课堂中追寻数学的本真

新课改以来，许多数学课缺乏“数学味”，已被老师们诟病。长沙县盼盼小学数学组的老师们，却在数学课堂中致力于追根溯源，找寻最本真、最贴合实际的数学教学方法，让孩子们认识到数学是美的，是纯粹的、简单的，在数学的世界中尽情遨游。

还原数学知识产生的过程

数学课应该姓“数”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》写道：“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学結果的形成过程和蕴含的数学思想方法。”高度抽象的数学浓缩了人类认识世界、用数学语言描述世界的精华。一代代数学人的努力，用最简洁的形式概括了数学发展的历史。因此，课堂上，数学组老师们将浓缩的、冰冷的数学知识通俗化，还原数学的发展过程，让学生知道其来龙去脉。

例如，用长度单位与时间单位复合而成的速度单位，用最直白的话说就是“物体在单位时间内通过路程的多少”。而教材仅仅用一句“上面汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成70千米/时，读作70千米每时。”教师只需要引导学生简单地看一看、写一写、练一练就可以完成对这个知识点的教学，可这样的教学是不可能触及数学概念本质的。正因为有了这样的认识，执教老师进行了这样的教学———

首先出示这样两道习题：（1）一架大型客机1小时飞行了1080千米，它平均每分钟飞行了多少千米？（2）自行车运动员李叔叔5小时骑行了90千米，他平均每小时骑行了多少千米？

最简单的求速度的习题，除了要注意单位的统一，并没有什么难度。两个“18（千米）”很快从孩子们的笔下诞生。见此答案，老师充满自信地说道：“下次出去旅行，老师再也不坐飞机了，就骑车去，因为骑车和坐飞机一样快。”一语激起千层浪。“不对！不对！这速度相差太大了！”如何解决写出来就让人看出两者的速度不一样的问题？从“在答句时写完整”到“问句中问的是什么”，从“每一个数据都带单位的算式”到“在算式后面写备注”，孩子们在老师的步步引导下将关注点放在对速度单位的处理上。简单的长度单位加时间单位被催生出来，略微变形，就成了被数学家定型的速度单位的标准模式。短短十来分钟的教学，演绎的是速度单位产生的全过程，揭示的是速度的本质。这不仅是教什么决定了怎么教，更是数学知识产生的过程决定了怎么教。

在追寻数学知识产生的过程这一理念的指导下，盼盼小学的数学教学有了这样的设计习惯：在故事中让孩子了解数的产生、不同数字的发展历史；通过了解人体的结构，学生明白了十进制记数法最终成为首屈一指的记数法是历史的必然……

追求数学文化的渗透

数学课堂追求的知识、技巧等工具性价值，往往散发着数学本身具有的丰富文化意蕴。它包含逻辑精妙的思维方法、探索不止的数学精神、求真至善的数学品格。这些数学知识背后的文化因子对学生全面和谐地发展具有重要意义和积极影响。数学组老师们在成为一个有文化意蕴的师者道路上不断前行。在各年级组的集体备课中，在教研教改课堂实践中，我们时常可以看到彰显出数学文化的环节。老师们用文化润泽数学课堂、浸润孩子的思维，让孩子领略数学之渊博。

在学习“算盘”这一内容时，执教老师从世界上最早的计算器———算盘引入，介绍算盘的地位，让学生了解算盘的发展史，体会中华文化的博大精深。接下来，老师带领孩子们在弄明白算盘的档蕴含的数值制可以用来记数、计算的基础上，还让孩子们了解到算盘的“前世今生”：从西周10个珠子串成一组的算盘，到《清明上河图》推断珠算的出现；从我国古代计算质量采用的“16两制”和传统算盘为“上二下五”珠，到目前我国把算盘设计成“上一下四”珠的“十进制记数法”。通过实物展示和历史串联，孩子们探索了数学知识的来龙去脉，见证了它的演变历程，揭开了数学知识的神秘面纱。

教学“圆的面积”这一课，执教老师通过多媒体给孩子们展示割圆术的过程，把圆转化成正多边形求出圆的面积，使他们不仅知其然更知其所以然。而这个方法的由来———“割之弥细，所失弥少；割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”正是我国古代数学家刘徽首创的求圆面积的方法。在课堂中，孩子们不仅了解了割圆术，还认识了我国魏晋时期的数学家刘徽是中国古典数学理论的奠基者之一，以及他的著作《九章算术注》和《海岛算经》。孩子们对博大精深、源远流长的中国文化产生了浓浓的民族自豪感。

我们始终相信，从文化的视角对数学知识、数学方法、数学思想等进行挖掘，对学生的数学学习会有积极的促进作用，不仅可以增加孩子们学习数学的兴趣，还能够帮助他们理解数学内涵，开拓视野，提高数学素养。

追求思维的拓展

教学离不开教材。教材只是一个载体，课标要求的是“用教材教”而不是“教教材”。为此，数学组老师在吃透教材的基础上进行个性化解读，在把握教学目标、洞悉教材重难点基础上深入挖掘教材资源。老师们主要从解析课本例题入手，适度地拓展延伸，合理地渗透，努力为学生智慧的精彩绽放预设种种可能，引导学生将数学学习内容向宽广处拓展、向纵深处延伸，从而进一步发散学生思维，帮助学生用数学的眼光来解决问题，用数学的眼光来看待生活。

例如，教学数学概念、定律、法则时，老师们不只满足于引导学生理解教材中所呈现的一般性的简短说法，而是引导学生追根溯源，做全面的剖析与思考，让教材资源中主体内容能辐射、铺垫、延续，知识点能综合、深化与提高。在教学“用公因数解决问题”时，整堂课执教老师以线、面、体三个活动串连，引导学生进行多角度、全方位的思考与分析：老师有一根长18dm的木条，要将它截成若干条长度相等（整分米数）的小木条且没有剩余，木条的长度可以是多少分米？我家贮藏室长16dm，宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是多少分米的地砖？边长最大是几分米？在长方体车厢中装正方体纸箱（正方体的棱长为整分米数），刚好装满，正方体纸箱的棱长最大是多少？这样教学，由一维的木棒截取，到二维的地砖铺设，再到三维的车厢装载，由浅入深，层层推进，顺利沟通了知识间的联系，完美诠释了用公因数解决问题的实际意义以及策略方法，拓展了学生的思维层次，提升了学生的思维广度，提高了数学的应用意识。

多年的时光砥砺，盼盼小学数学组老师们始终坚守在课堂这块沃土上，与孩子们共同交流、共同求索，坚持结合自己的教学实践，展开关于教学、关于活动的各种探讨，保护着孩子们心中对学习数学的兴趣，关注着孩子们在数学活动中的体验，培养孩子们“用数学”的意识与能力。我们期望，能够走进孩子们的心灵，为孩子们的终身发展服务！