潜艇空间磁场的建模分析与运用∗

章尧卿 毛世超

（1.海军航空大学军事教育训练系 烟台 264001）（2.海军航空大学研究生管理大队 烟台 264001）

1 引言

现代潜艇虽然都由低磁导率的高强度合金钢制成，但其仍然是铁磁性物质，同时艇上的各种武器、电子、机械等装备也大都由铁磁性材料制成，它们都不可避免地在地磁场的作用下加工建造，服役后同样在地磁场的环境下运行。因此，在地磁场的作用下，潜艇本身也会被磁化，而被磁化的潜艇对其周围空间一定范围内的地磁场造成一定的变化，这个变化量就是潜艇的空间磁异常。反潜巡逻机使用磁探仪对潜探测时，其测量的对象就是潜艇的空间磁异常。因此，要研究磁探仪的作战使用，首先必须研究潜艇的磁特性，以及这个磁特性所造成的空间磁异常分布规律［1］。

2 引起潜艇空间磁异常的机理

2.1 固定磁性

在建造过程中，构成潜艇的各种磁性材料内部应力的反复变化、温度的升降变迁以及受局部磁场的影响，会引起这些铁磁材料内无磁滞磁化的形成，在潜艇建成后，成为潜艇的永久磁性。即使地磁场变为零，这部分磁性仍然存在，在一定时期内可视作固定不变，所以又称为固定磁性。由于潜艇结构的复杂性和外形曲面的不规则性，现代消磁站在技术上并不能完全消去其固定磁性，因此，消磁后潜艇的固定磁性仍然残留，而且还会随着消磁处理后时间的流逝而增大［2～3］。

影响固定磁性的因素主要有：

1）潜艇建造所用材料的磁特性；

2）潜艇的形状、尺寸和部件的分布情况；

3）造船地区地磁场分量的大小；

4）在船台上和建造期间潜艇的方向；

5）潜艇建造的工艺情况（如铆、焊等）。

正常航行条件下，在一定时期内，固定磁性可视为不变。但当舰船受到强烈震动（如火炮射击、近距离水中爆炸等）、大风浪以及大规模修理后，或者长时间更换基地至地磁场与原来有显著差异的地区时，固定磁性将发生变化。

2.2 感应磁性

潜艇服役后仍处于地磁场的作用下，因此潜艇在航行过程中各部分铁磁材料又会引起可逆的磁化过程，受地磁场感应磁化而产生的磁性叫做感应磁性。由于感应磁场是在潜艇航行过程中形成的，消磁站用线圈绕组对潜艇进行的消磁处理不能够消除感应磁场。而目前的常规潜艇，由于受其内部空间及耗能的限制，大多不在内部安装消磁系统，因而感应磁性不能被消除［2，4］。

影响感应磁性的主要因素有：

1）潜艇航行地区的地磁场分布量；

2）潜艇的航向和摇摆；

3）潜艇建造所用钢铁的磁性；

4）潜艇的形状、尺寸和部件的分布情况。

2.3 潜艇的空间磁异常

潜艇的固定磁性与感应磁性的综合构成了潜艇的磁特性，潜艇的这个磁特性是处于不断变化的过程中的，将会受到上面提到的多种因素的影响。但是对于处于某一时期、某一区域内的潜艇的磁特性，其变化不是很大，可以看作是一个固定不变的量。潜艇所具有的这个磁特性与地磁场叠加时引起其周围一定范围内的地磁场异常，这个磁异常信号就被利用来探测潜艇的存在与否以及其位置坐标。

3 潜艇的磁矩

潜艇的固定磁性和感应磁性其实是构成潜艇的铁磁性物体产生的固定磁性和感应磁性的总和，每个铁磁性物体就像是一块块的磁铁分布在潜艇内，称为磁偶极子。表征磁偶极子磁性大小的物理量称为磁矩M，它是一个有大小、有方向的矢量。根据磁性机理，潜艇的磁矩由固定磁矩和感应磁矩组成［6］。

潜艇中某个磁偶极子的磁矩Mj可表达为

潜艇的磁性用潜艇的总磁矩M来表达，它是潜艇内各个磁偶极子磁矩Mj的矢量和，表达为

磁矩是潜艇磁场的固有特性，中型潜艇（艇长L=80m左右）的磁矩一般为2.0×108GS·cm3（用国际标准单位表示为2.0×10-2Wb·m）。如果潜艇受到消磁处理，它的磁矩就会小于此值。但是，时间稍长，由于存在地磁场的磁化，潜艇的磁矩又会渐渐恢复。本文采用2.0×108GS·cm3作为潜艇的磁矩大小。

4 潜艇磁场的建模仿真分析

4.1 潜艇磁场建模方法

潜艇的目标形体不规则，在地磁场中磁化不均匀，直接用解析法求解其磁场相当困难。因此首先要建立潜艇的磁场模型，以一个规则分布的磁化模型来拟合潜艇自身的磁场，然后利用建立的磁场模型求解得到潜艇周围的空间磁场分布。

常用的磁性目标磁场建模方法有：1）解拉普拉斯方程边值问题的方法；2）把潜艇等效为均匀磁化旋转椭球体的方法；3）把潜艇等效为旋转椭球体阵列的方法；4）把潜艇等效为磁偶极子阵列的方法；5）把潜艇等效为旋转椭球体与磁偶极子混合阵列的方法。此外还有傅立叶级数法、有限元法、边界元法、线性边值问题的等价变分问题解法等［7］。

由于光泵磁探仪探测到的是外界磁场的总大小，通过与没有磁性目标存在时的磁场比较来判断有无磁异常现象发生。该探测方法对外磁场的方向和频率都没有特殊要求，只需计算得到潜艇磁矩在磁探仪探测点产生的磁场大小即可。

4.2 潜艇磁场的磁偶极子模型［5］

建立以潜艇中心为坐标原点的三维直角坐标系，其中X，Y构成的平面为地磁平面。设潜艇的磁矩为M ，则它在X，Y，Z三个方向的磁矩分别为mx，my，mz，M=，则潜艇在空间中任意一点 A(x ，y，z)产生的磁场强度可表示为

式中：Hx、Hy、Hz分别为空间中点A在X，Y，Z三个方向的磁场强度。

矩阵中的各项系数根据偶极子的特性，可由解析法求得［6］：

以上各式中：

分别求得X，Y，Z三个方向的磁场强度Hx、Hy、Hz之后，可得在A点的磁场强度为

4.3 潜艇磁场的旋转椭球体模型

一个旋转椭球体被磁化，根据潜艇在建造和航行过程中在地磁场中的朝向，其磁化方向可以按椭球体的长轴，也可以按椭球体的短轴。本文仅研究磁化方向为椭球体长轴的潜艇磁场模型。建立以椭球体中心为坐标原点的空间坐标系，沿椭球体长轴方向为X轴，与X轴正交的水平轴为Y轴［2，8］。

设椭球体的长轴半宽为L1，短轴半宽为L2。其余假设条件与偶极子模型相同，则空间中A点的磁场强度可表示为

矩阵中的各项系数根据椭球体的特性，可由解析法求得［2］：

分别求得X，Y，Z三个方向的磁场强度Hx、Hy、Hz之后，可得在A点的总磁场强度为

4.4 潜艇磁场精确模型的建立与分析

当潜艇离探测距离较远时（2倍船长以外），潜艇在空间中产生的磁场可近似按偶极子磁场估计。当距离不太远时（1倍船长以外），考虑到潜艇的几何尺度的影响，可按旋转椭球体磁场估算。偶极子和旋转椭球体均能在一定程度上模拟潜艇的磁场模型，但是都不够精确。

潜艇磁场即具有偶极子的特性，又有旋转椭球体的特性。为了计算潜艇在空间中产生的磁场，精确估计磁场的幅值范围，进而科学估计磁探仪对潜艇的探测距离，下面采用精确建模方法，运用旋转椭球体与偶极子阵列的混合模型，模拟某一典型潜艇的磁场分布特性［9～10］。

潜艇磁场用一个三分量均匀磁化的旋转椭球体和一列磁偶极子所组成的混合模型所产生的磁场来拟合，旋转椭球体位于潜艇吃水面的中心，一列n个磁偶极子均匀布放于舰船吃水面中线上如图1所示。

图1 椭球体与偶极子阵列的混合模型

假设条件：

1）潜艇航向为南北向；

2）潜艇的等效椭球体长轴为100m，短轴为12m；

3）偶极子数n=7；

4）磁矩为2×108CGS（即0.02SI单位）的中型潜艇。

根据椭球体与偶极子阵列的混合模型，计算得到在不同高度下，磁探仪探测到的潜艇磁场强度分布如下图 2～4所示［11～13］。

在磁探仪的探测门限为0.3nT的条件下，通过三个不同的探测高度下潜艇的磁场强度分布情况，得在三个不同高度下，当飞机搜索方向与目标潜艇航向平行时，旁侧探测宽度约为500m，探测距离为560～640m。当飞机搜索方向与目标潜艇航向垂直时，旁侧探测宽度约为200～350m，探测距离为360～530m，平均探测距离超过400m。

图2 250m高度的磁场强度分布

图3 300m高度的磁场强度分布

图4 400m高度的磁场强度分布

潜艇东西方向航行时，磁场特性有别于南北航向，但只要磁矩达到2.0×108GS·cm3，对应探测门限0.3nT的目标探测距离与潜艇南北航向相近。因此，选择磁探仪探测门限为0.3nT时，可探测距离大于400m。

5 结语

本文分析了引起潜艇空间磁异常的固定磁性和感应磁性的产生原理及影响它们的因素，讨论了多种模拟潜艇磁场的方法，通过分析潜艇磁场的偶极子模型和旋转椭球体模型，建立了椭球体和磁偶极子阵列的混合模型，在该模型基础上利用实测数据对潜艇的空间磁场分布特性进行模拟仿真，计算得出磁探仪在不同高度下探测到的潜艇空间磁场分布情况，确定了磁探仪在不同高度下的有效作用距离，为部队使用磁探仪开展反潜训练提供了理论支撑。

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