法向速度扰动对平板壁面流场影响研究

【摘 要】平板壁面流动是一种非常常见的流动现象，由于气流与平板的相互作用，也就是粘性的作用，在平板壁面形成边界层，这种粘性边界层的存在，造成了平板虚假的弯曲，直接影响着机器、设备当中平板壁面的性能。粘性边界层在一定情况下会发生一定程度的改变，例如在原有平板流场当中加入法向扰动改变法向速度就有可能影响原有的粘性边界层。本文采用麦考马克方法计算了法向速度扰动添加前后平板间流场变化情况，采用普朗特混合长度理论计算了脉动速度和雷诺应力变化情况。结果发现，添加法向速度扰动会使得速度分布发生改变，平板接近壁面处速度增加，脉动速度减小，雷诺应力减小30%，也就是说添加法向速度扰动，平板壁面流动的湍流强度有所下降，这会使得平板壁面摩擦阻力减小，壁面振颤减小，可以采用这种方法来改善机器、设备当中平板壁面的性能。

【关键词】流场；流动状态；法向速度扰动

中图分类号： TG484 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）34-0198-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.34.082

Study On The Effect of Normal Velocity Disturbance In Wall Turbulence

ZHAO Jun

（Research Institude of Physical and Chemical Engineering of Nuclear Industry，

Tianjin 300180，China）

【Abstract】The flat-plate flow is one of the important phenomenon in the equipment.Due to the interaction between flow and the flat-plate，which is the effect of the viscosity，the wall boundary layer is formed.It is seemed that the flat-plate has been bended.it has a direct impact on the performance of the flat-plate in the equipment.Flow field near the flat-plate is an important factor influencing the performances.In this paper，McCormack method is choosed to calculate the velocity distribution near the flat-plate，the prandtl mixing length theory has been used to calculate the fluctuating velocity and Reynolds stress.It is concluded that if the normal velocity disturbance is used， the boundary layer velocity distribution changes slightly，the velocity is higher near the wall.The fluctuating velocity is reduced.The Reynolds stress is reduced about 30%.This suggests that the turbulence intensity and the frictional resistance is reduced.This will reduce the friction resistance and flutter of the flat-plate.This method can be used to optimize the performance of the of the flat-plate in the equipment.

【Key words】Flow；Flow state；Normal velocity disturbance

0 引言

很多機器、设备当中都存在着平板壁面装置，平板壁面附近流场是影响平板性能的重要因素。通过对平板附近流场进行计算可以分析平板附近气体流动特性、流动状态和变化情况。流动状态主要是指层流和湍流两种，层流是一种比较规则的流动状态，相对层流流动而言，湍流流动是一种比较复杂的流动现象。同时也是自然科学和工程技术中亟待解决的一个难题，工程技术中的大量问题与湍流问题密切相关[1]。添加扰动设备当中平板壁面的性能，特别是粘性边界层在一定情况下会发生一定程度的改变，例如在原有平板流场当中加入法向扰动改变法向速度就有可能影响原有的粘性边界层。对此应该进行详细研究。

1 平板附近气体速度分布的计算

平板附近气体流动状态不同，会对平板性能有一定影响。由于气流与平板的相互作用，也就是粘性的作用，在平板壁面形成边界层，这种粘性边界层的存在，造成了平板虚假的弯曲，直接影响着机器、设备当中平板壁面的性能。粘性边界层在一定情况下会发生一定程度的改变，例如在原有平板流场当中加入法向扰动改变法向速度就有可能影响原有的粘性边界层。这就需要对变化情况进行详细的计算和研究。

麦考马克方法是一种应用方便简单的流体力学计算方法，对于很多流体流动问题都能够给出满意的结果[3]，文献[3]所述的计算实例中采用这一方法求解超声速流动，取得了很好的较符合实际的结果，因此本文选择麦考马克方法对平板壁面速度分布进行计算。

1.1 计算模型

如图1所示为计算模型示意图，给定平板来流速度为V1，在存在法向速度扰动时，法向速度增加v2。

1.2 計算方法

1.2.1 控制方程

控制方程为二维N-S方程组

忽略体积力和体积热

（1）

其中：

其中？籽为气体密度，p为气体压强，v，w分别为气体在流向，法向上速度，e为内能，T为温度，？滋为气体的粘性系数，cv为等压比热。

首先采用向前空间差分方法计算方程右端项，用麦考马克方法进行时间推进[10]计算得出y方向速度沿轴向的分布。

计算网格为70ⅹ70，流向步长为0.1mm，法向步长0.05mm。

时间步长为：

（2）

其中：

K为柯朗数，取0.7；

？驻y为流向步长；

？驻z为法向步长；

？酌为比热比；

a为当地声速；

Pr为普朗特数；

v0为流向速度最小值；

w0为法向速度最小值；

？滋i，j为各网格点处粘性系数；

？籽i，j为各网格点处气流密度。

1.2.2 雷诺应力计算方法

采用普朗特混合长理论计算雷诺应力，计算过程如下：

雷诺应力可以采用如下公式进行计算：

（3）

其中：为湍流脉动引起的雷诺应力；

v为流向速度；

w为法向速度；

为流向脉动速度；

为法向脉动速度。

如果流体微团从z处移动到z+l′处，根据混合长度理论两处的速度差等于z处流向脉动速度，根据运动连续假说，法向上也会产生脉动速度，两个方向的脉动速度具有相同的量级但是符号相反，即

将（4）、（5）代入雷诺应力计算公式，并将式中常数归并到尚未确定的混合长度l中去，可得：

对于固体壁面附近湍流，普朗特假设混合长度与离壁面距离成正比，即

l=kz（7）

其中k为卡门常数，可经由实验测定，对光滑壁面k=0.417。

1.2.3 边界条件和初始条件

a.假设来流为均匀来流；

b.在平板壁面速度满足无滑移条件；

c.平板上初始来流为充分发展的湍流。

d.初始普朗特数取为0.9，初始气流温度取为300K。

2 计算结果

图2为平板附近气流来流速度为V1时流向速度沿法向分布图，从图2中可以看出，在平板壁面附近存在较为明显的边界层，且边界层很薄。在边界层内，流向速度随着法向位置的增加而增加，且在一定法向区域内速度变化趋势接近对数变化规律。

如果在初始来流基础上加入法向速度扰动，边界层速度分布略有变化，接近壁面处气流速度略高于加入扰动之前。

从图3可以看出，在平板壁面附近，气流雷诺应力较大。随着气流远离壁面，雷诺应力逐渐减小，最终趋近0。如果在初始来流基础上加入法向速度扰动，气流雷诺应力会有所减小（减小约30%），这说明加入法向速度扰动，气流湍流强度会有所减小。

3 结论

1）在平板壁面附近存在较为明显的边界层，且边界层很薄。

2）在边界层内，流向速度随着法向位置的增加而增加，且在一定法向区域内速度变化趋势接近对数变化规律。

3）如果在初始来流基础上加入法向速度扰动，边界层速度分布略有变化，接近壁面处气流速度略高于加入扰动之前，气流雷诺应力会有所减小（减小约30%）；可以通过加入法向速度扰动的方法减小气流的湍流强度，从而减小气流摩擦阻力。

【参考文献】

[1]赵君.壁湍流相干结构雷诺应力的涡粘性本构关系与控制[D].天津：天津大学硕士论文，2008：100-101.

[2]H.欧特尔.普朗特流体力学基础[M].北京：科学出版社，2008：227-306.

[3]John D.Anderson.计算流体力学基础[M].北京：机械工业出版社.2009：100-300.