综合内摩擦角法在边坡坡率优化设计中的应用

在公路、铁路及市政道路路堑设计时，坡率法是最常用的方法，确定合理坡率是该法最为关键的过程：坡率过陡，会导致边坡岩土体垮塌，严重者甚至会形成滑坡；坡率过缓，会造成土石方开挖数量增大，投资大量增加。对于地层结构简单、岩土体性质变化不大且较均匀的土质或岩质边坡的整体稳定性分析评价时，最常用、最基本的方法就是岩土体综合内摩擦角φd法。本文就该法在四川广南高速公路广元连接线（万源至龙潭段）K0+000～K0+200段左侧路堑边坡坡率优化设计中的应用进行详细说明。

工点概况

该工点处于广南高速公路广元连接线万源至龙潭段，本项目于2013年5月开工，2014年底交工，路线全长11.31km，采用二级公路标准建设，设计时速为60km，路基宽度12m，公路-Ⅰ级荷载标准。本文所介绍的边坡位于该段公路K0+000～K0+200段左侧的土质路堑上，设计为全断面开挖，设计挖深最大达22m,横断面为三级边坡，平台宽度2m，最初设计坡比为第一级1∶1、第二级 1∶1.25、第三级 1∶1.50。路基开挖工作于2013年6月初开始，2014年5月初边坡坡面及坡口平台地带出现开裂现象。

场地工程地质条件

该路段处于四川盆地北部弧形山脉北东弧向东南弧过渡的山间河谷部位，位于河流右岸一级阶地后缘与坡地过渡地带，其原始地形为缓坡台地，地表受农耕活动影响呈梯坎状；斜坡坡向约277°，坡度约10°。场地西端约120m处附近有季节性小河自南向北流过。

本区断裂构造不发育，场地及其附近无自然滑坡、崩塌、泥石流及采空区分布；岩层具单斜构造特征，地质构造相对简单，属于地壳活动相对稳定区；地震设防烈度为Ⅶ度，峰值加速度为0.10g，地震动反应谱特征周期为0.40s。

场地地下水赋存于冲洪积形成的卵石土内，水位埋深低于路面标高约8.50m,补给来源主要为河水，其次为大气降雨，水量较丰富，渗透系数为80m/d～85m/d。

据地质勘察资料可知，场地内主要为崩坡积含碎块石粉质黏土，厚约15m～17m，可塑至硬塑，中压缩性，含约10%～20%砂、泥岩碎块石，为非膨胀性土壤，土质较均匀；该层之下为冲洪积稍密状卵石土，厚约1m～2m。基岩为侏罗系中统沙溪庙组岩层，岩性为泥岩夹厚层或薄层泥质砂岩，埋深17m～18m，基岩面坡度约5°～6°，其强风化层厚约1.50m～2.0m；岩层产状155°∠13°，岩层逆坡向产出。

表1 粉质黏土物理力学性质统计表

据原位测试、室内试验资料可知，场地岩土层物理力学参数如表1所示。

综合内摩擦角φd法应用

综合内摩擦角φd亦称等效内摩擦角，该法适用于岩土体性质变化不大、分布较均匀的土质或岩质边坡的整体稳定性分析评价，属于定性判断的范畴。由于此段路堑边坡全断面呈现土质较均匀、厚度大、基岩面缓倾、无不良结构面分布的基本特征，符合综合内摩擦角φd法的使用条件，综合内摩擦角Φd的计算公式推导如下：

因τ=σ＊tan(φ)+c=σ＊tan(φd)，则 tan(φd)=tan(φ)+c/σ

因 σ=0.5＊γ＊h＊cos(θ)，则 φd=atan(tan(φ)+2＊c/（γ＊h＊cos(θ)）)

式中：τ——剪应力，σ——正应力，γ——容重（kN/m3）；c——黏聚力（KPa），φ——内摩擦角（度）；θ——边坡破裂角，为45°+φ/2；h——边坡最大高度，一般不得超过25m。

φd值计算结果，对于软岩、极软岩时因岩体的流变效应影响应对φd值进行适当折减。

稳定性判定标准如下：当θ=φd时，边坡岩土体处于极限平衡状态；当θ＜φd时，边坡岩土体处于整体稳定状态；当θ＞φd时，边坡岩土体处于整体非稳定状态。

将γ=21.18kN/m3、h=22m、c=33.50kPa、φ=12.20 °带入公式计算，可知该段土质路堑边坡综合内摩擦角φd=19.90°。显然，要保证该路堑边坡在施工或使用过程中不发生开裂或岩土体坍塌，设计时应使路堑边坡坡角不大于综合内摩擦角φd=19.90°。

该段土质路堑初拟设计情况为：设计挖深最大达22m，横断面为3级边坡形式，第一级1∶1、第二级1∶1.25、第三级1∶1.50，每级平台宽度2m，人工边坡综合坡比为1∶1.45，路堑边坡整体坡度为35°，明显大于土体综合内摩擦角。项目开工后，按此设计方案开挖路基，半年后边坡坡面及坡口地带出现开裂、局部岩土体滑塌现象。后对该段路堑边坡进行了较详实的岩土施工勘察，在准确掌握了主要岩土层物理力学参数后，采用slide6.0法、综合内摩擦角法对路堑边坡进行稳定性综合分析，得知该段土质路堑边坡变形基本为开挖坡比过大造成浅层滑塌。并且，结合场地地形地质条件及21号规划道路设计情况，对抗滑桩加固方案与坡率法路堑方案进行了技术经济比较。结果显示，鉴于21号规划道路路基将存在土石方开挖情况，只要坡顶不存在较大规模的堆载、严重的施工破坏与扰动，坡体整体较稳定。

因此本着节约投资、施工方便、技术可靠的原则最终选择按综合内摩擦角φd=20°进一步放缓坡比，并调整了边坡各级坡率及平台宽度，业主按优化后的坡率方案进行施工，经过3年多的使用，效果良好，边坡稳定。

结语

本文对广南高速公路广元连接线新建工程万源至龙潭K0+000～K0+200段左侧路堑边坡坡率方案，采用岩土体综合内摩擦角法的优化设计工作进行了介绍与经验总结。结果表明，综合内摩擦角法是确定均质岩土层路堑边坡合理坡率较可靠的方法，该法不仅计算过程简单，而且通过此法确定的路堑边坡的坡率方案具有安全稳定系数高、造价低及便于实施的优点，能够达到工程建设对技术、经济、安全的综合要求，可作为同类工程设计参考使用。