GNSS独立网对隧道群贯通误差影响的分析研究

摘 要：随着我国北斗技术的不断发展，GNSS技术进一步发展和成熟，在大型工程项目中建立，通常使用GNSS技术建立高精度、高可靠性的控制网，以减少和控制误差。本文主要通过对某客运专线中多个隧道段建立整体独立网，以消除隧道的贯通误差，完成整体桥隧的对接与通达。通过对数据的采集观测、成果的多检验手段提高可靠性，对控制网进行精度分析与评价，确定GNSS独立控制网可靠性，对隧道贯通误差进行预计，是否满足精度要求。

关键词：GNSS；独立控制网；精度分析；贯通误差预计

1、引言

随着我国北斗卫星导航定位系统不断发展， 在很多工程项目中越来越多的测绘单位采用国产 GNSS 接收机，用于建立高等级测量控制网[1]。本文主要针对实测GNSS网数据，经过GNSS软件平差后，对独立网进行精度分析研究，通过对边长检核，一点一方向平差等措施检核控制网精度，以验证控制网的可靠性和精度，以及分析控制网精度对隧道贯通误差的影响。

2、工程项目概况

新建某铁路客运专线，客运专线某工程段中包括5座隧道总长23764.26m，桥隧总长26.054km，桥隧比95.32%。为保证隧道控制网的良好整体性，决定对这7个隧道群采用GNSS独立布网、统一测量、整体平差计算的方式进行测量控制网建设。在精密测量控制网的基础上，建立隧道群洞外独立控制网。为保证隧道坐标系统的一致，并满足投影变形不超过10mm/Km的要求，参考椭球体采用设计选择坐标系国家2000坐标系椭球参数，采用过测区中心的子午线为中央子午线；投影面大地高为测区平均大地高260米， 高程异常为-4米。

3、独立控制网精度分析

控制网精度主要参考评价指标包括：重复基线较差、闭合环闭合差、约束平差后精度、平差后基线边长较差等指标，综合评定控制网精度以及可靠性。

3.1重复基线较差与闭合环检验

由平差计算资料可以看出，独立网中有重复基线72条，全部重复基线较差均合格，其中最大重复基线较差，经过计算△DX=5.7mm；△DY=1.9mm；△DZ=28.7mm；△S=27.1mm；限差TS=28.5mm，重复基线均符合要求。全网共有闭合环119个，其闭合环各坐标分量（ Wx、Wy、Wz ）及全长闭合差（Ws）符合式规定。

3.2独立网二维约束平差

独立网的三维无约束平差合格后，利用铁四院编制的SYGNSS数据处理软件，联测的隧道附近的高等级CPI控制点进行点校正已经二维约束平差处理。首先检核CPI控制点间的兼容性，利用附近6个CPI控制点进行间兼容性分析，平均坐标偏差：Δx=2.93mm；Δy=1.38mm；最大的坐标偏差： Δx=4.0mm；Δy=2.7mm，因此，控制点兼容性较好，可用做二维约束平差的控制基准。

工程独立坐标系平面坐标进行二维约束平差，平差后对独立网二维约束平差精度进行统计分析：主要包括基线向量网基线向量边长相对中误差、坐标方位角中误差、点位坐标中误差等指标： 基线向量边长相对中误差最大值1/ 260278；基线向量坐标方位角中误差最大值0.82″；点位坐标平面中误差 最大值0.21cm。独立控制网平差结果中，全部成果均满足500m最弱边相对中误差和最弱边方位角中误差精度指标：独立控制网基线边方向中误差≤0.9″、最弱边相对中误差≤1/25万的精度要求。二维约束平差后独立控制网精度完全满足《高速铁路工程测量规范》中，一等最弱边相对中误差≤1/25万的精度要求。

3.3一点一方向平差

为了保证隧道独立控制网的整体性，并将线路控制点的坐标引入隧道进出口的子网中，进口位置选取点为固定点，出口位置选取点为方向点，采用一点一方向进行平差计算，平差完成后平差精度统计见表1。

从上表二维约束平差及一点一方向平差较差的结果，可见相邻点间相对关系较好，二维约束平差及一点一方向平差在隧道横向较差较小，隧道纵向因尺度原因坐标较差较大，因此，本隧道采用一点一方向平差成果用于隧道的施工控制，二维约束平差成果僅作为检核参考。

4、隧道贯通误差估算

洞外控制测量完成后，应根据实测精度估算隧道洞外贯通误差；确定隧道洞内控制网的角度和边长测量精度。

4.1洞外（GPS测量）贯通误差估算

洞外GPS控制测量，根据平差成果，可利用平差软件选取方向中误差较高的基线边做为进洞方向边，来进行隧道洞外测量贯通估算。

αF—贯通面方位角。

洞外GPS测量完成后，首先采用四院（SYGPS）平差处理软件对GPS网进行平差计算，然后利用该软件计算GPS测量的贯通误差，计算时通过选择不同的定向边，确定最优定向边作为以后隧道进洞边。贯通误差影响值（mm）分别为11.3mm、1.4mm、4.5mm、3.0mm、2.1mm，允许横向贯通中误差（±30mm）

4.2洞内导线测角误差估算

洞内导线，按等边直伸导线估算导线终点由测角引起的点位横向误差由下式计算：

式中myβ—测角误差影响在贯通面上的横向中误差（mm）。

mβ—控制网设计的测角中误差（″）。

Rx—控制网各点至贯通面的垂直距离（m）。

4.3洞内导线测边误差估算

式中myl—测边误差影响在贯通面上的横向中误差（mm）。

ml /l —控制网设计的边长相对中误差。

dy—控制网各边在贯通面上投影长度（m）。

4.4隧道综合贯通误差估算

隧道综合贯通误差由洞外GPS测量通误差、测角误差、测边误差共同引起的，所以，隧道综合贯通误差可由下式计算得到。

由表2可看出，洞外GNSS测量控制网的对隧道贯通的影响与隧道长度无关，洞外GNSS测量误差影响较小，洞内导向测量误差影响较大，洞内测量误差随着隧道长度的增加而增大；隧道洞内导线采用边长为350m、测角中误差采用1.3″时，测量综合误差影响均小于洞内外综合贯通中误差限差50mm，满足规范要求。

5、结语

经过分析计算，可以得出本次建立的GNSS隧道群独立网精度稳定可靠。在5座隧道贯通误差预计计算中，独立控制网对隧道贯通影响最大的贯通误差为1.13cm，其他均在误差允许范围内，满足精度要求。洞外选择GNSS独立网建立隧道控制网建网速度快、精度高，是一个值得推广的好方法。经过数据统计分析可以看出，洞外选择GNSS建立控制网，进行控制测量产生的误差相对于洞内导线测量产生的误差影响很小，洞内导线测量误差是隧道贯通误差的主要误差影响因素，同时受隧道长度影响，隧道长度与产生误差成正比。因此，隧道贯通长度超过一定距离后，应采取相应措施，提高隧道内导向测量精度，才能保证贯通顺利进行。

参考文献：

[1] 赵长胜.GNSS原理及其应用[M].测绘出版社.2015.

[2] 张东明，邓军.GNSS定位测量技术[M].武汉理工大学出版社.2016.

[3] 李月朋，黄帅，赵虎.隧道模拟贯通误差与实测贯通误差对比分析[J].公路.2017（09）

作者简介：禹志强，中铁十六局集团第三工程有限公司 浙江湖州 313000