现代专业学科的发展

自古以来，数学家们都致力于揭示现象背后的本质，牛顿作为人类历史上最伟大的数学家和物理学家之一，他利用数学解释物理现象，并且创立了微积分。数学模型可以解释事物背后的隐蔽模式，今天数学家和应用者们从实际中提炼出数学问题，再寻找合适的数学算法来解题，从而建立模型，这些模型可以应用到复杂、多变的自然现象、人类行为、社会系统等问题，微积分让我们能够更加深刻认识实数的性质，认识世界的本质。微积分的诞生极大地推动了力学、光学、热学等各个领域的科技发展，促进了现代学科专业的发展[1]。

1.2 高数是处理现代复杂科技的武器

现实问题是数学发展的原动力，微积分的产生和从算数到代数、从平面几何、立体几何到解析几何的路径一致，都是为了解决实际问题，最早是为了计算球面面积、曲面体积、即时速度等，后来发展到极限概念、受力分析、材料结构等方面。而牛顿和莱布尼茨分别发明微积分就是解决数学工作那些细枝末节繁琐的推导，從而解决初等数学无法解决的问题。微分方程、计算数学和统计学都是计算性强的学科，只有运用这些方法，才能处理现代社会的复杂科技，高职院校注重技能培养，所以必须要掌握高数才能精通前沿科技。

2 当前高职院校高数课程体系建设的问题

2.1 对高等数学认识偏差

其实初等数学不意味着简单，高等数学也不意味着困难，如果代数、几何、集合学不好，那么对高数的理解就会缺乏。高职院校普遍存在的观点是高职学生数学能力较差，微积分较难，和实际相距较远，学来未必有用，结合数学无用论的观点，还有很多学生不知道学微积分干什么用，为了应付考试就死记硬背题型，认识不到高等数学对专业发展的意义。

2.2 高等数学应用性不足

波利亚[2]指出工程师们学习微积分是为了应用，他们没有足够的时间、兴趣和训练，弗赖登塔尔深入谈及这一问题，提出微积分更难被描述为一种结构，而是作为人们迫切需要的一种工具而存在。在学生眼中，如果抽象的微积分不联系实际，那么微积分的学习就毫无价值。在高等数学中，概率论对于学生的决策有着极大的价值，适合各个专业的学生学习，但是目前针对概率论的应用课程并不多，不能给学生的决策提供支持。我国自古以来就和古希腊不同，强调数学实用化，其代表是九章算术，数学哲学化的代表是古希腊的各个数学学派，而伏羲八卦代表了我国哲学化的观念，在玛雅文化中数学有着深刻的宗教意义。而当西方课程回归实践，我国的数学课程却相对落后，还停留在西方学院教育时期。

2.3 高等数学脱离各专业

研究已经证明，重视数学学科的外部联系更有利于提高学生用数学解决现实问题的能力，过去高职高等数学在各个专业中的分工并不好，这种情况同样出现在本科院校，比如清华大学秦佑国先生指出建筑系和外语系的学生一起上微积分课程，学生昏昏欲睡，不感兴趣，教师黑板粉笔写得解题过程满满登登，效果极差。当前高职院校普遍没有针对专业实际建立起专业数学，数学内容和学生专业相去较远，学生甚至不知所学为何物，在专业上有何用。

2.4 教学方法落后

（1）高职院校仍然沿用传统讲授式教学，由于高数课程的困难，很难构建讨论式、学生活动式、探究式、发现式课程体系。微积分难度较高，本科学生尚且望而生畏，清华大学的学生甚至都存在不感兴趣的情况，更不用说高职院校的学生了。（2）应试教育的评价方式让专业课程难以建立，高职高数课时相对知识体系较少，学生为了通过考试只能硬背题型，照葫芦画瓢，既不能宏观理解，也不能应用，在毕业以后也很少应用到高数。（3）教材脱离专业，枯燥繁琐，传统高数教材的特点就是虚，没有服从专业的内在需求，过度紧张的教学和功利化的倾向，加上学而不用，造成了高数学习的焦虑。

3 高职院校高等数学专业课程体系建设的途径

3.1 正确认识高等数学专业化的意义

（1）要融入数学文化教学，避免空泛的数学公式布满黑板，这样不符合数学教学的规律，也不符合高职学生的特点。融入数学文化教育也能真正做到和专业相结合，在学生了解数学历史的过程中，也学会了如何解决专业问题，了解祖先们是如何发现数学原理并且发明数学公式进行再创造的。（2）要教会学生善于利用数学语言，严谨、简化、准确地表达专业内容，要让他们养成求真、简洁、系统、严谨的学术习惯，培养探索、求知、独立、理性的治学精神。

3.2 建立应用化课程体系

（1）要走出课本，结合现实，人们日常生活中无时无刻不用到代数几何这些初等数学知识，将初等课程和日常生活相结合更为容易，而高等数学更多就要结合专业实际，发展学生的设计思维、抽象思维、空间想象思维和创造思维，在画法几何、数字媒介、微积分、概率学等方面开设专业数学课程。（2）要打破学科孤立，重视数学和外部学科之间的关系，如数学知识的现实背景和应用等，减少与生活脱节的公式，及为计算而计算的学习方式，倡导数学现实化，比如经济专业的学生每堂课都可以利用数学知识作出决策，各个专业的学生都可以利用概率研究每天的日常生活决策行为。

3.3 建立专业数学课程体系

（1）要建立专业数学课程，比如参考清华大学建筑数学课程模式，针对本校各专业学生的特点，独立开发专业数学课程体系。课程开发过程中要参考国外最新经验和国内优秀教材，同时分析专业的发展趋势和实践需求，借鉴通识课数学智慧传递的经验，坚持在实践中教学。（2）要坚持在专业领域内利用数学方法解决问题，多创造专业情境，比如经济学专业的教师让学生利用微积分和概率学作出决策，针对未来岗位的需求设计课程。（3）要掌握专业领域必须的数学知识，建筑学为例，古罗马的维特鲁威在《建筑十书》提出了经典之论：建筑师必须精通几何学。高职建筑专业的学生也要精通相关领域的数学，而不是面面俱到。

3.4 创新教学方法

（1）要善于使用各种“抓手”，比如历史、文化、趣事等来提高学生的兴趣，比如微积分历史的讲解引入牛顿和莱布尼茨的争论，让学生提升对微积分的兴趣，在讲述莱布尼茨的时候可以引入易经的故事，吸引学生的注意力。（2）要采用多种教学方法，针对高职学生的特点，不要讲解过于难的知识和进行过于复杂的推导，并且根据学生数学能力的不同，分层教学，因材施教，讲解过程要尽量深入浅出，转变学生原来对高数抽象、刻板、无用的印象，提高学习兴趣。（3）激发学生主动探究，鼓励学生进行再发现、再创造，教师给学生更多独立工作和解决问题的机会。（4）数学教学要关注现实性和创造性，高等数学和欧式几何不同，建立图形直观比较困难，教师应该给学生发掘更多实用性的机会，创造性地应用数学，比如让学生利用知识作出未来就业决策图谱，开发创新项目等[3]。

4 结语

数学是人类对客观世界的抽象，可以說没有数学，就没有人类文明，人类文明源于计数，经历了进制、比例、几何、图形、空间、变量、函数、高数等数学形式，专业化程度越来越高，学科体系越来越庞大，高职高数要想有所突破，必须打破传统教育的弊端，建立和专业结合的课程体系。

[参考文献]

[1]怀特海.教育的目的[M].徐汝舟，译.北京：生活·读书·新知三联书店，2002.

[2]波利亚.怎样解题：数学思维的新方法[M].涂泓，译.上海：上海科技教育出版社，2011.

[3]周明儒.数学文化课程的教学实践与思考[M].北京：高等教育出版社，2009.