改进蚁群优化算法的图像边缘检测

杨高伟

摘 要： 为了解决图像边缘检测中的噪声问题，并提升检测效率与检测效果，提出改进蚁群优化算法的图像边缘检测方法。所提方法改进了传统蚁群优化算法直接在像素域进行迭代的边缘检测过程，其将蚂蚁分为探测蚁和寻路蚁，寻路蚁采用数据结构控制思想在原图像上随机选择迭代路线，根据蚂蚁移动角度设置像素点结构搜索路线，在所经过的每个像素点上进行附近像素点结构搜索，快速获取整体图像边缘检测信息，再利用探测蚁将寻路蚁给出的结果进行蚂蚁外激素检测，完成对检测效率与检测效果的改进。实验结果证明，相比传统蚁群优化算法，改进蚁群优化算法在图像边缘检测的效率与效果上均有很大提高。

关键词： 蚁群优化算法； 外激素； 像素域； 图像边缘检测； 数据结构控制； 检测效率

中图分类号： TN911.73?34； TP391.41 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）03?0050?04

Abstract： In order to eliminate the noise existing in image edge detection， and improve the detection efficiency and detection effect， an image edge detection method based on improved ant colony optimization algorithm is proposed. The method improves the traditional ant colony optimization algorithm to iterate the process of edge detection directly in pixel domain， and divides the ants into the detection ants and route?finding ants. The route?finding ants based on the data structure control thought are used to select the iterative path randomly on the original image， set the structural search path of the pixel point according to ants moving angle， search the structure of the neighborhood pixel points from each pixel passing by， and obtain the edge detection information of the whole image. The detection ants are used to detect the ant ectohormone according to the results given by route?finding ants to improve the detection efficiency and detection effect. The experimental results show that， in comparison with the traditional ant colony optimization algorithm， the improved ant colony optimization algorithm has a great improvement in the image edge detection efficiency and effect.

Keywords： ant colony optimization algorithm； ectohormone； pixel domain； image edge detection； data structure control； detection efficiency

0 引 言

图像边缘检测在图像处理中是一个非常重要的过程，图像分割、数据扫描与识别等过程都需要图像边缘检测的支持。噪声是普遍存在于图像中的干扰信号，图像边缘检测方法需要克服噪声达到高效检测效果，如文献[1]中的对数函数图像边缘检测方法，利用局部梯度检测图像边缘，无法根据对数函数性质消除噪声，虽然检测效率高，但边缘显示效果不好；文献[2]中的高斯滤波图像边缘检测方法可以排除噪声，使图像边缘平滑，但在处理高次噪声时由于滤波强度不好控制，因而经常造成边缘过度平滑；文献[3]使用蚁群优化算法克服图像边缘噪声，边缘显示效果优于对数函数与高斯滤波，但检测效率低，检测效果仍需改进。因此，提出一种改进蚁群优化算法的图像边缘检测方法，对旧算法的不足之处进行合理改进，突破图像边缘性能局限。

1 传统蚁群优化算法图像边缘检测

利用传统蚁群优化算法进行边缘检测时，需要先将图像重塑为由像素点构建而成的无向图，每个像素点都可以作为蚂蚁行走路线的起点，以四像素域或八像素域（图像像素点数据量多时使用八像素域，否则使用四像素域）作为路线选择区域，让蚂蚁在像素域中迭代移动[4]。蚂蚁在四像素域或八像素域中的移动概率可以表示为：

式中：为蚂蚁排列码；是蚂蚁的行走起点像素点的坐标；相当于行走起点像素点的四像素域或八像素域（像素域结构如图1所示）；表示点上的蚂蚁外激素；表示蚂蚁驱动信号；用于管控蚂蚁外激素移动量与移动方向；用于调整蚂蚁驱动信号的优先顺序。

蚂蚁外激素随蚂蚁移动过程不断更新，设首次更新的排列号为则第二次更新的排列号为那么第二次更新后将得到：

式中：表示螞蚁外激素的更新损失；表示固定留存在原坐标上的蚂蚁外激素[5]，有：endprint

当迭代过程的排列号达到既定数值，停止迭代，将此时的蚂蚁外激素输出，将大于图像边缘蚂蚁外激素阈值的像素点标记成边缘点，用平滑曲线连接所有边缘点，得到图像边缘检测结果。

2 改进蚁群优化算法的图像边缘检测

传统蚁群优化算法主要利用蚂蚁外激素感受图像中的灰度过渡状态，普通图像边缘的过渡灰度会突然增加，由此可以将边缘快速检测出来。但当一幅图像中含有的像素点很多，传统蚁群优化算法为了保证图像边缘显示效果就必须进行多次迭代[6]，这样便消耗了大量检测时间。改进传统蚁群优化算法效率将采用数据结构控制思想，就是指蚂蚁将不按照像素域分配的路线进行迭代，而是在图像中选择任意路线，在经过的每个像素点上进行附近像素点结构搜索，最后获取整体图像边缘检测信息。实施改进之前，需要先了解数据结构控制思想的两项基本理论：

1） 感知强度的定义函数为其作用是对像素点结构进行数据挖掘，利用相似性原则[7]判断附近像素点是否为边缘像素点。

2） 为了避免将图像噪声作为错误边缘点输出，数据结构控制思想利用边缘模糊映射完成结构搜索结果输出，将蚂蚁在图像上的移动规则设置成随机平均移动，用一个模糊变量进行结构搜索结果扫描，在时间下进行扫描的模糊变量为设为模糊控制因子（通常设），当结构搜索结果满足式（4）时，边缘像素点可输出。

在数据结构控制思想下蚁群优化算法的改进过程中，设模糊变量的行扫描起点为：

式中：表示模糊变量在像素域第行上的模糊向量；为扫描列；为扫描行。

在模糊控制因子的控制下，满足：

数据结构控制思想对图像边缘搜索的终止条件[8]为如果搜索结果未达到终止条件，用式（7）继续进行蚂蚁移动迭代，其中，为列扫描起点，分别表示行、列移动条件，默认蚂蚁移动坐标为（-1，1），有：

以像素域为例，像素点结构搜索路线与蚂蚁移动角度有关，如图2所示，图中数字表示搜索顺序。

根据图2中搜索路线的设定，螞蚁将沿着图像边缘进行移动，避免了无效迭代，感知强度也可以保证在一个较高水准。不同蚂蚁移动角度下的感知强度以及搜索路线可用下式表示：

式中代表某一坐标点的感知强度。

为了最大限度地改进蚁群优化算法的图像边缘检测效率，可设置一个最大搜索次数，当结构搜索次数达到这个最大值，即使没能满足图像边缘搜索终止条件，也应停止搜索[9]，并输出检测结果。但这样设置容易影响到最终的检测效果，所以需要在蚂蚁搜索规则上进行进一步改进。

将蚂蚁分为两类，即探测蚁与寻路蚁。寻路蚁先进行图像边缘快速检测，探测蚁将寻路蚁给出的结果进行蚂蚁外激素检测，排除噪声影响。为了避免拖慢图像边缘检测效率，可在资源使用率支持的条件下，尽可能增加探测蚁数量。探测蚁的图像边缘检测过程分三步进行：

1） 设置图像边缘检测参数，设探测蚁数量为蚂蚁外激素阈值为

2） 提取第一个寻路蚁给出的边缘检测结果，用个探测蚁同时在不同节点判断蚂蚁外激素是否满足阈值将满足阈值的结果在原图像中标记出来。随后提取下一个寻路蚁的检测结果进行判断，直到将所有正确检测结果标记成功；

3） 在原图像上将标记点置于白色，其他点置于黑色，平滑连接标记点，完成图像边缘检测。

3 图像边缘的仿真实验

选择图3中的两幅图像作为实验对象[10]，实验在VS2015软件上进行这两幅图像的边缘检测，传统蚁群优化算法与改进蚁群优化算法的输出结果如图4，图5所示。

从图4，图5中可以看出，传统蚁群优化算法进行图3a）图像边缘检测时，所输出的结果噪声点明显，主要存在于图像中的水流区域，其将水波纹错误判定为图像边缘，而且对远处建筑物的边缘描绘不准确。改进蚁群优化算法对水波纹与建筑物的处理要更加精细一些，噪声点很少。传统蚁群优化算法进行图3b）图像边缘检测时，由于边缘细节少，所以更容易将正确边缘信息当成噪声消除，大部分图像边缘被消除，导致输出结果细节不清晰，图像背景几乎不存在，但改进蚁群优化算法的输出结果具有非常好的检测效果，前景、背景均能清晰显示。

表1，表2统计的是改进蚁群优化算法与传统蚁群优化算法中，不同蚂蚁移动步长以及蚁群数量对图像边缘检测效率的影响情况。

由表1，表2可以看出，蚂蚁移动步长越大、蚁群数量越多，图像边缘检测效率越高，而且改进蚁群优化算法的检测效率要始终高于传统蚁群优化算法的检测效率。

4 结 语

本文在传统蚁群优化算法图像边缘检测的基础上进行检测效率与检测效果的改进，依据数据结构控制、像素点结构搜索、边缘模糊映射等思想改进了传统算法的图像边缘检测过程，最终通过检验边缘检测结果的蚂蚁外激素提高检测效果。实验对比了蚁群优化算法改进前后的检测效率与检测效果，证明本文方法是真实有效的。

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