基于数形结合在初中数学教学中的运用

（四川省成都市成实外培训学校 四川省成都市西南石油大学）

初中数学教学难度较大，因为数学知识具有抽象性和复杂性，处于知识学习的过渡期，加之学生的知识学习水平不同，因此需要教学工作者积极探索有效的教学方法。从教学实践角度来说，数形结合的应用，能够提高教学质量。

一、数形结合的地位

在数学教学领域中，数形结合占据着重要位置。数形结合凭借自身的灵活性和较强整合性，始终被作为教学方法应用于教学活动。应用数形结合，能够培养学生的数学思维能力与创新能力。数形结合可应用于数轴知识和函数知识等，使得学生能够系统地掌握数学概念，拓展学生的数学思维。

二、数形结合在初中数学教学中应用的意义

1.拓展学生的思维

利用数形结合的方式，能够将数量关系和图形相互联系，相互补充和转化。当学生掌握数形结合应用方法时，通过分析题目条件，分析题目中的代数关系，并以图形的方式展示出来，进而解决问题。在此过程中，学生需要动脑、猜测，能够开拓学生的思维，开阔其解题思路，增强学生解题思维的灵活性以及敏捷性，寻找最佳的解题路径。总的来说，能够加深学生对数学知识的记忆，利于学生使用图形的方式进行思维转换活动。

2.有利于培养学生多角度思考意识

在数学教学活动中，通过引导学生从不同角度思考问题，利用数形结合的方式来解答数学问题，掌握数形结合应用的方法，能够培养学生的想象力以及创造力。按照新教改要求，要促进学生全面发展，实现可持续发展，要培养学生多角度思考问题的能力，掌握并熟练应用解题技能与方法，形成适合自己的数学解题思路。培养学生利用数学眼光来看待生活的习惯，学会使用数学方法来解决生活实际问题，真正实现素质教育[1]。

三、数形结合在初中数学教学中应用的策略

1.巧借“数”之作用

在初中数学教学活动中，应用数形结合的方式，开展数学知识教学，教师要善于运用“数”。譬如，开展“有理数及其运算”教学活动时，教师可以引用数轴。因为在数轴上，每个有理数都有相应的点，因此在进行有理数大小对比时，可在数轴上找到有理数，将需要对比的数，均放到数轴上，便能够直观地分析出大小。除此之外，对于重难点问题，比如一元一次不等式相关知识，在寻找解集时，将不等式或者不等式组的解集，以数轴的形式给展示出来，能够使得学生快速直观地找到取值。

2.渗透数形结合思想

从初中数学教学角度来说，为实现教学目标，培养学生自主学习能力，需要教师积极向学生渗透数形结合思想，增强学生数形结合应用的思想意识。在初中数学知识中蕴含着各类数学思想，以数形结合思想最为突出。以函数知识为例，从学生学习角度来说，函数知识学习有着较大的难度。利用数形结合，能够将函数之间的变量关系变得图形化和具体化，发挥图象的作用，能够清晰地看到函数变化，便于学生深入研究。为达到上述教学效果，在教学活动中，教师要善于渗透数形结合的思想，比如组织学生进行解题比赛，选择多名学生，2名为一个小组，分别采取基本解题法和数形结合解题法，进行解题比赛，使得学生能够切身体会到数形结合方法运用的效果。需要注意的是，在此过程中，教师需要做好学情调查分析，选择学习水平相差不大的学生，进行小组比赛，以充分显示数形结合运用效果。

3.巧借“图”之作用

在新课标改革背景下，初中数学教学模式有了新的变化。具体体现如下：（1）演绎推理证明定理相关内容减少；（2）证明难度以及程式化降低，为教师应用数形结合教学法提供了更为广阔的空间。教师要善于运用“图”来处理数学问题，进而培养学生的数形结合应用意识和能力。譬如，在开展“图形的平移和旋转”教学活动时，可采取数形结合教学法，利用数形之间的关系，通过图形展示的方式，向学生传递更多的数学知识，以便于学生能够通过解题，获得更多的知识和解题经验。在教学的过程中，教师可利用多媒体的方式，通过制作微课视频，利用网络资源，比如名师教学资源，以案例分析的方式，进行知识讲解。需要注意的是，教师在此过程中要为学生分析视频中讲解者是如何运用数形结合方法的，使得学生能够掌握数形结合的运用方法，达到素质教育目标。从数形结合思想隐含角度来说，需要学生能够善于发现，具有运用不同方法解答问题的思维意识。在教学的过程中，教师可以引导学生分析，在行程问题和工程问题等方面，应用数形结合的方法，组织学生不断地进行练习，锻炼学生解决问题的能力。从几个不同侧面展现了数形结合的巧妙、新颖和简洁，说明数与形之间的交替和互助作用[2]。

总体来说，初中数学教学中，要注重渗透数形结合思想。在教学的过程中，采取相应的教学方式，增强学生数形结合思想意识，使得学生能够养成运用数形结合方法解决问题的习惯，加强对学生的锻炼，增强其数学知识运用能力，进而提高数学课堂教学的质量和效率。

[1]瞿继学.浅谈高中数学教学中信息技术的运用[J].社会科学，2015（9）：114.

[2]崔允漷.新课程改变了中小学课型了吗：基于证据的初中课堂教学形态分析[J].全球教育展望，2015，44（1）：15-24.