中学数学思想和方法课堂教学之我见

（内蒙古赤峰市巴林左旗林东第四中学）

中学数学是培养学生逻辑思维能力和理性思维能力以及创新思维能力的重要学科。在具体的课堂教学实践中，引导学生在数学的实践过程中领略数学思想的内涵，体验数学方法的严谨，观察到数学平面及立体图形所隐含的数学思想。数学思想主要以数学概念、性质、定理、公理和公式为载体，是人们对数学理念和数学内容的本质认识。教材和现实生活中所呈现的关于数学的问题，都要通过数学方法来解决，而数学方法和数学思想是数学活动的两翼，不讲思想和方法的数学学习过程是低效的甚至是无效的。数学方法是数学学习的路径，数学思想既是数学学习的起点又是数学学习的终点。有思想的学习才是有品质的学习。因此，作为一位中学数学教师，要明晰中学数学所蕴含的诸多数学思想，有数学思想的数学教师才能自如地驾驭数学教材，有科学方法的数学教师才能得心应手地引导学生进行数学学习，才能培养学生的数学思维习惯和兴趣，才能达成自主高效的数学课堂学习目标。鉴于此，结合数学课堂教学，我对数学思想有如下认识和思考。

作为中学数学教师，应对数学思想和方法的重要性有深刻的认识和全面的把握，使其更好地学习中学数学，这对青少年的智力发展、能力素养的形成起到关键的作用。良好的数学素养的形成，能为学生将来走入社会生活提供很大帮助。数学素养包含数学基本知识和基本技能、数学思想和方法、数学品质等基本数学素养。可见数学素养的一个重要组成部分是数学思想和方法。

在具体的数学课堂教学中，我们在设计学习目标时，要考虑到数学思想和方法的渗透，只有在教学中让学生掌握了必要的数学思想和方法，这样再学习相关的数学知识，就能很快使学生的思维进入到数学内容中去，有效地理解和掌握学习内容，高效地达成学习目标。也即思想是行动的指南。正确的思想方法才能产生正确的行动和成效。笛卡尔曾说，缓慢前进的人，如果遵循正确的道路，会比奔跑着但却离开正确道路的人走得远。这形象地说明了思想方法的重要性。数学领域的思想方法也是如此重要。

思想方法属认知心理学领域的元认知，也即对知识认知的认知。那么数学思想和数学方法对培养中学生数学能力起着关键性作用。作为元认知的数学思想和数学方法，学生在学习数学的过程中，经过教师的引导和训练，一经理解并掌握了一定的数学思想和方法，就会对一些有深度、有广度、难度大的数学问题得心应手，破冰前行。

掌握了系统的数学思想和数学方法，有利于中学生记忆繁杂琐碎的中学数学内容，把这些数学内容有机地筛选，纵向穿成串，横向连成面。利用已经形成的数学思想，发现数学新思维，找到解题新途径。所以在中学数学课堂教学中要反复强化学生的数学思想和数学方法，让学生的元认知水平迅速提高。

作为一名合格的中学数学教师，必须要熟知中学数学思想和数学方法在教学内容中的地位，它是教学内容中深层次的东西，用语言来描述很难做到生动形象，所以它在学生的大脑中很难形成，而我们又必须通过它来培养学生的数学思维，提升学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。可见它是数学的灵魂。中学数学思想和数学方法可分为宏观性思想和方法、逻辑性思想和方法和技巧性思想和方法三类。其中宏观性思想和方法包含着函数思想、数形结合思想以及方程思想、微积分思想等，逻辑性思想和方法主要包括分类思想，技巧性思想和方法包括待定系数、配方法以及换元法等一些巧解方程的方法。只有教师心中的数学思想和数学方法条清缕析、丰实广博，才能在数学课堂教学中潜移默化地渗透到教学的各个环节和学生学习数学的各个层面中，做到驾驭教材得心应手，行走课堂游刃有余，指点学生胸有成竹。那么在具体的数学课堂教学中，运用数学思想和数学方法，应注意些什么呢？

作为中学数学教师，要注意到数学思想的隐含性和数学方法的活动性。数学思想隐含在数学命题、数学运算、几何证明、数学概念、数学应用、数学推理等知识体系中，有时我们只看到这些数学内容在教材中是如何呈现演绎出来的，却不去深究它是如何通过高品质的思维孵化出来的。只知其然，不知其所以然，为解题而解题，不去探究千变万化的数学问题内在的统一性，不能寻根问理，不敢刨根问底。这“根”这“理”，恰恰就是数学思想和数学方法。数学思想是理性的精髓，数学方法是思维的力量。总之，在数学教学过程中，我们要不断地从数学内容中提炼、加工萃取思想和方法，给学生的大脑注入丰富的数学思想，使学生在有效的训练中汲取数学方法，使学生在学习数学的进程中形成高品质的思维习惯，进而为学生的人生发展奠定坚实的基础。

[1]王学彦.初中数学教学中渗透数学思想和数学方法之我见[J].试题与研究（教学论坛），2010（2）：21.

[2]姚兰娟.刍议初中数学教学对中学生思维形成的作用[J].科学导报，2014（9）.

[3]薛建华.数学思想方法在初中数学教学中的渗透[J].新课程（教师），2011（11）：134.