基于WOFOST-SHAW耦合模型的冬小麦冠层气温模拟

王鹏新 刘丽娜 刘峻明 胡 新

(1.中国农业大学信息与电气工程学院， 北京 100083； 2.农业部农业灾害遥感重点实验室， 北京 100083；3.商丘市农林科学院小麦研究所， 商丘 476000)

0 引言

冠层气温是作物冠层内空气本身的温度，属于农田小气候中气象因素,反映农作物的生长环境，对作物生长发育、产量、冻害和病虫害的发生有重要影响[1]。晚霜冻害是一种突发性的低温农业气象灾害，一般发生于冬小麦拔节后，常采用气温指标法、高光谱分析法等进行监测[2-3]。冠层气温与发生冻害时作物的生长状况紧密联系，但由于受太阳辐射、湍流交换、风速等影响而频繁变化，了解其动态变化具有一定难度。一种相对可行的解决方法是通过综合考虑农田作物生态系统和水热运移过程之间相互作用的数值模型实现对作物生长过程和农田小气候要素的模拟。

FLERCHINGER等[4]建立的SHAW模型，在1991年加入了蒸腾作用和作物冠层，模拟了土壤-植被-大气系统中能量流动和物质循环过程，在气象、水文、水土保持等方面得到诸多应用[5-6]。此外，SHAW模型也被用于对玉米、小麦等农作物冠层内的小气候要素进行模拟，并获得了较好效果[7-8]。刘峻明等[9]利用SHAW模型模拟冬小麦拔节期后近地面层不同高度的每小时气温变化特征，验证了模型对麦田气温模拟的有效性，并认为该模型在遭受晚霜冻时可以准确地模拟麦田温度廓线。SHAW模型是一个分层系统，其运行依赖于能准确描述垂直方向植株结构的参数。对农作物而言，这些参数主要包括株高、叶宽、叶面积指数(LAI)、地上干生物量等，但这些参数较难获取，通常采用定期采样的方式获得，因而限制了SHAW模型的大范围应用。作物生长模型是一种面向过程、机理性的动态模型，它根据气象、土壤、作物品种、作物种植因素，模拟作物生长、发育过程和产量，其优势主要体现在，以日为时间步长动态地模拟作物生长发育过程，能定量地描述作物的基本生理生态过程和植株结构相关参数。目前已经建立的作物生长模型多达百种，其中WOFOST模型可以通过改变作物参数而用于不同作物种类或品种，其普适性已经得到了肯定[10]，广泛用于作物估产、确定生长关键因子、物候监测等方面[11-13]。

本文耦合WOFOST模型和SHAW模型，利用WOFOST模型模拟冬小麦生长过程，以其输出结果中的若干生物指标作为反映冬小麦结构的直接或间接参数，并将这些结构参数作为SHAW模型的输入，对农田小气候环境要素廓线进行模拟，以解决SHAW模型植株结构参数获取困难的问题，以期为晚霜冻害监测指标提供参考依据。

1 实验与方法

1.1 研究区域概况

研究区商丘市位于河南省最东部，地理位置为114°49′～116°39′ E，33°43′～34°52′ N，地处黄河冲积平原东南部，属于淮河流域。商丘市属暖温带季风气候，四季分明，年均温在13～15℃，年降水量在650～780 mm，年日照时数2 205～2 428 h，年均蒸发量1 461 mm，无霜期221 d[8]。商丘市土壤类型为潮土，呈中性至弱酸性。冬小麦播种时间一般为10月上中旬，12月中旬进入越冬期，次年2月下旬进入返青期，拔节期在3月中下旬，4月中下旬抽穗开花，5月底或6月初小麦成熟收割。

1.2 田间实验与数据采集

在河南省商丘市农林科学研究所双八实验站进行田间实验，位于北纬34°31′55″，东经115°42′37″，海拔高度50.1 m。实验田冬小麦品种为“豫麦18号”，播种期为2015年10月20日，次年3月8日进入拔节期。2016年3月12日—5月29日在实验田中设置2个样点进行定位观测。

(1)冬小麦冠层各高度空气温度的观测。在实验田土壤表面上方不同高度安装空气温度传感器，高度分别为5、10、20、30、40、50、60、70、80 cm，每隔1 h观测1次气温。

(2)上垫面气象数据的观测。在实验田土壤表面上方2 m高度处安装传感器，每隔1 h观测1次空气温度、空气相对湿度、风速、太阳辐射强度和降水量。取1 d内空气温度观测值中的最大值和最小值分别作为日最高气温和日最低气温，取1 d内风速测量值的平均值作为日平均风速，取1 d内太阳辐射量的累计值作为日太阳辐射量，取前一日20点至当日20点之间降水量的累计值作为当日降水量，取每日08:00空气相对湿度与饱和水汽压的乘积作为每日08:00水汽压。另外，2015年冬小麦播种期至2016年田间观测之前的时间段内的每日气象数据均由商丘市气象站提供。

(3)土壤温湿度的观测。在土壤不同深度处埋藏土壤温度和土壤水分传感器，深度分别为0、5、10、20、30、40 cm，每隔1 h观测1次土壤温度和湿度。

(4)取样观测。在观测时段内，每隔4 d对株高、叶宽、生长锥或幼穗所在高度、叶面积指数(LAI)、地上各部分的干生物量进行测定。在拔节期和孕穗期，测量植株基部到最上部展开叶的叶尖或者抽穗的距离记为株高；在抽穗期到成熟期过程中，测量从植株基部到穗顶(不包括芒)的距离记为株高。叶宽为叶片中最宽距离，测量主茎所有叶片的叶宽并计算平均值记为植株的叶宽。

(5)冬小麦生育期的调查界定。田间观察确定实验田中冬小麦进入关键物候期(拔节-抽穗-开花-灌浆-成熟)的时间。

1.3 WOFOST模型本地化标定

WOFOST模型根据气象和土壤条件，以作物生理生态过程为基础对一年生作物的根、叶、茎、穗生物量及土壤水分动态进行模拟[14]。其模拟过程主要通过气候、作物、土壤3个模块协同完成，其根据需要分别在潜力模式、水分限制模式、养分限制模式等3种模式下模拟作物生长过程。研究使用实验田观测或者商丘市气象站提供的降水资料作为输入，不考虑灌溉，开展水分限制模式的冬小麦生长模拟。

为使WOFOST模型准确模拟冬小麦的生长发育过程，需要对模型参数进行标定。研究中对冬小麦的关键生长参数和土壤参数进行调整。对关键生长参数，先通过查阅文献、WOFOST模型推荐、实验测定等方式确定可能取值范围，再运用FSEOPT优化程序结合田间实测值确定最终参数值[14-16]。土壤参数主要实测了田间持水量、凋萎系数、饱和含水率等。主要参数见表1。

表1 WOFOST模型主要生长参数Tab.1 Main growth parameters of WOFOST

注：各器官的维持呼吸作用速率以CH2O计。

1.4 SHAW模型描述与本地化标定

SHAW模型用于模拟从植物冠层、雪被、枯落物、地表到土壤一定深度的一维垂直廓线[17-19]。模型对大气-植物-土壤系统中物质能量传输过程有着清晰的数学表达，综合考虑冠层、雪、枯落物和土壤中的热、水、溶质通量而得到一个同步解作为系统的解[20-21]。该系统在垂直方向进行分层，系统中能量和水分输入分别由上边界的气象条件和下边界土壤条件决定。

SHAW模型的作物层基于能量平衡方程计算水分的吸收和蒸发，基于K理论求解层内温湿度廓线。假定叶片热容量可忽略，作物层每个节点需满足以下的叶能量平衡方程

Rn+Hl+LvEl=0

(1)

其中

(2)

(3)

式中Rn——作物层吸收的全波段净辐射，W/m2Hl——作物层间从叶片传输到空气热量，W/m2El——作物层间水汽通量，kg/(m2·s)LAI——叶面积指数ρa——空气密度，kg/m3ca——空气比热容，J/(kg·K)Ta、Tl——气温、叶温，℃ρva、ρvs——空气的水汽密度、叶片气孔腔内水汽密度，kg/m3

Lv——蒸发潜热，J/kg

rh、rv、rs——热量传输阻力、水汽传输阻力、气孔阻力，s/m

模型中植物生物物理特征参数、土壤理化参数和水力特性参数主要来自文献[8-9]或者基于实测数据计算获得。具体参数见表2。

表2 SHAW模型站点主要特征参数Tab.2 Main characteristic parameters of SHAW at experimental site

注：临界叶水势(PLEAF0)指气孔阻力为最小值的2倍时的叶水势。Ks、ψe和b通过Campbell提出的利用土壤结构、容重、颗粒组成等建立的经验方程计算获得。

1.5 WOFOST模型与SHAW模型的耦合

WOFOST模型以日为时间步长运行，输入每日气象数据(气温、风速、太阳辐射、水汽压和降水等)模拟冬小麦生长过程，获得每日各器官干物质积累量、LAI等数据，并将这些数据作为SHAW模型的输入参数。SHAW模型所需要的株高与叶宽数据无法直接通过WOFOST模型获得，本研究分别基于单位面积的茎干质量与LAI建立转换模型来获得。

冬小麦拔节之后茎秆伸长，茎秆壁增厚且直径变粗，从而株高和茎粗不断增大，而抽穗开花之后设定株高保持不变。在此过程中冬小麦的单位面积茎干质量也不断增大。应用2016年冬小麦拔节期-开花期实测的H(株高，m)和Wst(单位面积茎干质量，kg/m2)，构建的两者间的回归方程为

(4)

方程达到极显著水平。应用此方程将WOFOST模型输出的单位面积茎干质量数据转换为株高，并作为SHAW的输入。

在拔节期和孕穗期，冬小麦叶宽、叶长和LAI均不断增大。抽穗期叶宽继续增大，而LAI逐渐增至最大值后减小。抽穗期之后叶宽基本保持不变。将在2016年冬小麦拔节期-抽穗期实测LAI与w(叶宽，cm)建立相关方程为

LAI=-24.625w2+77.073w-53.783

(R2=0.92，P<0.001)

(5)

方程达到极显著水平。应用此方程将WOFOST模型输出的LAI数据转换为叶宽，并作为在拔节-抽穗期间SHAW的输入。

将以上各参数值、实验田上垫面的实测气象数据和土壤温湿度数据等输入SHAW模型，驱动SHAW模型运行。SHAW模型以小时为时间步长，输出冠层垂直方向各高度层间的能量、水分和溶质通量以及描述作物冠层小气候环境的冠层空气温度等数据。

1.6 模拟结果的精度评价指标

1.6.1 模型效率

模型效率(Model efficiency，ME)用于表达气温整体模拟效果。ME的值越接近1时，表明模拟效果越好。ME的计算公式为

(6)

1.6.2 均方根误差

均方根误差(Root mean square error, RMSE)用来反映气温模拟值与实测值之间的总体差异。RMSE越接近于0，说明模拟误差越小，精度越高。RMSE的计算公式为

(7)

1.6.3 平均偏差

平均偏差(Mean bias error, MBE)用来反映气温模拟值与实测值之间的平均偏差，负值表示气温被低估，正值表示气温被高估。MBE越接近于0，说明模拟精度越高。MBE的计算公式为

(8)

2 结果与分析

2.1 冬小麦冠层各高度的气温模拟

图1 冬小麦不同高度层气温模拟值和实测值对比(2016年3月12日—5月29日)(*** 表示0.001显著水平)Fig.1 Comparisons of simulated and measured air temperatures at different heights within winter wheat canopy from March 12 to May 29, 2016

利用WOFOST-SHAW模型对实验田冬小麦2016年3月12日(拔节期)—5月29日(成熟期)(儒略日72-150)冬小麦冠层5、10、20、30、40、50、60、70、80 cm高度的每小时气温进行模拟，并通过气温实测值验证模型的模拟结果(图1)。可以看出，冠层各高度气温模拟值与实测值均集中分布在1∶1线附近，两者具有显著的线性相关关系，各高度层的R2均不小于0.93(P<0.001)，表明WOFOST-SHAW模型的气温模拟值和实测值较一致。分析图1中气温模拟值和实测值的统计指标，发现在除80 cm的高度上，WOFOST-SHAW模型的ME均大于0.90，RMSE均在1.41～2.11℃之间。在5～40 cm高度上，WOFOST-SHAW模型的MBE值均为正值，模拟值偏大0.51～0.93℃。在50～80 cm高度上，WOFOST-SHAW模型的MBE值均为负值，模拟值偏小0.21～1.38℃。这些结果表明，WOFOST-SHAW模型的模拟误差在合理误差范围内，整体模拟精度较高。另外，冠层上部(60～80 cm高度)和冠层下部(5～20 cm高度)的ME分别介于0.85～0.94、0.91～0.93之间，而冠层中部(30～50 cm高度)ME为0.95，冠层中部的ME值高于冠层上部和冠层下部；冠层上部、中部、下部的RMSE分别介于1.77～3.09℃、1.41～1.53℃、1.86～1.89℃之间，MBE分别介于-1.38～-0.21℃、-0.25～0.55℃、0.78～0.93℃之间，表明冠层中部的模拟误差最小，模拟效果优于冠层上部和冠层下部。

图2 冬小麦冠层不同高度气温模拟值的绝对误差频率分布Fig.2 Frequency distribution of absolute errors of simulated air temperature at different heights within winter wheat canopy

为进一步进行模拟结果的精度评价，计算WOFOST-SHAW模型对冬小麦冠层各高度气温模拟值与实测值的差值的频率分布(图2)。可看出，各高度模拟结果绝对误差频率分布图形状相似，各高度绝对误差分布宽度基本一致，均在[-9.5,7.5]℃范围内，绝对误差频率分布直方图峰值基本上均落在[-0.5,0.5]℃之间。在[-9.5, -0.5]℃误差范围内的冬小麦冠层上部的频率高于冠层下部，而在[0.5, 7.5]℃误差范围内，则结果相反，说明冠层上部模拟值整体偏低，冠层下部模拟值整体偏高，这与之前所述的不同高度MBE值反映的模拟偏差的结果一致。WOFOST-SHAW模型在冠层各高度的气温模拟误差主要集中分布于[-1.5, 2.5]℃之间，在[-1.5, -0.5]℃、[-0.5, 0.5]℃、[0.5, 1.5]℃和[1.5, 2.5]℃范围内的比例分别为15%、26%、23%、12%左右。说明超过75%的气温模拟值误差在[-1.5, 2.5]℃范围内，WOFOST-SHAW模型在冬小麦冠层各高度的气温模拟值精度较好。

图3 冬小麦不同高度日最低气温模拟值与实测值对比Fig.3 Comparisons of simulated and measured daily minimum air temperatures at different heights within winter wheat canopy

2.2 冠层日最低气温的模拟

冬小麦在拔节到抽穗期间遇到0℃以下低温时易造成晚霜冻害，日最低气温常作为霜冻害监测指标[22]。相对于气象站1.5 m百叶箱内气温，冠层不同高度的气温能更真实地反映冬小麦生长环境，因此分析WOFOST-SHAW模型对冬小麦冠层不同高度日最低气温的模拟情况有利于了解霜冻害发生的冬小麦冠层低温环境。在冬小麦冠层各高度分别取1 d内气温模拟值和实测值的最小值作为冠层日最低气温的模拟值与实测值，并进行对比(图3，由于实验田断电，儒略日84、85、124、146、147的气象数据等采集不完整，造成SHAW模型在当天无法正常运行模拟，从而模拟值和实测值均缺失)。可以发现，在观测时间段内冠层各高度日最低气温的模拟值与实测值基本一致。模型对3月14日、3月27日、4月4日、4月29日、5月16日(儒略日74、87、95、120、137)出现的日最低气温极小值和3月17日、4月2日、4月22日、5月5日、5月22日(儒略日77、93、113、126、143)出现的极大值都较好地体现了，说明模拟值能较好地体现出冬小麦冠层日最低气温的波动。整体看冠层各高度日最低气温的模拟值与实测值拟合度较高，且能反映实测值的变化趋势。

为进行冠层日最低气温模拟结果的精度评价，计算其模拟值和实测值的各个统计指标(表3)。可以看出，模型在冠层各高度层日最低气温的ME平均值为0.86，RMSE和MBE的平均值分别为1.44℃、

表3 冬小麦冠层不同高度日最低气温模拟结果统计分析Tab.3 Statistical analysis of simulated daily minimum air temperature at different heights within winter wheat canopy

0.53℃，表明模型对冠层日最低气温整体模拟效果比较合理。WOFOST-SHAW模型在5、10、20、30 cm高度的ME均不小于0.92，40、50 cm高度的ME在0.83～0.86之间，而60、70、80 cm高度的ME下降至0.74～0.79之间，说明模型的ME随高度增加而下降；同时RMSE总体上随高度上升而增加，距离冠层顶部越近，模拟误差越大；模型在各高度的MBE基本上均大于0，各层模拟值稍高于实测值。总之，WOFOST-SHAW模型可以较好地模拟冠层日最低温度，存在随冠层高度增加模拟精度下降、日最低气温模拟值偏高的问题。

进一步分析WOFOST-SHAW模型对零下冠层日最低气温的模拟效果。在3月12日—3月16日、3月27日(处于拔节期)在实验田上方2 m高度处均观测到0℃以下气温，而在3月12日—27日时间段内对低温敏感的冬小麦生长锥的所在高度由3 cm增至9 cm。分别以5 cm和10 cm高度为例，分析WOFOST-SHAW模型在低温天气出现时冬小麦易受冻高度层的气温模拟效果(图4)，发现在3月12日—3月16日、3月27日这6天模型的整体气温模拟值与实测值比较接近，且变化趋势一致。在3月14日、16日和27日模型对0℃以下冠层日最低气温的模拟值与实测值基本一致，而3月12日、13日和15日模型对日最低气温的模拟值高于实测值，但仍然可以反映冬小麦生长锥所在位置低于0℃的环境气温。

图4 冬小麦冠层5 cm和10 cm高度气温模拟值与实测值对比Fig.4 Comparisons of simulated and measured air temperatures at 5 cm and 10 cm height within winter wheat canopy

3 讨论

SHAW模型为分层结构，可以获得垂直方向的温度分布，因此植株结构参数对于SHAW模型有重要影响；而由于作物在不断生长，所以植株结构参数处于动态变化中，而传统的田间采样方式存在周期长、破坏性大、费时费力的缺点，这成为SHAW模型的限制因素。WOFOST模型的优势在于为SHAW模型提供动态的作物生长信息，基于这些信息转换为植株结构参数，使得SHAW模型可以获得动态的植株结构信息。WOFOST-SHAW模型在冬小麦拔节之后对冠层各高度层气温的整体模拟效果较好，表明在无实测生物量数据的情况下，WOFOST-SHAW模型可以合理模拟田间冠层气温整体动态变化。传统人工采样方式获取的生物量将某一次采样值代表某一时段，周期长，破坏性大、且费时费力。而WOFOST模型能较合理地模拟每日冬小麦的生物量变化，它提供动态植株结构参数后，使SHAW模型适应性增强。同时，WOFOST模型本身的也具有局限性。在水分限制生长模式下，它仅考虑水分而假设养分、病虫害和耕作措施等其他条件均处于最优状况，致使开花期之后WOFOST模型模拟生物量的偏差大于拔节期和抽穗期。这可能导致WOFOST-SHAW模型在冬小麦生长后期气温模拟值偏差变大，出现整体看冠层上部与冠层下部各高度层误差变化趋势不一致的现象。虽然WOFOST-SHAW模型在冠层各高度模拟效果存在一定差异，但整体看WOFOST-SHAW模型的模拟结果与实测值拟合度高，解决了SHAW模型参数获取困难的问题。

WOFOST-SHAW模型可以较好地模拟冠层日最低气温，可以为冬小麦晚霜冻害监测提供比较准确的监测指标。同时随冠层高度增加模型模拟精度下降，这与前人研究结果一致[5]。从极端低温的模拟情况来看，WOFOST-SHAW模型可以模拟冬小麦低温敏感生育期内易受冻高度层的低于0℃的低温环境，并合理模拟零下日最低气温，同时模型存在低温模拟值偏高的问题，模拟精度有待进一步提高。

4 结论

(1)提出了一种通过WOFOST模型直接或间接获取SHAW模型运行所需的生物指标的方法，该方法不仅避免了传统采样方式费时费力的不足，有效地解决了SHAW模型植株结构参数获取困难的问题，而且可以获取连续变化的生物量参数，提高了SHAW模型的适用性。

(2)WOFOST-SHAW模型对冬小麦冠层各高度气温模拟值与实测值的R2均不小于0.93，ME基本上均大于0.90，表明模型能较好地模拟冠层气温，整体模拟精度比较高；除80 cm高度外，各高度层的RMSE均在1.41～2.11℃之间，超过75%的气温模拟误差在-1.5～2.5℃范围内，表明冠层各高度层模拟误差在合理误差范围内。

(3)WOFOST-SHAW模型对冠层日最低气温的模拟时，ME平均值为0.86，RMSE与MBE的平均值分别为1.44℃、0.53℃，说明模型对冠层日最低气温的拟合度较高。同时，模型在冬小麦易受冻高度层比较准确地反映低于0℃的低温环境和日最低气温。

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