勺轮式大豆播种机排种机构优化设计与试验

李晓红， 陈再胜

(商丘工学院机械工程学院，河南商丘 476000)

大豆作为一种重要的经济作物和油料作物在国内被广泛种植，国内大豆的主要种植区域分布在东北的黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古(面积和总产均占全国的50%以上)以及黄淮地区的安徽、河南、山东、江苏、河北(面积和总产均占全国的20%以上)等省，总体种植面积为1 058万hm2[1]。在东北地区，大豆的机械化生产技术已达到一定的水平，而在黄淮海及南方地区，由于其耕地连片面积相对较小，坡度较大，丘陵地区难以让大机械进地，因此，大豆生产机械化程度非常低，主要是畜力和人力作业，劳动强度大，生产效率低。为了改变这种现状，必须加快实现大豆机械精密播种的进程。

大豆机械精量播种是大豆机械化生产环节中的重要组成部分，大豆的机械化精量播种要求在播种农时内，能够准确地按照农艺要求、粒数、间距和播深，在最短时间内将大豆播入孔穴中，播下的种子要求每穴粒数相等且逐渐均匀，从而为保证作物的生长提供较好的生长条件。采用机械精密播种可以保证种子在田间分布合理、株距均匀、播量精确、播深一致，从而为种子的生长发育创造最佳条件，并且可以大量节省种子，减少田间间苗，保证大豆的稳产高产[2]。

精密排种器、机架、开沟器、镇压装置是大豆精密播种机的四大机构。其中精密排种器作为大豆精密播种机械的关键部件，它的主要作用是将种子按照一定的农艺要求均匀地分配到导种管中，其分配的均匀度直接影响到作物株距。因此要实现大豆机械精密播种符合农艺要求，排种器必须具备的性能为：(1)有较好的充种效果。良好的充种性能是保证播种均匀的前提，反之，充种性能不好则会造成重播、漏播。(2)合适的排种频率。根据农艺要求，大豆精密播种的要求株距为5 cm，为了保证作业效率、降低油耗和机组配套的合理性，大面积播种要求播种机的作业速度不低于8 km/h，即要求精密排种器的排种频率不小于44粒/s[3]。目前，我国粒距较小的排种器排种频率大部分都比较低。(3)合适的投种高度和速度。较高投种高度会增加种子在种沟内的弹跳，从而造成落点不确定，最终会影响到其分布情况，因此，排种器高度应在可能的范围内尽量降低；投种时，应尽量使种子的绝对水平分速度为0，即为零速投种，此时，种子的落点精度较高。

为了满足这些性能，我国科研工作者对精密排种器进行了大量的研究，之所以如此重视，正是因为排种器在作业过程中遇到了众多问题。对大豆精密播种机来说，目前没有对种子破碎率低且播种均匀度好的精密排种器，播种质量无法保证[4]。因此，大豆精密排种器工作过程中需要解决的问题繁多而又复杂，有些大豆精密排种器方面的理论、经验和部件设计还须要进一步完善和改进。

因此，笔者结合生产中遇到的实际问题，借助排种器性能试验台，对现有的排种器进行选型，进行深入的理论分析和研究，然后对其进行优化设计和试验论证，从而使其满足实际生产的需求。

1 勺轮式大豆排种器工作参数优化

种子粒距的均匀性是衡量勺轮式大豆精密排种器播种质量的1个重要指标，与排种器的投种高度H、投种角α0和投种轮半径rm密切相关，因此优化以上工作参数可以有效改善勺轮式排种器的工作性能[4]。

假设机器的前进速度v为0.3～2.0 m/s，是匀速前进的，种子进入投种轮的运动中，空气对它的阻力很小，可以忽略不计。建立以投种轮的转心O1在地面上投影O为原点的固定坐标系xOy(图1)，种子脱离投种轮种子室的水平速度vx和垂直速度vy[2]分别为：

vx=v-vzcosα0；

vy=-vsinα0；

h=rm(1-cosα0)。

式中：h表示种子离开投种轮时距离投种轮底部的垂直距离；vz表示种子离开投种轮时的圆周速度；v表示机器前进速度；α0表示投种角；rm表示投种轮种子室处半径。

设种子的自由落体时间为t，则

或

式中：H表示投种轮底部与地面的垂直距离。

种子落于地面上时的位移x：

x=vxt-rmsinα0。

将t和vx和vy的值代入上式可得：

当v、vz、α0、H和rm不变时，x为一常数。而在实际播种工作中，排种器的振动、投种轮转速的不均匀性、投种轮的加工误差等因素，会引起投种位置(角度α0)和投种速度vz的波动，因此位移x也是时刻变化的，从而使种子的粒距也发生不断变化。假设投种速度vz的变化量为Δvz，投种角度α0的变化量为Δα0，则Δvz和Δα0为随机变量。

设Δt为投种轮种子室从某一固定位置开始，到投种时的时间间隔的变化量，Δt、Δα0间存在以下关系[3]：

所以Δt也是随机变量，并且Δα0可以用Δt来度量。

根据在试验台上用大豆所做的试验(v=0.41 m/s，α0=0°、18°、30°)随机变量Δt、Δvz服从正态分布，其均方差为：

σvz=0.035 m/s；σt=0.007 6 s。

考虑到Δt(相应于Δα0)和Δvz2个随机变量的实际影响，种子落到地面上的位移x的关系式应改为：

x变化越小，播种质量越好，所以选x的方差σx为优化的目标函数：

f(x)=σx。

影响σx的设计参数有vz、rm、H、α0，现将它们作为优化参数，即

x=(x1,x2,x3,x4)T=(v,rm,H,α0)T。

投种轮的速度vz视为常量，每次计算时v取不同的值，即可求得v和vz的最佳比值。为计算目标函数f(x)，下面导出σx的计算公式，因为Δt、Δvz都服从正态分布，所以分布的概率密度[4]为：

根据二维随机变量的理论[5]，2个独立随机变量的联合分布概率密度为：

f(Δvz,Δt)=f(Δvz)f(Δt)；

连续性随机变量的数学期望[6]为：

x的方差为

D(x)=E(x2)-[E(x)]2。

所以均方差则为

σvz和σt是已知量，可通过计算得E(x)和E(x2)，每计算一次目标函数σx，要计算2次重积分。计算时，积分的上下限可取±3σ。

根据一般工作条件和结构尺寸设计要求，设计变量的取值范围为：

0.31 m/s≤v≤1.5 m/s；-1.57≤α0≤0.698；

0.02 m/s≤H≤0.31 m；0.086 m≤rm≤0.15 m。

所以约束条件为：

g1(x)=0.3-v≤0；g2(x)=v-3≤0；

g3(x)=-1.57-α0≤0；g4(x)=α0-0.698≤0；

g5(x)=0.02-H≤0；g6(x)=H-0.3≤0；

g7(x)=0.086-rm≤0；g8(x)=rm-0.15≤0。

利用赵学笃在农机优化设计中编制的函数内点法和2次插值法计算程序[7]对上述问题进行优化计算，计算原始数据和初值，计算结果见表1。不同工况下，由于H都收敛在约束边界上，因此要求排种器的安装高度越低越好，随vz的增加，v和rm增大，但α0的绝对值减小。当σvz和σt改变时，计算结果有较明显的改变。

表1 排种器参数的优化结果

2 勺轮式大豆精密排种器试验研究与结果分析

2018年6月在河南农业大学农机实验室利用STB-700型排种器多功能智能检测试验台进行试验，通过研究勺轮式大豆精密排种器的机理发现：排种器排种轴的转动角速度影响排种器的充种角、清种角以及投种角，从而进一步影响排种器的重播率、漏播率以及株距合格率，因此寻找排种轴的最佳转动角速度是提高排种器工作质量的重要方法之一[8-9]。

2.1 材料和方法

本试验将吉农30、周豆18和华夏9号作为试验材料，主要原因是这3种大豆种子是我国大豆主产区的主要代表种子，地理区域特征较明显。分别取3类种子各200粒，对其长度l、宽度k、厚度t进行统计，统计结果见表2。

表2 大豆种子尺寸几何特征值

2.2 试验结果和分析

将以上3类种子分别装入勺轮式大豆精密排种器中，在STB-700型试验台上进行试验，分别进行3次单因子重复试验，利用我国《单粒(精密)播种机试验方法 GB/T 6973—2005》对重播率D、漏播率M和株距变异系数V进行统计，其统计结果见表3。

表3 排种器在不同转速下的排种性能

由表3试验结果可知，勺轮式大豆精密排种器转速对大豆播种的质量影响明显。转速增加导致漏播率增大，当转速大于70.2 r/min时，种子漏播现象非常严重；而重播率随着转速的增大其变化不是特别明显，当转速超过81.6 r/min时，其重播率才会明显增加。转速的提高能使变异系数逐渐增大，但会引起排种均匀度降低。由试验可知：排种轴转速在34.8～70.2 r/min范围内，对株距的影响较小。

将表3的试验数据导入Excel中，利用xy散点图绘制其影响曲线，且相对应的影响规律可用下列方程[8]表示(方程中的角码1、2、3分别表示吉农30、周豆18和华夏9号)

2.2.1 重播率D决定系数r12=0.955；

D1=1×10-6x6-5×10-5x5+0.006 8x4-0.520 1x3+22.058x2-489.66x+4 444.4。

决定系数r22=0.999 5；

D2=9×10-8x6-3×10-5x5+0.004 5x4-0.350 8x3+14.999x2-336x+3 080.7。

决定系数r32=0.929 7；

D3=2×10-7x6-5×10-5x5+0.007 9x4-0.605 8x3+25.666x2-568.9x+5 153.4。

由图2可知，当排种轴转速<40 r/min或>60 r/min时，其重播率较高，这是由于当排种轴速度低于40 r/min时，清种区间较小，分种勺内存有没有被及时清除的种子，因此造成重播率较高；而当排种轴转速大于60 r/min时，由于种子面倾角较大，造成充种时间增加，分种勺内种子不能完全被清除，从而造成重播率增加。

2.2.2 漏播率M决定系数r12=0.984 9；

M1=-2×10-8x6+5×10-6x5-0.000 4x4+0.015 2x3+0.013 7x2-12.756x+210.24。

决定系数r2=0.990 8；

M2=-4×10-8x6+1×10-5x5-0.001 6x4+0.101x3-3.539 9x2+64.275x-427.07。

决定系数r32=0.982 1；

M3=-4×10-8x6+1×10-5x5-0.001 4x4+0.086 5x3-2.902 2x2+49.789x-339.6。

由图3可知，试验材料吉农30、周豆18和华夏9号在试验时，排种器漏播率都随排种轴转速的增加而增加，当排种轴转速大于60 r/min时，漏播率明显增加。根据3条曲线的走势可以得出种子的物理性状对漏播率的影响较小。

2.2.3 株距变异系数V决定系数r12=0.957；

V1=9×10-8x6+3×10-5x5+0.004 2x4-0.314 4x3+12.881x2-276.29x+2 433.8。

V2=1×10-7x6+3×10-5x5-0.004 9x4+0.368 1x3-15.165x2+327.41x-2 902.8。

决定系数r32=0.984 4；

V3=7×10-8x6+2×10-5x5-0.003 5x4+0.254 8x3-10.336x2+218.27x-1 885.2。

由图4可知，株距变异系数随排种轴转速的增加而增加。这是由于排种轴转速的增加导致种子脱离投种轮时速度增加，引起种子在种沟内的弹跳，从而导致株距变异系数增加。

当重播率D、漏播率M和株距变异系数V最小时的x值，即为排种轴最佳转速。因此可以在Matlab中运用fminbnd函数对各方程进行求解，求得符合设计要求的重播率极小值点为44.05 r/min，漏播率极小值点为40.71 r/min，株距变异系数极小值点39.65 r/min。

3 结论

以株距均匀性为优化目标，建立数学模型，对排种器的安装高度H、播种机行驶速度v、和投种轮半径rm等工作参数进行优化，其优化结果为投种高度H为0.1 m、投种角α0为 -0.104 rad、投种轮种子室处半径rm为0.389 m，在 STB-700 试验台进行排种轴转速对排种器性能的影响试验，利用显著性方程求解确定了符合生产实际需求的重播率极小值点为44.05 r/min，漏播率极小值点为40.71 r/min，株距变异系数极小值点39.65 r/min。优化结果已在企业样机上进行试验，其田间试验效果有待进一步验证。