傅孝明
摘要:今年我校七年级教师都是刚从学校分配出来的新教师,本文就我在如何用字母表示数的示范教学中,为了用含字母的代表式表示探索的规律,提出相关问题,让学生通过做一做、赛一赛,寻求相关的规律。
关键词:数学教学;探究性活动;课堂实录
中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1992-7711(2017)12-0095
最近,为了适应新课程标准的要求及素质教育改革的新形势,我们学校在七年级开设了研究性学习课程,旨在改革以“接受性学习”为主的传统的课堂教学,在接受性学习与研究性学习之间找到恰当的平衡点,从而培养学生的创新精神和实践能力。我校数学教研组从事校级课题《问题提出在数学课堂中应用》与新教材密切相关,并将这一课题结合研究性学习形式充分发挥到数学课堂教学中,并设计好每一案例,在应用时做好课堂实录。今年我校七年级教师都是刚从学校分配出来的新教师,下面就我在如何用字母表示数的示范教学中,为了用含字母的代表式表示探索的规律,提出如下相关问题,让学生通过做一做、赛一赛,寻求相关的规律。
教师:同学们,我们来做一个游戏,随便想一个1-9之间的自然数,将这个数乘以5减去1,再把结果乘以2加上2后的个位数一定是0,你们相信吗?
学生1:老师我想到了它是1,(1×5-1)×2+2=10,10的个位数字一定为0。
学生2:老师我想到了它是2,……
学生3:……
教师:针对课堂上学生的活跃劲,便问,好玩吗?
学生:好玩(齐声高呼)
教师:下面我们再来做一个游戏,提出问题1搭一个正方形需要几根火柴
学生异口同声:4根
教师:对!谁能说清原因吗?
学生甲:正方形是由四条边构成,只需四根火柴就能构成正方形
教师提出问题2:按图1方式,搭两个正方形需要 根火柴,搭三个正方形需要 根火柴。
学生1:7根和10根。
教师:对,那你们能用自己的语言描述一下得到结论的方法吗?
学生2:由图1方式可看出两个正方形有一条公共边,让学生用准备好火柴棒按照这种式样摆放,不难求得这一问题结论。
教师提出问题3:很好,能否推而广之,若搭10个这样的正方形需 根火柴。
学生1:31根。
教师:太棒了! 同学们能否说一下用什么方法得到的这一结果。
学生1:我是通过用火柴按图1的方式拼成10个正方形得到的。
学生2:我也是。
学生3:……
教师提出问题4:同学们既然用火柴按图1方式拼成的,那么我要问大家若搭100个这样的正方形需要 根火柴,你是怎样得到的?可以像问题1、2、3那样得到结果吗?
学生1:如果像问题1、问题2、问题3那样摆放,时间上、方法上都是不现实的,老师我说的对吗?
教师:Very good! 下面请同学们以学习小组为单位合作研究,讨论该问题的结果。
学生1:301根。
学生2:301根。
学生3:……
教师:每一小组能派一位代表说一下怎样得到这一结果的呢?
学生1:像图1方式,第一个正方形最左边的一根加上如 形状有100个,这样1根加上300根得到301根。
学生2:同上位同学一样,最右边一根加上如形状有100个得到这一结果。学生3:……
教师:每一个小组回答的非常好,给每一小组加100分。谁能根据问题1、问题2、问题3、问题4设计一个同类型的问题(几分钟后……)
学生1:老师我来提一个问题,如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要 根火柴棒。
教师:这位同学提了一个很好的问题,我们把它定为问题5,现在比一比,看哪一个小组有更多的新的发现(教师参与到学生合作学习中去,5分钟之后……)
教师:哪一小组派代表上来,把你们研究所对应的图形画在黑板上学生兴趣盎然,激情四射,各小组纷纷派代表上黑板画出讨论的图案。
教师:你们画的非常好,一定有你们的道理。你们能用自己的语言解释一下你们在操作、交流、研讨的规律吗?
学生1:把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根,那么搭x个正方形需要火柴(1+3x)根。
学生2:第一个正方形用4根,每增加一个正方形增加3根,那么搭x个正方形需要火柴[4+3(x-1)]根。
学生3:把每一个正方形都看作是由4根搭成的,然后再减去多算的数将会得到[4x-(x-1)]根火柴。
学生4:上面的一排和下面的一排各用了x根火柴,竖直方向用了(x+1)根火柴,共用了[x+x+(x+1)]根。
学生5:上面的一排和下面的一排共用了2x根火柴,竖直方向用了3(x+1)根火柴,共用了[2x+(x+1)]根。
学生6:方向如L形状共2(x+1)加上水平方向(x-1)根火柴,总共用[2(x+1)+(x-1)]根火柴。
教师:Very good! 同学们得到各自不同的结论,你们都会研究这一问题的规律。所得结果正是本节课的重难点,即会用字母表示数。下面哪一位同学再来提一个问题用字母x表示一个数来设计相关的一个问题,好吗?
学生1:老师,我来提一个问题,由问5的结论,搭500个这样的正方形需要 根火柴棒。
教师:提的好,我们将这一问题定为问题6,看哪一位同学解答的快。
学生1:这一问题答案也就是说x=500可代入问5的结论直接计算可得该问的结果。此结果为1501根。
学生2:……
学生3:……
教师:同学们表现的很好,聪明的同学一定会设计更多的问题,更好的问题。同时同学们更会研究问题、发现问题。老师在这里祝贺大家又有了进步和提高。
……
在整个探究过程中,气氛活跃,学生主动参与,充分体现数学发现和乐趣,不仅获得了数学知识,而且学到了猜测、联想、转化、类比、归纳等数学思想方法,同时领略了数学的“统一美”,创新思维也得到了发展。
总评:无论是问题的发现还是问题的解决;无论是知识方法的创新还是知识方法的应用,探究伴随始终;教师只有用探索观点审视教学中的问题,才能针对问题去设置情境,并逐步使其恰当合理达到激发学生探索活力的目的,使学生从不同角度去认识理解,于知识“生产点”上合理设置情境,提供其生长的条件,可使学生积极地參与探索学习活动,更好地掌握本节课重难点,引入如何用字母表示数。根据初中学生好奇心强,喜欢刨根问底,充分利用学生的这种心理特点,教师适时鼓励,为学生搭好“台”,让学生唱好“戏”,变“被动学习”为“主动学习”,变“苦学”为“乐学”,变“学会”为“会学”,学生真正体会到探究学习的乐趣。
(作者单位:江苏省溧水区第一初级中学 211200)endprint