转化思想在初中数学解题中的应用分析

（四川省达州市达川区幺塘乡中心校）

数学知识是千变万化的，虽然表面上看似毫无关联，但事实上当中都是有着一定联系的。教师如果能够引导学生积极地进行数学思维的转化，将不熟悉的内容转化成为熟悉的知识，那么数学知识学习起来也就没那么难了。对转化思想在初中数学解题中的应用进行详细的讨论和分析。

一、将复杂问题转化为简单问题

初中数学对于学生来说是一门比较头疼的课程，经常会读很多遍也难以理解当中的含义，而教师如果能科学有效地引导学生在数学思想上进行转化，那么则能将原本较为复杂难以理解的问题转化成为简单容易计算的题目，从而达到一种快速解题并豁然开朗的感觉。例如，在5·12汶川地震以后，灾区急需大量的物资支援，一个服装厂本身有4条成衣生产线，5条童装生产线，工厂为了能为灾区提供更多的帐篷，临时进行转产，计划利用3天时间来生产出1000顶帐篷。如果已知一条成衣生产线和2条童装生产线在1天之内能够生产出105顶帐篷，如果使用2条成衣生产线和3条童装生产线，那么一天能生产出178顶帐篷。问题一：每条成衣生产线和童装生产线每天平均能生产多少顶帐篷？问题二：工厂如果全面转产，那么能不能够3天之内完成任务？[1]

通过对于问题的分析，我们可以看出这道题是一道结合了生活常识和实际应用的题目，通过问题一得知应设两个未知数，通过题干，可以看出有两个等量关系式，然后可以根据已知条件列出两个方程，通过这个方程组可以解出每条生产线每天的生产量。

解：设每条成衣生产线和童装生产线每天的生产帐篷量为x和y，那么则得到

答：每条成衣生产线每天可以生产帐篷41顶，每条儿童生产线每天可以生产帐篷32顶。

然后再计算 3×（41×4+32×5）=972＜1000，也就是说即便工厂全部投入到生产当中去，三天之内也无法完成1000顶帐篷的任务。

通过案例的形式可以看出，将有着一定生活性特点和实际价值的内容与数学知识之间进行融合能够达到化难为简的效果，对于计算数学题，解决数学问题来说具有重要的意义。

二、将抽象问题具体化

初中生的思维方式是比较偏向于具体化的，抽象性能力并不是很强，尤其是对于一些数学基础能力比较差并且思维缓慢的学生来说，数学知识的学习无疑给他们提出了更大的难题。对于这样的问题和现状，当前阶段教学当中教师还是需要积极地帮助学生建立起转化思想意识，将抽象化为具体，促使学生能够更好地分析数学知识和理解数学知识[2]。将抽象知识转换为具体知识的最好方法就是利用数形结合思想，将原本抽象的文字问题转换为图形问题，促使当中的各种关系能够更加明确，那么也能帮助学生更好地解决数学问题，促使教学效果能得到改善。对于初中阶段的学生来说，抽象知识具体化的方式能够让他们深入地理解题目当中的原本思路，那么对于后期的问题解决来说也就能达到更好的效果。

三、化生疏为熟悉

初中阶段的教学当中很多学生都认为空间立体题型是比较难解决的，但是如果将空间立体题型转化为平面计算题型，那么则能促使生疏的知识转化为学生比较熟悉的内容，这种方式对于立体几何的学习来说是比较不错的，更能便于学生理解和应用。比如，对于包含“任意”字眼的题目，学生可能难以把握计算的规律，但是如果使用特殊值来解题，可以让学生使用自己熟悉的解题方法来得到准确答案。方程如下：（n+1）x4-（3n+3）x3-2nx+18n=0，对于任意实数n都会有一个相同的实数解，求方程的解。利用特殊值法，把n取作-1和0，得出x=3。这显著提升了解题效率，过程比较简单。在题目当中由于更加符合学生的思维方式，同时转换以后题型也符合学生基础，因此能够更好地让学生对此产生兴趣，并积极主动地进行题目的解决和分析，对于强化学生的分析问题能力和实际问题解决能力来说是具有重要意义和价值的。例如，在学习中位线的判定定理的过程中，梯形ABCD当中，AD∥BC，M、N 分别是 AB、DC 的中点，求证：MN//BC，MN=（BC+AD）/2.在该题目当中可以将梯形的中位线转换为三角形的中位线，那么学生就能更加轻松地进行分析，从而通过三角形的中位线结论推算出答案[3]。

总之，在初中数学教学当中，可以应用的转化思想方式是有很多种的，作为一名初中数学教师，当前阶段还需要不断地总结经验，并在初中数学解题教学当中更好地探究适合学生的解题方法和思路，引导学生更好地进行数学问题的分析和解答。转化思想的应用对于学生数学思维能力发展及解决实际问题能力的培养是非常有效的，教师一定要更加重视，以充分发挥出转化思想的价值。

[1]吴星.重视渗透转化思想促进数学有效学习[J].福建教育学院学报，2014（5）：47-49.

[2]王有明.探析转化思想在初中教学解题当中的应用[J].中国教育技术装备，2017（13）：74-79.

[3]许丹丹.数学思想方法转化思想在初中数学教育中的作用[J].中外企业家，2015（6）：120-125.