基于讨价还价博弈的销售商转运价格研究

宋乃绪

摘要： 通过对分散决策情景下两个销售商组成的转运系统进行研究，同时考虑消费者需求转移和替代品的情况，建立无限期鲁宾斯坦轮流出价讨价还价博弈，得到唯一子博弈完美纳什均衡。以转运未发生时双方的期望增量收益作为破裂点分析了双方转运的机会成本，最后利用唯一子博弈完美纳什均衡和破裂点为转运双方提供了一份均衡契约。所采用的方法和分析过程非常贴合实际情况，为转运决策制定和转运价格制定提供了方法和依据。

Abstract： Consider a system where consumer demand will switch composed of two retailers which sell different substitutes in addition to selling the same seasonal products in decentralized situation. A game theoretic is set up based on the indefinitely Rubinstein Bargain bargaining game. Then， we obtain the transshipment price that maximize the expected incremental profit of both two parties， and analysis the opportunity cost of both sides according to the expected incremental profit when transshipment do not occur. Finally， a balanced contract that ensure transship is provided according to the breakdown point and the only Nash equilibrium. The method and analysis process are very suitable for the actual situation， and the results can effectively protect the interests of both sides， which provides a method and basis for the decision making and transshipment price setting.

关键词： 转运价格；需求转移；讨价还价博弈模型；破裂风险

Key words： transshipment price；demand switching；bargaining model；risk of breakdown

中图分类号：F274 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）35-0074-04

0 引言

库存转运（Transshipment）就是指把库存过多的销售商或仓库的库存以一定价格转运给库存短缺销售商或仓库的行为[1]，其作为企业间库存共享的手段，不仅能降低库存水平减少成本，还能够及时应对缺货问题，提高服务水平[2]。现实生活中库存转运广泛存在于汽车、服装、高档电子产品等的零售行业中，维修服务中维修备件的横向调运更是屡见不鲜。虽然转运能降低成本、增加收益、促进资源的合理分配，但是由于转运得到的利润分配不均衡问题，使得许多销售商之间的转运不能持续或者转运协议不能达成。

对转运的研究可以追溯到上世纪60年代[3]，到上世纪80年代供应链的概念提出以后，Robinson[4]，等一些学者研究了供应链集中决策情形下的转运，但更多研究还是集中在分散决策情形下，比如Rudi[5]，Zhao[6]等的研究。虽然许多文章结论都是转运可以提高供应链系统的总收益，但是现实却是有的企业鼓励供应链下游转运，如丰田、IBM；而有的企业严令禁止转运，如青啤、哇哈哈，为了考察转运对各方利润究竟有什么影响，邵婧[7]通过构建博弈模型并推导子博弈完美纳什均衡得出确定结论，分散决策下转运可以增加销售商利润但是会减少制造商利润，转运多少均由转运价格决定。由以上结论可知，转运价格决定着供应链系统中是否允许转运，以及下游销售商是否愿意参与转运。为激励转运，国外的研究中，Hu xinxin[8]探讨了分散决策下销售商的最优库存水平以及协调转运价格的存在性；Huang&So[9]在分散决策环境下对转运价格和双重分配做了对比研究。在国内的研究中，马小勇，陈良华[10]研究了互联网环境下家电行业实体店与网商转运联盟的利润分配问题，研究发现Shapley值分配是所有情形下唯一稳定的联盟结构。

以往关于转运的研究，都是把转运价格当作一个因素来分析其对供应链总利润、转运数量、库存决策等的影响，极少有文章研究转运的利润分配或者转运价格确定的问题。借鉴现实零售行业中的真实情况，供应链利益整合与供应链一体化转运合作的关系并不常见，多数为自发的紧急转运。本研究中我们借鉴肖勇波[11]等所做研究中的假设，研究分散决策下转运利润分配问题，研究中不考虑销售商初始库存的决定问题，相反，我们将在销售商初始库存给定的前提下研究能使转运双方期望效用最大化的转运价格问題。

讨价还价（Bargaining）是市场经济中最常见、普通的事情，是博弈论中是典型的动态博弈问题[12]，其在激励和价格谈判研究中得到了广泛应用。2006年，杨伟、吴振宁、黎青松[13]论证了供应链中应用讨价还价模型的可行性，证明其可以为供应链节点企业的决策提供依据，据此，供应链中的许多文章都应用了讨价还价理论，例如王刊良[14]，李海等[15]。endprint

1 问题描述与模型建立

1.1 问题描述

针对上述的实际情况，研究中考虑在同一市场上有两个销售商（销售商1和销售商2）销售相同的主产品A，另外销售商1有替代产品B，销售商2有替代产品C。产品A利润R（R=p-s），销售商1和销售商2的产品A的售价相同都是p，批发价为s，产品B和产品C利润分别为mb和mc，mb和mc为销售商1和销售商2的私人信息，对方并不了解。本研究转运的前提条件及背景假设满足肖勇波[11]的库存量和时间点要求，有一点不同的是当转运协议不能达成时，消费者会以q（0

1.2 模型假设

假设1. 博弈仅有两个销售商参与。

假设2. 两方都是理性经济人。

假设3. 两方转运情况下共同创造的利润为R=p-s，且两人共同分享利润R。

假设4. 在无限期讨价还价过程中，销售商1奇数期出价，销售商2偶数期出价。

假设5. 谈判需要花费成本，引入利润贴现因子i（0

假设6. 当销售商1不请求转运或者请求转运销售商2拒绝且不出价时，它的期望增量收益是消费者购买替代产品B的概率与产品B利润的乘积qmB，这也是销售商1是否请求转运的临界点，所以销售商1的能接受的最高转运价格是C1=p-qmB。C1对销售商2来说是未知的，只知C1是[a，b]上的均匀分布（a？叟0，b？叟0，且a？燮b）。C2是销售商2对销售商1最高转运价格的预期（即销售商2的最低接受价格），是销售商2的私人信息，销售商1只知道C2是[c，d]上的均匀分布（c？叟0，d？叟0，且c？燮d），随着讨价还价过程的推进，其分布范围可以不断修正。为了简化讨论过程并不失现实意义，这里仅讨论具有代表性的情况，且假设讨价还价的区间有交集，c

1.3 模型建立

销售商1和销售商2轮流出价。第一阶段销售商1先出价，销售商1出价为C11，为了获得高额利润，其提出的价格一定会低于自己的最高接受价格，也就是C11？燮C1，当且仅当C11高于销售商2的最低接受价格，即C11？叟C2时，销售商2才可能选择接受，若销售商2接受则谈判结束，产品转运销售后的利润分配就是销售商1得到p-C11，销售商2得到C11-s。由双方心里预期和谈判结果得到讨价还价过程的收益为[（C1-C11），（C11-C2）]；當销售商2拒绝销售商1的出价后，博弈进入第二阶段。

2 模型求解

逆推归纳法对模型求解过程如下：

在三阶段讨价还价博弈模型中，这是销售商2最后的机会。如果拒绝，双方来自谈价还价过程的收益都是零，因此，只要22（C12-C2）？叟0，销售商2就一定接受销售商1的出价，这时销售商1的过程收益为12（C1-C12）。

第三阶段销售商1将以销售商2的接受标准22（C12-C2）？叟0作为自己出价的底线。根据第二阶段销售商2的出价C21，销售商1把销售商2的心里预期的平均分布区间调整为[c，C21]，所以此刻销售商1的问题是选择使得自己的期望增量收益最大化的C12

式（14）为该不完全信息博弈模型的唯一子博弈完美纳什均衡，销售商1享有p-C11的单位利润，销售商2分得C11-s的单位利润，销售商2接受方案，博弈结束。谈判破裂后销售商1和销售商2的期望增量收益集合为[qmB，（1-q）R]，这是讨价还价的破裂点，当谈判结果小于其中任何一个值的时候都不可能让对方接受，所以销售商1提供给销售商2的均衡契约为：max{（1-q）R ，C11-s}（p-C11？叟qmB）。

3 数值分析

市场销售的某季节产品，其单位售价p为50，单位批发价s为25，替代品B的利润mB为20元，替代品C的利润mC为18元，贴现因子1=2=0.95。其他参数设定如表1。

由表1可知，q越小，mB越小，C1越大，这意味着销售商1的谈判能力变弱，转运不易进行。因此可得结论：消费者需求转移概率是影响谈判双方谈判能力的很大因素。消费者需求转移的概率（1-q）越高，转运价格越高；消费者需求转移的概率（1-q）越低，转运价格就越低。在q一定的情况下，缺货零售商替代品的利润越高，转运价格越低，缺货零售商期望增量收益就越大。

讨价还价区间存在是讨价还价过程进行的基础，区间类型基本分为3类：第一，如本文假设，c

由均衡契约max{（1-q）R ，C11-s}（p-C11？叟qmB）可以看出，双方合作才能取得更大收益，双方应尽力避开破裂点，努力促成合作，使得收益最大化。

4 结语

本文通过讨价还价博弈得到的激励契约，是完全站立在转运双方共赢的角度上的，适用于非完全竞争的市场。该契约在操作中使转入者具有先动优势，不仅保证了转入者利益的同时兼顾了转出者的利益，有效激励了转运协议的达成，而且提出的建议非常具有实用性和可操作性。此外，双方都追求自身利益最大化且拥有不完全信息，文章应用的讨价还价模型非常适用于现实中分散决策情形下销售商“各自为政”的情况。

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