高中物理与近场通讯的基本原理

张浩天

(北京市顺义区第一中学,北京 101300)

近场通讯(N F C),即近距离无线通讯技术在我们的生活中无处不在,从公交卡、校园卡、银行卡到手机支付都应用了这项技术[1]。使用者仅需将所持的信息存储卡接近相应的读取器,就可以在二者之间实现信息交流,简便快捷。更为重要的是,在近场通讯体系下的信息储存卡可以做到无需电源供电以及非使用状态下的零能耗,同时其制作成本可以控制在极小范围内。此外,目前阶段国际社会已经处于实体货币支付向移动支付的转型过程中。未来移动支付平台若想进一步简化支付方式,近场通讯显然是一个极佳的选择[2]。近场通讯看似高端,但在很大程度上可以用高中课本的电磁相关知识解释。本文旨在利用高中阶段的物理知识和简单导数,帮助广大高中生了解近场通讯技术。

1 近场通讯的基本工作模式

如图1所示,近场通讯的实现主要依赖两个基本部件,即读卡器与标签(如个人持有的卡片等)。在工作时,读卡器接通电源通过读卡器电路在读卡器线圈中产生特定频率f(通常为13.56MHz)的交变电流I=I0sin(2πft);由安培定律,读卡器线圈周围便有同频率的交变磁场B=B0sin(2πft)产生。此时,当标签贴近读卡器线圈时,标签线圈中因有交变的磁通量,便有感应电动势ε生成;当标签中NFC芯片两端电压超过其临界工作电压时,NFC芯片被激活,此时标签和读卡器间便可顺畅进行通讯[3]。由此可以看出,交变磁场既是讯息传输的媒介,也是标签能量的来源,标签本身无需电源,这正是其相比如蓝牙等其他通讯方式的巨大优势。

2 感应电动势的计算

高中物理中一个重要的定律——法拉第电磁感应定律——告诉我们：闭合电路中的感应电动势等于通过这一电路的磁通量的变化率的负数,即

其中N为电路中线圈的匝数,Ψ为通过电路的磁通量,负值是楞次定律决定的。事实上,上式应该更严谨的写作

其中Ψ'(t)为随时间变化的磁通量Ψ(t)对时间t的导数。

对于近场通讯,由于标签线圈与读卡器线圈相比小很多,可以假定通过标签线圈的磁场是均匀的,且设磁场与标签所在平面法线呈夹角α。于是通过标签线圈的磁通量为

于是标签中的感应电动势为

其中ε0=2πfNB0Scos(α)为感应电动势的幅值。可见,标签中的感应电动势与读卡器线圈产生的磁场同频率变化。

3 NFC芯片两端的电压

如前所述,标签主要由标签线圈、N F C芯片、电容等组成,线圈由多圈导线缠绕而成,其本质为一电感,具有电感值L。于是标签线圈、NF C芯片和电容便组成一个LC振荡电路,如图2所示,图中将NFC芯片等效为电阻R。该电路自谐振频率可由公式计算得到,该频率仅与电路中的电感值和电容值相关,是电路的固有频率。上节我们通过法拉第电磁感应定律求得了标签贴近读卡器时其内部感应电动势的大小,但这并不等于N F C芯片两端电压,即图2中的V。这可以用我们更为熟知的受周期性变化外力的单摆模型解释。如图3所示为一单摆模型,摆长为l,摆球自重为mg,受水平周期性变化外力F=F0sin(2πft)作用。假设当受水平静态外力F0时,摆角为β0。我们知道,当周期外力F的频率变化时,最大摆角也随之变化,当外力频率接近单摆固有频率时,若考虑空气等阻力的影响,最大摆角可远远大于β0,这便是共振的现象。对于近场通讯系统,周期性感应电动势ε可类比为单摆受的周期外力,N F C芯片两端的电压V可类比为单摆的最大摆角,标签电路的自谐振频率可类比为单摆的固有频率。所以,只要读卡器线圈产生的磁场的频率,也即标签电路中感应电动势的频率接近标签电路自谐振频率时,N F C两端的电压可远远大于感应电动势的大小。

于是,为了让NFC两端的电压尽可能的大,需要让标签电路的固有频率与读卡器产生的磁场频率(设为f0,通常为13.56MHz)尽可能相等,使其在外磁场的作用下“共振”。这很容易做到,当标签线圈设计完成后,其电感值L便已确定,通过标签电路自谐振频率公式便可计算得到为使电路共振所需要的电容值C,然后选择具有该电容值的电容制备标签电路即可。

当在外磁场作用下标签电路“共振”时,设N F C芯片两端电压V是感应电动势的Q倍,于是N FC芯片两端的电压为V=Qε=-2πf0QNB0Scosα cos(2πf0t)=-V0cos(2πf0t)

其中V0=2πf0QNB0Scosα为NFC芯片两端电压的幅值,只有当该值超过标签中N FC芯片临界工作电压时,标签才能与读卡器正常通讯。事实上,通过查阅文献了解到,放大倍数Q值被称作品质因子,是标签线圈设计时的一个重要参数[4]。

4 结语

本文利用高中电磁相关的物理知识(法拉第电磁感应定律、楞次定律、L C振荡电路等)介绍了近场通讯的基本工作原理。其中主要可以分为两大部分,其一是感应电动势的相关计算,这一部分构建了高中常见的“磁生电”模型;其二是由感应电动势向工作电压的转化,这一部分利用单摆来简单类比解释了标签电路的放大效果。总体而言,本文达成了通过基础的高中知识向高中生介绍近场通讯的目的。

[1] 魏风.近场通信的发展前景[J].经济,2016(5)：00289-00289.

[2] 程文晶.G公司的重点近场通信(NFC)移动支付产品的市场营销研究[D].华东理工大学,2013.

[3] Youbok Lee,Ph.D.13.56mhz_天线设计.Microchip Technology Inc.

[4] 卡兰塔罗夫,陈汤铭.电感计算手册[M].机械工业出版社,1992.