拓扑绝缘体薄膜和有限尺寸效应的分析

李洪

摘 要：作为当前量子材料当中最为新颖的一种，拓扑绝缘体的出现迅速受到凝聚态物理研究专家的青睐，其通过大量研究发现拓扑绝缘体的薄膜只有几纳米厚，但其自身独特的结构特征和物理性质使得拓扑绝缘体可以被有效应用在平面器件当中。因此本文将通过采用文献研究法，结合当前有关拓扑绝缘体薄膜的国内外大量相关研究理论成果，着重围绕拓扑绝缘体薄膜和有限尺寸效应进行简要分析研究。

关键词：拓扑绝缘体薄膜；有限尺寸效应；外延生长

中图分类号：O484.1 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）01-0214-02

目前在有关拓扑绝缘体薄膜的研究方面还对其拓扑性质存在一定争议，有部分研究人员主张拓扑绝缘体薄膜为三维绝缘体，但也有部分研究人员认为拓扑绝缘体薄膜为二维绝缘体甚至是普通绝缘体。因此本文将通过结合分子束外延技术，探究拓扑绝缘体薄膜及有限尺寸效应，希望能够为人们在该领域以及量子现象的研究方面提供必要的参考帮助。

1 拓扑与拓扑绝缘体的简单介绍

1.1 拓扑

从本质上来说，拓扑是一个数学概念，而拓扑性质指的就是对于细节缺乏敏感性的部分性质，譬如两种大小不一、材质不同的物质，因其表面都存在一个缺损口，因此在拓扑上处于等价状态，而物质表面上缺损口的具体数量就是一种对于细节缺乏敏感性的拓扑特征。考虑到能带结构直接影响材料自身性质，因此利用拓扑方式表示能带，则该材料同样也存在对细节缺乏敏感性的特征。

1.2 拓扑绝缘体

在量子霍尔效应下，二维电子系统会在磁场强度较大的情况下生成各种分立朗道能级，此时的二维电子系统基本上可以被看做是一种绝缘体。但该绝缘体自身的能带结构具有特殊的拓扑特征，因此使得量子霍尔电阻具有极强的稳定性，即便样品细节发生变化，量子霍尔电阻数值依然保持固定不变，此时其对于细节缺乏敏感性的性质也使得量子霍尔系统成为强磁场当中的拓扑绝缘体。在有关拓扑绝缘体最新的研究当中，人们已经发现在没有外加磁场的环境下强自旋轨道耦合的窄带半导体同样也可以被归属于拓扑绝缘体的范畴当中。由于在费米能级的位置处材料本身的体能带存在能隙，加之其本身特有的拓扑性质使得在其表面/界面态上会出现一种与石墨烯相似的能带结构，因此此种自旋极化的拓扑绝缘体具有良好的稳定性，不会轻易出现污染、氧化等问题。

2 拓扑绝缘体薄膜的相关分析

现阶段研究人员普遍认为拓扑绝缘体主要有普通、三维以及二维拓扑绝缘体这几种类型。其中二维拓扑绝缘体拥有普通拓扑边界态，而三维拓扑绝缘体则具有二维拓扑表面态。为了有效研究拓扑绝缘体薄膜以及有限尺寸效应，本文将选择三维拓扑绝缘体材料即Bi2Se3材料，同时使用分子束外延技术生成单晶薄膜，并利用专业的显微镜等设备仪器对逐层生长的薄膜进行观察分析，进而简要探究不同薄膜厚度下拓扑绝缘体的性质、能带等变化情况。

2.1 晶体结构

Bi2Se3材料带有明显的层状特性，其总共由五个原子层共同组合而成，其中Bi和Se单原子层分别有两个以及三个，彼此相互交替组成了一个完整的周期结构。而根据马静、雷玉玺（2016）[1]在研究Bi2Te3这一拓扑绝缘体薄膜的电子结构以及其第一性原理当中给出的相关数据可知，Bi2Te3周期结构的高度为0.95纳米，而每五个原子层则为一个大周期结构，在每一个五原子层当中，彼此之间都存在相互作用，且共价键相对较强。为了方便研究，本文在Bi2Se3薄膜衬底的选择方面选用了双层石墨烯终止的6H-SiC（0001），其良好的化学惰性能够有效避免和氧化性较强的Se相互反应，其原子级表面不仅面积相对较大且十分平整，有助于Bi2Se3薄膜的有效生长。下图1展示的就是拓扑绝缘体Bi2Se3的晶体结构示意：

2.2 条件控制

为了能够有效实现Bi2Te3拓扑绝缘体薄膜的生长，本文通过参照张涛、仇怀利（2016）等[2]学者的相关研究方法，通过对衬底温度进行控制，使其能够始终维持在Bi和Se源温度的区间内，并采用1：10的Bi及Se束流比。但在研究当中我们可以发现Se源具有极高的蒸发温度，而石墨烯表面则相对比较光滑，因此被蒸发出的Se原子及分子几乎无法在衬底表面实现单独吸附。而在衬底表面上如果吸附了Bi原子，Se在于其进行反应之下将会形成化合物，因此通过控制Bi束流即可对薄膜的生长速率进行有效控制。

2.3 外延生长

本文选择的Bi2Te3薄膜其拥有平整的大面积原子级表面，缺陷密度相对比较低，表面台阶有着一个五原子层周期结构的高度，但每一个周期结构之间的相互作用比较弱，因此使得结构表面的自由能也相对比较低，在整个Bi2Te3薄膜的表面上只能够对五原子层周期结构表面进行有效显示。而根据相关图谱显示确实在试验样品上生成了Bi2Te3拓扑绝缘体薄膜。在有效控制Bi束流，掌控Bi2Te3薄膜生长速率的过程中，获得了如图2所示的光电子能谱：

图2中右侧位置处的竖直虚线则代表着因量子限制效应体能而生成的量子阱态，其峰位在Bi2Te3薄膜的厚度方面具有较高的灵敏度，当Bi2Te3薄膜越来越厚，峰位却并没有随之出现连续性的移动，反而有一套峰完全消失，但在此過程中也逐渐出现了另一套峰。这也表明随着Bi2Te3薄膜厚度值越来越大，在薄膜逐层生长的过程中量子阱态也会随之出现相应的变化，而在只出现一套峰的情况下，与之相对应的Bi2Te3薄膜在一定范围内，其厚度也相对比较均匀。

3 拓扑绝缘体的有限尺寸效应

拓扑绝缘体的有限尺寸效应需要建立在拓扑绝缘体材料的外延生长之上，而本文通过在室温环境下，对Bi2Te3薄膜的厚度进行检测，发现在厚度相对较小时，Bi2Te3薄膜的能带结构变化十分明显。

在Bi2Te3薄膜厚度不超过六个五原子层时，表面态上出现了显著的能隙，并且确实在薄膜上存在狄拉克点。而当薄膜厚度在五个五原子层结构厚度时，不仅表面态上存在明显的能隙，并且相比于六个五原子层厚度时更大，而最后在不断减小Bi2Te3薄膜的过程中，我们也可以清晰发现能隙逐渐增大，因此可以推断出Bi2Te3薄膜厚度和表面态能隙之间存在反比关系[3]。endprint

在Bi2Te3薄膜厚度为两个五原子层以上但不超过六个五原子层时，表面态上不仅拥有清晰的能隙，同时还出现了劈裂情况。但劈裂并非一直存在，根据相关图谱显示，在F点位置处劈裂间彻底消失，但随着其与F点位置之间距离的逐渐变远，劈裂也越来越明显。虽然从表面上来看在这一薄膜厚度下出现的劈裂和以往的Rashba自旋劈裂有着明显的相似性，但二者之间仍然存在本质上的区别。此时形成的劈裂其外分支表面态信号相对比较弱，而随后在使用二次曲线拟合表面态并获取相应系数的过程中，劈裂确实会随着不断减小的Bi2Te3薄膜厚度而相应减小，当Bi2Te3薄膜只有两个五原子层厚时能带劈裂不复存在。

本文在持续观察Bi2Te3薄膜厚度变化时也发现薄层薄膜化学势与之有着十分紧密的关联，在将薄膜厚度增加至五十个五原子层厚，发现在费米面下的0.12eV位置处出现了狄拉克点。而在将薄膜厚度调整至六个五原子层厚时，在费米面下的0.26eV左右位置处便出现了狄拉克点。由此也证明了薄膜厚度确实会在一定程度上影响着薄膜的化学势，随后在将薄膜厚度调整至二十个五原子层厚时，费米能级附近并没有出现狄拉克点，此时薄膜当中已经掺杂了部分电子。

在对表面态上能带进行观测的过程中，我们也可以从获得的相关数据中了解到在Bi2Te3薄膜厚度的调整变化下，F点峰位处的能带也会随之出现相应的变化并显示出量子阱态，此时在表面态上的能带就是导带，而在表面态下的能带则作为价带电子带。当不断减小Bi2Te3薄膜时，拓扑绝缘体的表面态电子将会向另外一个表面迁移，此时两个不同表面的表面态波函数将会相互交叠，但此种交叠只是一种自旋简并，对能带色散关系并不会产生直接的影响。在对厚度为五个五原子层的Bi2Te3薄膜表面态实空间分布进行计算的过程中，我们可以直观地发现界面处会同时出现能隙上下表面态的外面与里面两支，而在表面处则分别分布着能隙上下表面态的里面以及外面两支。在Bi2Te3薄膜厚度不超过六个五原子层时，表面和界面上原本化学势各不相同的狄拉克型，其表面态发生了杂化的情况，因此导致能隙以及劈裂的出现。在Bi2Te3薄膜越来越厚的过程中，能隙上表面态外面两支反而越来越弱，这也表明在Bi2Te3薄膜逐渐增大时，探测深度和位于界面位置处的狄拉克表面態之间的距离也逐渐增大[4]。而导致这一现象出现的原因除了是受到表面以及界面自身环境变化的影响，还有可能是由于薄膜和衬底电荷在自由移动下，使得原本位于薄膜当中平整笔直的能带发生了弯曲，进而导致界面和表现的化学势无法保持一致。

4 结语

本文通过在对拓扑以及拓扑绝缘体的具体概念进行简要阐述的基础之上，运用分子束外延技术完成了拓扑绝缘体薄膜的生成，并在对温度等薄膜生长条件进行适当控制之下，有效掌控了拓扑绝缘体薄膜的层厚。发现在不同表面化学势的作用之下，在选择的两种实验材料Bi2Te3以及Sb2Te3当中均出现了量子薄膜并存在有限尺寸效应。而相信在未来科学技术水平的持续提升之下，未来有关拓扑绝缘体薄膜以及有限尺寸效应的研究还将更加深入，其研究成果也将更加全面丰富。

参考文献

[1]马静，雷玉玺，周剑平.拓扑绝缘体Bi2Te3薄膜电子结构第一性原理研究[J].宁夏大学学报：自然科学版，2016，（02）：182-185.

[2]张涛，仇怀利，王军，等.Sb_2Te_3拓扑绝缘体薄膜的MBE制备研究[J].合肥工业大学学报：自然科学版，2016，（9）：1216-1219.

[3]关童，滕静，吴克辉，李永庆.拓扑绝缘体（Bi（0.5）Sb（0.5））2Te3薄膜中的线性磁阻[J].物理学报，2015，（07）：29-36.

[4]郑贝宁.拓扑绝缘体Sb2Te3与半导体异质结的构筑与表征[D].吉林大学，2017.endprint