何以谓之“好”：核心素养本位测试题的关键特征——基于一道争议数学题的分析

张会杰

（华东师范大学，上海 200062）

1 一道有争议的小学三年级数学测试题

2018年初，上海市某区三年级数学期末卷拓展提高部分的一道测试题在朋友圈广为传播，反响强烈。题目如下：

乐器商店新进了9把小提琴，共花了3 600元，售价合理的是（ ）.

A.498元/把 B.498把/元

C.400把/元 D.400元/把

本题正确答案为A项，大多数学生选择的是D项。该试题甫一呈现，随即引发广泛的争议。有高度赞扬的，认为题目的设计很有水平：“短短20来个字考查了除法的整数运算、对单位的理解、知道并能运用商品售价应高于进价的常识”“很灵活”“题目出得好”，等等；也有大量质疑批判的，主要集中在：“考学生的生活经验还是考数学？”“考阅读理解么？”“考数学？考语文？还是考奸商潜质？”“什么是合理，合理售价包含成本（税费、工资、房租等）和利润，如何营利是件复杂的事情，成本测算的依据何在？”一些教育理论工作者还对该试题的育人价值提出异议：“三年级学生还太小，过早沾上铜臭就危险了。”“通过题目告诉孩子要赚钱，这样的导向是错误的。”甚至有观点认为这样的试题“泯灭人性的善”，等等。还有不少朋友结合上海当前的物价水平和生活现状，对试题情境的现实感和可信度表示怀疑：“出题的人肯定没买过小提琴”“这小提琴也忒便宜了”“进价400售价498，我是不信的”，诸如此类；也有意见直接抨击试题设计在故意“挖坑”，“这是文字游戏，数学是语文老师教的”“转好几个弯呢”“差点掉坑里”。个别热心的朋友还进一步给出了建议：“看过国外的一些小学联系实际的应用题，基本都框在如何合理地支配金钱上，很少涉及营利。”“小学生数学应用题应该出一些最优化相关的算术题才能体现数学的魅力。”

这究竟是一道怎样的试题，有一线教师给出评判试题优劣的标准——“不偏不难做不对”。除了这个立足难度、区分度的视角，对任何一道试题的评析都需要从试题的科学性、政治性与公平性3个维度展开：科学性主要指试题整体及其结构要素所涉及的素材信息、概念原理和论证推断等准确可靠，不能有错误或有歧义；政治性主要指试题要“立德树人”，体现正确的政治方向，考生在作答时不会因自身的社会与经济地位、家庭状况、民族、性别和信仰等感受到被冒犯和/或被歧视；公平性主要指试题不会系统性地高估或低估某一特定群体的考生。由此，分析该试题，其立足的线索材料自身具有一定的科学性与合理性，试题的表述是准确的，作答指令也是明确无歧义的，试题的政治性和公平性亦可得到保障。因此，能够肯定这至少是一道合格的测试题，问题在于，该试题能否称得上是一道体现核心素养的优秀试题？在当今提倡核心素养的时代，以核心素养为本位的试题应该具有哪些关键特征，试题命制及评议应遵循的标准有哪些，这些问题值得梳理和辨析。

2 核心素养本位测试题的关键特征

“测试想要测的到底是什么”，这是设计一个测试首先要明确回答的问题，对这个问题的回答对应的术语称为构念（construct）。构念集中体现测试想要测量的被试某方面的特质，是研究人员为了进一步明确测试任务或目的而进行的自觉创造，是对不易直接观察到的被试行为的概念性抽象，以构念为依据也是试题设计、审核以及评议的基本出发点。当下，我国正在以核心素养作为统领理念进行基础教育的课程改革，核心素养的理念及其内涵我们或许并不陌生。需要明确的是，当核心素养作为测试构念时，什么样的行为或表现能够体现核心素养？什么样的任务或情境能够诱发这些行为？

核心素养不只是各学科领域具体的知识和技能，也不是传统意义上所理解的认知能力，而是个体在特定情境中成功应对复杂需要的能力，是个体在应对和解决复杂现实问题时的综合品质。核心素养在学生与情境、问题的有效互动中形成与发展，并通过具体的情境和测评任务表现和展示出来。当核心素养作为测试构念时，那些需要调动知识、认知和技能以及情感、态度、价值观等社会心理资源的行为或表现是能够较好体现核心素养的。个体所具备的核心素养及其水平难以直接观测，必须借助考生在具体任务完成过程中的实际表现加以推测。

核心素养本位测试题的关键特征何在？其设计理念及评判标准与传统测试又有着怎样的区别？笔者认为：首先，核心素养本位的测试具有整合性。学科核心素养是学生学习该学科课程后应达成的正确价值观念、必备品格和关键能力[1]。核心素养本位的测试重点关注学生通过后天学习形成的综合性学习结果，既可以表现为本学科与跨学科知识技能的整合，还可以体现在隐性的知识和价值观念的有机融合。其次，核心素养本位的测试依托情境。要合理测评核心素养，必须依赖于创设合理的、真实的任务情境，才有可能实现[2]。合适的问题情境是考查核心素养的重要载体，在命题中创设有意义的测试情境，建立试题与社会生活的有机关联是一项关键工作，也是核心素养本位测评的质量基础。再次，核心素养本位的测试指向问题解决。核心素养更加关注学生能运用学到的做什么，而不单单在于学生是否掌握了特定学科的课程内容，因为前者是对个体或社会更有价值的学业成就。核心素养本位的测试依托具体情境呈现任务与问题，其设问（作答指令）指向具体任务的问题解决。

3 是以谓之“好”：整合性、依托情境及问题解决的深度融合

当立足核心素养对本文引述的这道试题进行评析时，可以看出，这道试题需要小学生立足社会生活展开数学推理，首先要对用生活语言表达的具体情境进行“数学化”，通过必不可少的数学抽象，完成由生活问题向数学学科问题的思维转换，随后再调用数学中整数除法的算法知识，最后还要把这个运算结果代回试题的情境中，进而作出合理的判断。对这道试题的正确作答或者说基于该情境的问题解决建立在上述3个步骤的基础之上，最后这个环节的设计与PISA数学中“解释、应用和评价数学结果”的考查高度吻合，也是试题设计的亮点所在，因为整数除法这一数学学科的特定知识不再是测试的唯一着眼点，测试还考查运算结果的社会意义，学生需要对运算结果的合理应用进行立足情境的辨析和决策。相比而言，传统测试题大多局限在认知领域，而且以对分科知识点的孤立考查为主，不关注甚至干脆完全剥离知识所应用的现实世界，较少涉及学生对不同学科知识的整合能力，尤其不涉及内隐知识和态度价值观等。质疑意见中“这算哪科的测试”既反映了公众对传统测评范式的习以为常，又凸显出该试题的测试指向在体现数学核心素养时的整体性、综合性。

从试题情境设计的角度看，《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出了对测试情境设计的评判标准：“测试情境的设计是否体现数学学科的核心素养，提出的数学问题是否合理自然，解决问题的方法是否为通性通法，情境与问题是否有助于学生核心素养的达成。”[3]虽然这是面向普通高中的，但基本理念同样适用于义务教育学段。客观地看，该试题的情境与设问相互依托、有机融合，设问能真正嵌入试题情境中，情境为任务的完成提供必不可少的线索，因此数学问题的提出是合理的、自然的。

从试题关涉价值观念的角度看，作为一种综合的问题解决能力，核心素养不仅由学科核心素养和跨学科核心素养构成，还涉及情感态度价值观、关注知识技能运用和问题解决的价值取向。对于“售价合理”的判断，要求三年级小学生具备“商品售价要高于进价”的社会常识，这一常识是学生思维链条中价值推理的基本依据和判断标准。至于三年级的小学生懂得这一社会常识，就会沾染铜臭味，起到不好的价值导向，诸如此类的担忧和顾虑则大可不必，因为合理营利是商业文明和经济体系运营的基本法则，大可不必因为公益的崇高就贬斥商业活动的价值与营利的正当性。之所以有这么普遍的担忧，与长期以来基础教育在进行价值观教育时过于追求“毫不利己，专门利人”的立意有一定的关联，过高的道德定位导致经济议题的讨论呈现“泛道德化”的倾向。有必要澄清的是，合理的营利本身是值得尊重的，也是建设性的公民应具备的价值观念和态度，这与立德树人一点都不矛盾；还需说明的是，“售价要高于进价”是这道试题正确作答需要用到的内隐性知识，尽管这一内隐认知的获得渠道有的来自于家庭，有的来自于社会，有的来自于学校，即核心素养的形成过程是复杂的、来源渠道也是多元的。当然，不同学习阶段学生的内隐认知和问题解决能力是有层次差异的，应根据学生的认知规律，设置不同复杂程度的情境以测评素养水平的不同等级。本试题中这一内隐性知识对三年级小学生是应知应会的社会常识，如果真有小学生不理解，学校有必要提供一定的贴近生活的财商教育。

此外，就公众对“售价合理”中“啥叫合理”的集中批判而言，这类意见指向的其实是核心素养本位测试所依托情境的真实程度的问题。在上海，有的小提琴真实售价或许高于甚至远远高于498元，但是，现实生活纷繁多样，有着近乎无限的丰富性，售价498元甚至低于该价格也并非绝无仅有。试题的情境毕竟不是也不可能是对现实环境的全然照搬，而是一个经过遴选、加工和再造的微场景，因此，不必过于苛求所谓的“真实”，因此，400元、498元的设定并不影响该试题的现实感和可信度。另外，关注现实生活虽然是核心素养测试的“基因”，但一道选择题无法也没有必要去充分探究在综合考虑税收、员工工资、市场行情、利润大小等因素的情况下售价究竟比进价高多少才更合理，也无须考虑特殊情况下，比如，乐器商店搞促销或者做公益、亏本甩卖时售价的合理性。这个角度上的批判或许表明，公众包括一些教育研究者可能尚未意识到标准化测试自身是有限度的，一道选择题不可能也没有必要涵盖丰富社会生活的所有方面。因此，核心素养本位测评范式下，考生对标准化测试题的作答和各界人士对试题的评析就不能太钻牛角尖，而是应当遵循“满意原则”，即达到测试的基本要求即可视之为满意。标准化测试尽管有其应用限度，但仍是教育普及阶段教育测试的重要方法，因为测试效率高而且相对准确。以PISA为代表的标准化测试通过创设测评情境，确实也可以较好地考查出学习者的核心素养，这方面的成功经验值得进一步借鉴。

实践能力相对薄弱是我国中小学学生发展不容回避的基本学情，也是上海学生参与PISA项目所反映出来的突出问题。国家的各类教育政策文件常常呼吁，要依据义务教育课程标准确定考试内容，提高命题质量，减少单纯记忆、机械训练性质的内容，增强与学生生活、社会实际的联系，注重考查学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。这道测试题立足社会生活，整合性、依托情境及问题解决3个方面深度融合，确实可以称得上是一道体现核心素养的优秀试题。当然，白璧微瑕，为了避免小学生由于审题不仔细、粗心马虎导致的作答错误，最好对“售价合理”这一关键词语做突出标示，如加黑、斜体或下划线等，以缓解对试题设计故意“挖坑”的质疑。

在我国，关于核心素养的研究尤其是对核心素养进行测评的研究刚刚起步，如何通过微观试题试卷的设计将学生的核心素养测评出来，进而引领和督促核心素养的有效落实，是我们当下面临的一个重要课题。合适的问题情境是核心素养本位测试的重要载体，近年来，国内教育测评对情境的独特价值有所认可，基于情境的测评实践也逐渐丰富；但总体而言，情境的设计与开发仍是当前我国核心素养测评的短板，这是因为设计合适的情境、提出合适的数学问题是有挑战性的。本文所举这道试题展现出中小学一线教师的测评素养和创新热情，尤其是自觉探索的专业精神，这弥足珍贵，无疑值得大力倡导。与此同时，这道试题所引发的广泛争议也提醒教育研究者在推进基于核心素养的测评范式转型时积极引导社会舆论的必要性。