对一道值得商榷的中考试题的探究

马兴卫

(吴中区碧波中学，江苏 苏州 215128)

每年中考都能发现一些令人耳目一新的原创试题,这些试题大多结合生活场景、联系实验情境,符合《物理课程标准》中的三维目标的要求．但编制原创试题时,依然需要反复推敲，避免出现失误,现举一例探究．

(2017年苏州中考30题)如图1所示,在圆柱形玻璃杯内装满水,用平滑的塑料薄片紧贴水面盖住杯口,压紧后将杯子倒置,水和塑料片都不会掉下来．接着将倒置的杯子悬挂在玻璃钟罩内、封闭钟罩后用抽气机持续抽出钟罩内的空气,直至塑料片掉下．已知杯中水和塑料片总质量为100 g,倒置后杯和水与塑料片的按触面积为12.5 cm2.(不考虑分子间作用力)

(1) 塑料片不掉下来说明了________的存在,通过计算可知当钟罩内气压降到________Pa时,塑料片会掉下．(g取10 N/kg)

(2) 在实际操作中发现,抽气至钟罩内气压为30 kPa时,玻璃杯内出现了一些小气泡,继续抽气至钟罩内气压为8 kPa时,塑料片就掉下来了,请你对此时塑料片掉下的现象作出合理的解释:________________．

图1

答案： (1) 大气压； 800； (2) 由于空气进入玻璃杯,使杯内水对塑料片向下的压强增大,大于原来塑料片会掉下来时水对它向下的压强．(其他答案合理也可得分)

虽然试题中强调了杯子装满水,但是真的就只有水产生的压强吗?不妨作一比较:依据题意,塑料片和水总重力G为1 N;塑料片下表面受到向上的大气压力F(杯口面积S以外,塑料片上下都有大气压力的作用,故这里不再考虑)约为

F=p0S=1.0×105Pa×12.5×10-4m2=125 N,

图2

两者相差124 N,可以预料塑料片肯定紧贴在杯口,并向内凹进,不可能近乎水平．而事实是塑料片几乎没有形变(如图2所示),并用很小的力就可以把它取下来,而且很容易沿着杯口平面移动塑料片．综上所述,当杯内充满水时,里面确实也有气压的存在．

因此,如果对钟罩内抽气的话,可以预料在气压达到800 Pa之前,塑料片早就下落了．

图3

还有,是否要像题中所述那样在杯中要加满水?用半杯水做覆杯实验能成功吗?很多人会认为不可能成功,而事实并非如此.如图3所示,笔者用半杯水做了大量实验,成功率极高.

对于此现象的解释,存在一定的争议．很多人这样认为:当杯内水不满时,倒置以后由于水面气压(现在是杯底处)压强接近于p0,下端(现在是杯口处)压强接近于p0+ρgh,这也就是水作用于纸片上的压强约为p=p0+ρgh,大于塑料片下方受到的向上的大气压强p0,使卡片的中心向下凸出,这时杯内的空气体积增大,根据玻—马定律,气体的压强减小了,小于外界的大气压强,因此卡片不会下落．对于这种解释,虽然能够自圆其说,看似合情合理,但事实果真如此吗?

图4

如图4所示,我们不妨把塑料片改成形变可忽略的玻璃片重做实验,发现,只要玻璃片紧贴瓶口做到不漏气,实验也能成功,自然就可以否定塑料片中心下凸的说法．

事实上,实验时,可以观察到卡片中心向杯内凸出,而不是向杯外凸出．经过反复实验观察,笔者发现尽管塑料片的中心微微地向杯内凸出,但是卡片的边缘总是离开杯口有非常微小的距离(如图5)．这正是实验能成功的关键!在实验过程中,将杯子倒置以后放开扶着塑料片的手时,塑料片将稍许下沉与杯口脱离接触,形成一个充满水的缝隙.对于气体来说,体积微小的、无法察觉的变化都会引起压强很大的变化.

图5 图6

我们来做个简单的计算．如图6所示,假设杯子为圆柱形,高度为H,水深h,杯子内截面积为S,盖上卡片时管内空气柱体积是V0=(H-h)S,倒置后,卡片受水的压力将向下稍有突出,从而使

覆杯实验是初中物理教学中经常演示的一个实验,但是简单的实验背后隐含着较复杂的原理．基于原始物理问题,要编制一道涉及定量计算的中考试题实属不易．我们既希望命题者能坚持原创,同时也希望能从实际出发,以批判的眼光多分析素材,让自己编写的试题,臻于完善．

1 李继兰.对覆杯实验再探讨[J].物理教学探讨,2007(8):53-54.

2 莫滨.2016年中考物理试题商榷[J].物理教师,2016(12):34-36.