基于离散元法宽面施肥铲的仿真设计与试验

王 森， 霍晓静， 赵 金， 张晋国， 赵晓顺

(河北农业大学机电工程学院，河北保定 071001)

河北省是小麦玉米两熟产区，是我国冬小麦的主产区。长期以来实行小麦播前旋耕整地的耕作模式导致耕层和心土层之间易形成坚硬的犁底层，对小麦等作物的生长发育和产量造成严重影响[1]。近年来，为了提高冬小麦的播种质量，确保来年夏粮丰收，产区逐渐推广先深松后旋耕耙压、施用基肥等播前土壤的整备模式[2]。深松作业可打破犁底层，疏松土壤，提高土壤的通透性，促进根系向深层土壤生长，提高作物产量；同时深施基肥(施肥深度通常为150～200 mm或更深[3])供作物后期生长，可以改良土壤，提高肥料利用率。目前，犁底沟施[3]和深厚层施肥[4-5]是基肥施用的2种常用方式，存在作业后肥粒分布宽度较小的问题，进而导致整后土地肥力分布不均，影响小麦等密行种植作物的后期生长。目前，国内的研究方向主要集中在深厚层施肥方面，对于加宽施肥方面的研究鲜有报道。离散元法(distinct element method，简称DEM)的基本思想是把不连续体分离为刚性元素的集合，采用牛顿第二定律、动态松弛法和时步迭代求解每个元素的运动方程，继而求得不连续的整体运动形态，适合求解大位移和非线性问题，具有所需内存空间小、计算速度快等优点[6～8]。已有研究结果表明，离散元法是模拟分析耕作过程，肥料颗粒与机械部件相互作用的可行方法，对提高设计效率、降低成本具有重要意义[9-14]。本研究设计了一种宽面施肥铲，可在实现深松作业的同时实现肥料深层宽面施用，以改善传统施肥铲施肥宽度小的问题；采用离散元法，以施肥宽度、施肥深度等为评价指标，进行施肥作业仿真分析，进而确定宽面施肥铲最佳结构参数，并进行田间性能试验。

1 宽面施肥铲结构设计及工作原理

宽面施肥铲由深松铲刀、深松铲柄、施肥槽、施肥部件等组成(图1)。根据JB/T 9788—1999 《深松铲和深松铲柄》有关中型深松铲柄和凿形深松铲刀的标准进行深松铲刀与铲柄的设计，深松铲刀与铲柄依靠内六方沉头螺钉连接；施肥槽与铲柄通过焊接连接，施肥部件通过螺栓与铲柄和施肥槽进行固定。施肥部件主要由翼形结构、连接板、支撑板、分肥板组成(图2)，并通过焊接连接。

宽面施肥铲工作时可以完成深松、深施肥作业。深松铲刀的入土角为23°，可得到较大的土壤扰动量，较好地疏松土壤[15]。施肥部件与深松铲刀的垂直距离为100 mm，当宽面施肥铲深松作业深度不小于250 mm时，肥料颗粒沿施肥槽滑落，并通过翼形结构上方形导孔流入，与分肥板碰撞后，向2侧分散于深度不小于150 mm土层；施肥部件的入土角为23°，翼形结构翼宽为200 mm，翼张角为60°，碎土角为30°，可有效增大土壤扰动量，扩大松土范围，提高土壤疏松和破碎效果。

2 宽面施肥铲仿真试验

2.1 仿真模型建立

市面上的肥料大多为类球形肥料，仿真时采用球体来代替[11]。为了提高仿真效果，随机选取当地用于小麦和玉米种植常用的复合化肥100粒，借助游标卡尺，参考文献[7]测定每粒肥料的长度、宽度、厚度，计算肥料颗粒长(L)、宽(W)、高(T)平均值、等效直径(D)和球形率(Q)(表1)。测得复合化肥颗粒平均密度为974 kg/m3。

在EDEM中建立土槽模型，设置其尺寸(长×宽×高)为500 mm×500 mm×500 mm，进行土壤颗粒填充(图3)。离散元仿真中颗粒尺寸过小会导致仿真耗时呈几何级数增加，使计算时间和存储空间极大增加，选定土壤颗粒的半径为 4 mm，土壤颗粒数为50万个，为了提高仿真效果，设定土壤颗粒大小呈正态分布。土壤颗粒与土壤颗粒、土壤颗粒与肥粒间存在黏结作用，选择Hertz-Mindin with bonding作为接触模型。选择Hertz-Mindin无滑动接触模型作为肥粒与肥粒、肥粒与施肥槽间的接触模型。

表1 复合肥粒相关参数

设定宽面施肥铲模型材料为65Mn，作业速度设定为 1.10 m/s，耕作深度为300 mm。在宽面施肥铲施肥槽上方相关位置建立Virtual区域用于肥料颗粒的产生，并建立颗粒工厂，设置肥料颗粒以动态方式生成，颗粒总数为15 000个，生成速度为5 000粒/秒，肥粒与Virtual区域x方向的初始速度为1.10 m/s。参照文献[9-14]设置模型的仿真参数(表2)。

表2 模型主要仿真参数

2.2 仿真试验方案

宽面施肥铲施肥作业性能受结构参数影响较大。仿真试验选取施肥槽倾角A和分肥板夹角V为试验因素，以施肥宽度与施肥深度作为评价指标，运用EDEM软件对宽面施肥铲的深松施肥过程进行仿真研究，并分析肥粒与分肥板或肥粒与肥粒之间碰撞前后沿y和z方向的平均速度分量，以确定最佳结构参数。由于肥粒在重力作用下与分肥板碰撞后沿z方向分布，考虑到施肥铲相关结构配合要求，试验中施肥槽倾角选取60°、65°、70°、75°、80°、85°等6个水平[1，11]，分肥板夹角选取60°、90°、120°、150°等4个水平。

2.3 仿真试验过程

每次仿真试验借助SolidWorks三维软件，建立不同结构参数组合的宽面施肥铲模型，保存为*.step格式，导入EDEM软件，并进行相关设置。仿真开始，试验模型开始运行，借助EDEM软件后处理模块对仿真结束后的数据进行分析导出。另外，为了区分肥料颗粒与土壤颗粒，借助Coloring标签，分别给土壤颗粒和肥料颗粒设置不同的颜色。

3 结果与分析

3.1 试验结果与分析

点击Clipping标签进行剖切设置，观察肥粒在土壤颗粒层中的分布情况。肥粒颗粒分布面与水平面近似成25°，且左右对称分布(图4)。翼形结构的切刃开出与竖直面近似成65°的施肥平面，同时翼形结构撑起上方土壤，分肥板沿深松铲沟下压回流土壤，从而形成1个截面近似为菱形的无土空间，肥料颗粒沿着2侧施肥面对称分布(图5)。

由图4可知，在不同剖切截面，借助Ruler工具测定不同施肥槽倾角与分肥板夹角下的施肥宽度与施肥深度，结果见图6、图7。

由图6可知，在相同分肥板夹角下，施肥宽度随施肥槽倾角的增大大致呈现先增大后趋于平稳的趋势，当施肥槽倾角接近80°时，施肥宽度达到最大。分肥板夹角对施肥宽度也有较大影响，即120°>150°>90°>60°，当分肥板夹角为120°时，施肥深度分布在85～115 mm范围内，最大施肥宽度为 113.89 mm。

由图7可知，在不同施肥槽倾角和分肥板夹角下，施肥深度集中分布在200～225mm范围内，满足农业基肥施用要求，施肥深度趋于稳定。

3.2 肥粒运动速度仿真分析

肥粒在重力作用下沿施肥槽滚落进入施肥部件，一部分肥粒直接与分肥板碰撞，肥粒流一分为二，沿坐标轴z方向对称分散于土壤颗粒面；另一部分肥粒未与分肥板接触，直接与肥粒碰撞后，分散于施肥面。肥料颗粒沿z方向的速度分量与沿坐标轴y方向的速度分量会影响肥料颗粒在施肥平面的分布位置。

由图8可知，肥粒沿不同倾角的施肥槽滚落，在与分肥板碰撞前沿y方向的肥粒平均速度分量随施肥槽倾角的增大而逐渐增大，且分布于-1.5～-2.0 m/s范围内。由于肥料颗粒之间以及肥粒与槽壁之间存在碰撞，肥粒存在沿z方向的速度分量，但平均速度基本趋于0。

借助EDEM软件的Selection工具，选择一定数量与分肥板即将接触的肥料颗粒为研究对象，分析肥料颗粒沿不同倾角的施肥槽滚落，与不同夹角的分肥板碰撞后，沿y方向与z方向平均瞬时速度分布情况。

由图9、图10可知，相对于图8碰撞前y方向与z方向平均速度分量，肥粒在与分肥板或肥粒碰撞后沿z方向的平均速度分量增大，沿y方向平均速度分量减小。在同一分肥板夹角下，沿y方向与z方向的平均速度随施肥槽倾角的增大大致呈现先减小后增大最后平稳的趋势。分肥板夹角对肥粒与分肥板碰撞后平均瞬时速度有较大影响：在z方向上为 90°>120°>60°>150°，且当施肥槽倾角为80°时，速度分量趋近于最大；在y方向上为60°>90°>120°>150°。肥粒沿y方向的平均速度分量越小，肥粒从与分肥板或肥粒碰撞后到接触土壤颗粒平面的时间间隔越大，越有利于肥料颗粒沿z方向分布。由于施肥平面与水平面的夹角约为25°，肥粒沿z方向的速度分量过大，肥粒运动会受施肥面阻挡而无法分散，速度分量过小时，肥粒沿z方向分散范围较小。当施肥槽倾角为80°、分肥板夹角为120°时，肥料颗粒沿y方向有较小平均速度，沿z方向的平均速度分量适中，因此肥粒的分布范围达到最大。

4 铲柄强度校核

查阅文献[16-17]并通过相关受力分析确定A截面为危险截面。深松铲所受阻力F可分解成为1个垂直分力Fy和1个水平分力Fx；2个分力对截面A的主要破坏为弯曲应力，故以弯曲应力校核为主。铲刀的松土范围为以铲刀为顶点，以近似45°角向2侧上方延伸的扇面，在铲刀松动范围之外的翼铲部分也是以近似45°角向2侧上方延伸松动[18]，并结合图4中的相关仿真测定参数，对宽面施肥铲作业后的剖断面形状进行绘制(图11)。

土深松牵引阻力公式为

Fx=kbd。

(1)

式中：Fx表示土壤深松牵引阻力(N)；d表示深松最大深度(cm)；k表示土壤深松比阻(N/cm2)；b表示深松当量宽度(cm)。

由图11可知，深松当量宽度为自沟底向上2d/3处的宽度[19]，取b=25.34 cm，土壤深松比阻的取值为8(黏土的深松比阻[20]一般为6～8)，深松最大深度为30 cm。代入公式(1)可知，深松铲所受的最大牵引阻力为6 081.8 N。

Fy=Fx×tanβ；

(2)

β=90°-α-φ。

(3)

水平分力与垂直分力形成β角，深松铲入土角α取23°，摩擦角φ取36°(黏土与钢的摩擦角[20]一般为31°～42°)，代入公式(2)和公式(3)得到Fy=3 654.3 N。

MA=Mx+My；

(4)

Mx=Fx×L2；

(5)

My=Fy×L1；

(6)

(7)

σ=MA/Z。

(8)

式中：MA表示总力距；Mx、My为分力距。

代入公式(4)至公式(6)，计算截面A的总弯矩为 3 170.993 N·m。宽面施肥铲危险截面为(b1×h1)25 mm×60 mm的矩形，根据公式(7)可计算此截面的抗弯截面模量为Z=1.5×10-5m3，代入公式(8)得到截面A的应力为σ=211.400 Mpa。铲柄材料为65 Mn，许用弯曲应力为 570 Mpa，远远大于截面A的应力，截面A安全可靠。

5 田间试验

5.1 条件与方法

为了检验结构参数A=80°、V=120°的宽面深施肥铲的实际深松施肥作业效果，在河北双天机械制造有限公司进行宽面施肥铲的试制，并以施肥深度、施肥宽度、深松深度及其变异系数作为评价指标，进行田间试验。试验地点为河北省定州市双天机械制造有限公司周边试验田。试验时，将宽面深施肥铲安装于玉米免耕深施肥精播机进行作业；为了明显地观察肥粒在土壤中的分布情况，便于测定施肥深度与施肥宽度，将肥箱施肥量调为最大，拖拉机行驶速度为4.1 km/h(1.1 m/s)，待拖拉机速度稳定，行进30 m左右时，沿作业区域均匀取5点，采用钢尺分别测定施肥深度、施肥宽度与深松深度。

5.2 结果与分析

借助工兵铲挖去深松开沟内的土壤，测定施肥深度、施肥宽度与深松深度(表3)。对田间试验数据进行分析，宽面施肥铲平均作业深度为255.6 mm，平均施肥深度为156.8 mm，满足农艺要求。宽面施肥铲平均施肥宽度为106 mm，而市面上散肥板式深松施肥铲的施肥宽度大致分布在30 mm～40 mm范围内[1，3]，宽面施肥铲的施肥宽度大致为散肥板式深松施肥铲施肥宽度的2～3倍。宽面施肥铲施肥宽度变异系数为11.20%，施肥深度变异系数为6.74%，深松深度变异系数为5.36%，各测定结果的变异系数均小于12.00%，说明宽面施肥铲深松施肥作业性能较稳定。

表3 宽面施肥铲测定结果

6 结论

运用EDEM仿真软件建立宽面施肥铲深松施肥土槽仿真模型，针对施肥槽倾角6个水平、分肥板夹角4个水平进行仿真试验，并分析肥粒与分肥板或肥粒与肥粒之间碰撞前后沿y和z方向的平均速度分量，发现施肥宽度与碰后肥粒沿z方向平均速度分量，随施肥槽倾角的增大都呈现先减小后增大最后趋于平稳的趋势，当施肥槽倾角为80°时，施肥宽度和沿z方向的平均速度分量都趋于最大，同时适当增大分肥板夹角，能够降低碰后肥粒沿y方向的速度分量，从而增大肥粒分布范围，并确定最佳结构参数组合为A=80°、V=120°。进行田间试验发现宽面施肥铲作业时施肥宽度、施肥深度、深松深度的变异系数分别为11.20%、6.74%、5.36%，表明宽面施肥铲的深松施肥作业性能较稳定。宽面施肥铲的施肥宽度约是散肥板式深松施肥铲施肥宽度的2～3倍，且施肥深度满足农艺要求。