类比法教学法在高中数学教学中的应用探究

磨立前

摘要：类比教学法是指教师通过对有联系的知识点进行归类比较，帮助学生寻找到知识之间的相同点、相似点和不同点，进而达到掌握知识目的的教学方法。在高中数学教学中，运用类比教学法可以在一定程度上帮助学生突破数学难点知识，加深学生对新知识的了解和掌握，有助于学生构建自己的知识体系，增强学生学习数学的信心，对提高学生的数学创新思维能力和数学素养具有重要作用。本文主要对类比法在高中数学教学中的重要性进行阐述，并提出类比教学法在高中数学教学中的应用措施。

关键词：高中数学；课堂教学；类比教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）12-0009

一、类比教学法的重要性

1. 激发学生数学学习的兴趣

类比教学法是在学生原有认知的基础上，通过学生自己熟悉的知识来继续探索未知的领域，有序、顺利完成对新知识的建构。运用类比教学法可以降低学生对新知识的恐惧感和陌生感，感受到新知识的学习好像是接触过的，可以通过自己的努力去掌握的，进而体验到成功的快乐，促进学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣。众所周知，兴趣是最好的老师，采取各种措施提高学生的学习兴趣是提高教学效率必不可少的部分。因此，在高中数学教学中，运用类比教学法是激发学生学习兴趣，提高教学效率的高效举措。

2. 提高学生的思维能力

高中数学具有较强的抽象性、逻辑性和概括性，对学生的思维能力有更高的要求。类比教学法既能从纵向发现新旧知识间的关系和区别，又能从横向发现有关知识的关系和区别，运用类比教学法有助于提高学生的类比推理能力，发现新旧知识的联系，在推理的过程中，使思维得到锻炼，进而有效提高了学生的数学逻辑思维能力。

二、运用类比教学法进行高中数学教学的有效措施

1. 利用类比法将新旧知识联系起来

高中数学知识量和难度都较大，在数学课堂教学中，教师要通过将新旧知识联系起来，让学生能够意识到“新知识”并不新，能够利用掌握的旧知识学习新的数学内容，降低新知识的陌生感和学习难度，获得发展和提高。因此，在高中数学课堂教学中，教师要结合具体的教学内容，科学合理地利用类比教学法进行教学，提高学生的学习效率。例如：在学习《等比数列》时， 教师可以先复习《等差数列》的相关知识“如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的数列叫等差数列。等差数列的每一项与它的前一项的差都等于同一个常数”，进而引入等差数列的有关知识“一个数列，如果每一项与它的前一项的商都等于同一个常数，那这个数列是什么数列”，这样将等差数列和等比数列的相关内容有效联系起来，既有助于降低学习难度，又能将知识系统化。又如：在学习《球》的相关内容时，教师可以引入圆的概念与之进行类比教学，引导学生探究球和圆的内在联系。教师可以先引出圆的概念：“平面内与定点距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。”再引出球的概念，“与定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，定点叫做球心，定长叫做球的半径。”球体的概念有一定的抽象性，学生在头脑中难以有效建立起球体的形象认知，难以有效理解球的概念。这时，教师可以引导学生设想“如果我们将圆的概念中的‘平面换成‘空间会得到什么样的结果呢？”这样，学生会进行不断的联想与想象，学生会不断地寻找圆和球之间的联系，充分调动学生的学习积极性加深学生对球相关知识的掌握。因此，在高中数学教学中，教师可以引导学生进行类比学习，激发学生的学习兴趣，使学生能够自行建立自己的知识体系。

2. 利用类比法，提高学生的解题思维能力

掌握高中数学知识，需要学生具有一定的创新能力和创造性思维能力，类比法在数学教学中可以有效提高学生的思维能力，对于数学学习具有非常重要的意义。类比推理是解决数学问题中较为高效的方法，在一定程度上能够获取解题思路，最后得到答案。例如：在立体几何教学的过程中遇到的问题“求证正四面体A-BCD中的任意一点P各个表面距离的总和都是一个常数。”几乎全部的全身都無法求证，事实上，只要与平面几何相关问题进行类比，就能够得到证明的思路。教师可以引导学生“证明等边三角形ABC中的任意一点P到三边的距离之和为常数。”其证明方法采用的是“面积法”，那这个题目中，师傅可以采用这个方法试试呢？这样就能够使得问题得到快速的解决，让学生懂得换个思路解决问题。又例如：在进行复数的四则运算加减法教学时，教师可以引导学生进行类比思考，让学生类比以前学过的合并同类项，两个复数a+bi与c+di的和或差应该是什么？通过问题引导学生思考讨论，使学生能够自行得出复数的加减法法则：“两个复数相加（减），把实部和虚部分别相加（减），虚部保留虚数单位即可。”这样，学生的学习主体地位可以得到充分发挥，在学生的自主合作学习中，学生可以有效掌握类比方法，丰富自己的解题经验，并不断提高自己的认识，提高自己的创新能力。

3. 鼓励学生，提高学生积极性

在高中数学课堂教学中，运用类比教学法进行教学过程中还要教会学生自己运用类比法学习和掌握数学知识，因为课堂时间是有限的，课堂学习的知识也是有限的，无法满足学生的需求，因此，教师要引导学生产生类比的思想，鼓励学生多采用类比学习法，让学生学会运用类比推理解决问题。这样既有利于消除学生自卑心理，又有利于提高学生参与数学知识学习的自信心和积极性。每一个学生都是与众不同的，都有自己的特点和长处。当学生做错时，教师要肯定学生的想法，再引导他改正错误。当然，不是所有的数学知识都适用类比学习法，此时，数学教师要根据具体的数学教学内容选择教学方法。

综上所述，在高中数学教学中，类比教学有积极的意义，可以有效降低学习难度，提高学生的创造性思维，获得学习迁移能力的有效提升，促进学生更好地学习数学，提高数学成绩。但是，数学教师要根据具体的教学内容选择是否采用类比教学法进行教学，这样才能更好地提高高中数学课堂教学效率。

（作者单位：广西防城港市教育局教科所 538000）endprint