卷烟配送库存—路径问题浅析

田向果

（重庆商务职业学院，重庆401331）

1 引言

卷烟物流是卷烟生产和销售的主要环节，其中卷烟配送运输作业是卷烟销售的最后一环，是整个卷烟配送服务质量的直接体现。它的直接对象就是配送中最末端的卷烟零售户。这些卷烟零售户，大部分经营规模较小、实力较弱，鉴于卷烟属于高价值的商品，卷烟零售户一般不会保有太多的库存；为防止缺货又必须保有一定量的库存，保证市场的供应水平。这时卷烟零售户为了降低库存成本，倾向于小批量、多批次订货。而这种订货特点，会增加配送网络中结点的分拣、配送路线安排等的工作难度，造成配送成本的增加。而配送中心为了降低配送成本，一方面由于卷烟零售户分布的不规律需要合理规划配送路线；另一方面希望卷烟零售户增大订货量，减少订货批次，形成规模经济，但是这和卷烟零售户的期望相反。从而可以看出当卷烟零售户降低库存成本时，配送运输成本会增加；而配送成本的降低，又会使得卷烟零售户的库存成本提高，二者之间的效益悖反现象明显。如何权衡卷烟零售户库存成本和卷烟配送运输成本，降低卷烟配送的总成本，对于卷烟配送来说非常重要。

在1984年Federgruen和Zipkin将库存与运输问题同时放在一个模型中进行研究[1]。库存—路径问题（Inventory Routing Problem，IRP）起源于供应商管理库存的思想，它主要考虑库存和运输之间的相互影响，将库存管理与配送路径这两个单独的物流环节联合优化，在某些限制条件下，决策补货策略与配送运输策略，使得库存成本和运输成本的总成本最小。

综上，文章考虑将卷烟配送中的问题利用库存—路径问题模型来解决。

2 库存—路径问题相关研究

随着1984年Federgruen和Zipkin二位专家对库存—路径问题的研究，国内外愈来愈多的专家开始关注这方面的研究，使得库存—路径问题的研究获得了很多的研究成果。

Burns等人提出单个供应商对多个客户的物流运输网络的库存与运输联合最小费用问题[2]。Dror，Ball和Golden考虑需求确定、短期计划期内的库存—路径问题[3]。Speranza和Ukovich讨论了几种产品、一个出发点对一个收货点的库存成本与运输成本之和最小问题。Abdelmaguid等讨论了一种产品、单一车场、多周期的主动和被动两种情况下的库存缺货和车辆路线优化问题。Huang等讨论了随机需求下多产品的库存—路径问题。Bertazzi等提出在随机需求的一对多的两级供应链中在库存成本中引入惩罚成本，从而求解库存—路径问题。Song和Furman等提出了库存—路径问题弹性建模框架，同时基于启发式算法提出了简单算法框架，并以实际的海运库存—路径问题为案例，说明了文献提出的模型和算法框架是有效的。Coelho等人根据变量结构和客户需求信息的可得性将库存—路径问题进行分类，综述了近30年来库存—路径问题的发展[4]。

国内对于库存—路径问题的研究相对于国外来说比较晚，相关文献也比较少。袁庆达是国内最早将库存与运输问题联合起来进行讨论的学者，文献利用系统分析法，在需求确定条件下，针对战略、战术与作业层三个层面的库存与运输联合问题进行了分析，讨论各层中库存和运输联合问题的特点和优化求解方法。叶志坚等研究了供应商管理库存下的库存控制与配送联合策略的优化。傅成红研究了单周期、离散随机需求、一对多的库存—运输联合优化问题。赵达等讨论了供应商管理库存模式下随机需求库存—路径问题。在2007年赵达、李军等讨论了库存—路径问题跟一般车辆路径问题、TSP问题的共同点和区别，对库存—路径问题进行了详细划分。之后赵达和马丹祥以系统长期运行成本和平均用车数量作为优化目标，采用分解技术把随机库存—路径问题分成基于直接配送的库存—路径子问题与基于车辆路径问题的配送路径子问题进行研究，并提出直接配送策略下的最优平稳库存策略为（s，S）。2014年赵达等在分解的车辆路径优化子问题中加入硬时间窗约束。同年赵达等给出了当车辆数与库存容量具有限制条件时直接配送策略下的库存—路径问题的最优平稳策略形式，并设计相应的智能算法求解该问题。

3 卷烟配送库存—路径问题分析

3.1 库存—路径问题

库存—路径问题把库存成本控制和运输作业问题进行整合，根据相关文献研究，库存—路径问题的定义为：在一个供应链系统中，已知客户对某产品的需求规律，客户的库存能力，配送中心的库存能力与配送运输工具运送能力。目标为：在一定的约束条件下，决策配送中心的库存补货策略以及配送中心的配送运输策略，从而使计划期内的库存成本和配送运输成本之和的总成本最小化。库存—路径问题集成库存控制与运输路径优化这两个问题，它属于库存运输联合优化问题中的一个分支。

3.2 卷烟配送概述

烟草行业标准还没对卷烟配送做出明确定义。一般来说卷烟配送就是卷烟配送中心（或中转站）依据卷烟零售户的实际需求进行配货，安排车辆行驶路线，将卷烟产品送到卷烟零售户处的物流活动。根据烟草专卖体制和卷烟产品的特点，卷烟配送具有自己的特点：独立性和专属性；行政区域性；库存成本高；配送成本高。由于库存成本和配送成本之间的效益悖反现象，文章提出卷烟配送中的库存—路径问题。

3.3 卷烟配送库存—路径问题

3.3.1 库存策略分析

在卷烟配送中卷烟零售户的库存控制是为了实现以下两个目标：一是保障卷烟的市场供应，提高客户服务水平；二是制定库存水平，降低卷烟零售户的库存成本。在卷烟配送库存—路径问题中，采用集中型决策，由卷烟配送中心管理卷烟零售户的库存，制定卷烟零售户的库存策略。其中，卷烟配送量和配送周期是需要配送中心决策的变量。一般来说卷烟零售户的库存策略可以采取：（s，Q）库存策略；（s，S）库存策略；（t，S）库存策略；（t，s，S）库存策略。

3.3.2 配送策略分析

在卷烟配送中合理的配送策略一是为了减少卷烟配送的配送成本，二是为了提高配送效率，提高卷烟零售户的满意度。这里的配送策略主要涉及的问题是运输方式、车辆组织、车辆路径选择等。其中车辆路径问题是卷烟配送库存—路径问题所要解决的主要问题。

在卷烟配送库存—路径问题中可供配送中心选择的配送策略有：即时配送策略、定时配送策略、定量配送策略，还可以是定时配送策略和定量配送策略的综合。关于配送策略的选择需要根据实际情况，有针对性地挑选。配送中心在确定配送策略后，接着需要对配送路线进行优化，一般采用车辆路径问题进行解决。

4 结论

在卷烟配送库存—路径问题中，同时考虑库存控制策略和配送策略，对库存成本和配送成本进行联合优化，使得卷烟配送的长期总成本实现最小化。可以看出卷烟配送库存—路径问题具有集成优化作用，具体来说主要表现在以下两个方面：

①降低卷烟配送的总成本。文章的总成本包括卷烟零售户的库存成本与配送中心的配送成本，通过对卷烟配送中卷烟零售户的库存控制和配送路径联合优化来使得总成本最小。

②提高卷烟配送的服务水平。卷烟配送库存—路径问题使得卷烟配送中心跟卷烟零售户的进行合作，使配送中心的配送效率提高，可以快速响应卷烟零售户的需求，降低缺货成本，提高卷烟零售户的客户服务水平。