从两种商品分析厂商如何面对缺乏自我控制的消费者

董春瑶

摘 要：在经济学的学习中，我们常会假设不同时期消费者的选择是一致的，但在很多情况下事实并非如此。这不仅仅是由于消费者在消费时会对自己未来的行为进行错估，也是由于理性的公司有一套应对和利用缺乏自我控制的消费者的手段。对于不同的商品，非理性消费者会有不同的反应，其所体现出的不一致性也会不同。厂商也针对消费者的不一致性设计好了产品。本文将厂商为消费者设计的商品分为两种进行分析，一种是以健身卡为代表的投资商品，一种是以信用卡为代表的休闲商品。对于不同商品，消费者会有不同的表现，对于付出的成本，消费者往往会高估或低估，厂商的也会做出相应的应对措施。我们分析了追求利润最大化的公司向时间偏好不一致的消费者出售商品的情况下，分别针对消费者的效用与厂商的利润建立了模型。

在本文中我们分析企业如何利用消费者时间不一致的特性来设计利润最大化的商品定价与合同。

关键词：不一致性；时间偏好；利润最大化

一、消费者不一致性

一致性理论是经济学的一项基本理论，它的观点大致认为人们有一种内在的力量让自己对商品或选择有一致性的行为和认知。如果认知发生了失谐，人会因为不适感而试图减少失谐的行为。内在的减少失谐的机制会让人们有选择的寻求支持信息或避免信息不一致。

详细来说人对周围商品和事物都有一定评价，因此具有某种偏好。评价不同的事物，人们的评价是互相独立的。同时，人们的这种评价是始终一致的，不随时间的变化预算的改变等外在因素的变化而随之变化。而当人们的这种内在力量或内在守则被打破，不再有一致性的认知与选择，那么我们便认为消费者具有不一致性。

经济学的标准假设中，在不同的时间理性人所做出的决策都是一致的。但随着行为经济学的发展，经济学家已意识到真实情况往往并非如同标准假设所设定的那样。一个比较典型的表现就是随着时间的变化，人们对于商品或劳务的效用的贴现率是不一致的。在人们的心目中，1000天后和1001天后获得一项商品或劳务并没有什么差别，但是今天或明天取得一项商品，其中的差别就很大了。

在第一期消费者所估计的未来需付出的成本与第二期实际支付时的成本是不同的。

二、消费者时间不一致性模型分析

消费者不一致性反映在消费上的主要表现就是缺乏自我控制，消费者的意愿与其真实的消费行为发生偏差。举例来说，一个消费者同时拥有健身卡与信用卡，在他预想之中他会多多的去健身房锻炼而使用信用卡也只会为自己适度消费，但事实情况确是他会比自己预想的更少的去健身房，比自己预想的多的刷信用卡。这就是缺乏自我控制的典型表现，消费者会高估自己的自我控制能力，办健身卡时设想认为自己会常常去健身，办信用卡时设想认为自己办卡之后不经常刷卡。缺乏自我控制导致了消费者的时间偏好不一致性。我们接下来将通过对健身卡与银行卡两种商品建立模型分析消费者偏好的时间不一致是如何影响厂商的定价，或者说厂商怎样利用和应对消费者的时间不一致性。

接下来我们考虑两个市场。分为两种不同的货物类型：一种是投资商品，它的特质是具有即期成本和延迟收益的，我们称之为投资商品，例如健身房办卡；另一种是具有立即受益和延迟成本的商品，我们称之为休闲用品，如借助信用卡消费，当下流行的蚂蚁花呗等。

因为我们要讨论厂商如何应对消费者的时间不一致性，为了体现不同时期，我们先建立一个两期模型。我们将两种商品進行区分，一种是以健身卡为例的投资品，现在付出成本与价格未来能得到正向的效用，即c<0，b>0，比如健身卡游泳卡；另一种是休闲品，现在先消费将来再付出代价，即c>0，b<0，比如信用卡、赌博、游戏等。在模型中投资商品是在较早的时期即第1期消费者做出是否消费的决定，如果不消费则在第一期消费者将得到效用0，即消费者没有办理信用或者健身卡就离开了，他既没有效用也没有损失。若选择在时期1消费，则会得到一个效用c-p，但是消费者会在接下来的时期第2期得到b的效用。如果以健身卡为例我们将b认为是未来的收益即消费者未来通过使用健身房所带来的效用，c是消费者当下做出消费决定现在得到的效用可以理解为本来无法买到的商品通过信用卡提前买到所得到的效用或办健身卡付出资金后的负的效用，p是消费投资商品或休闲商品的价格即健身卡的价钱的平均值或信用卡的利息体现。如果以信用卡为例我们认为b是未来消费者需要偿还的债务，c是消费者当下做出消费决定购买物品得到的效用，而p是信用卡使用的利息。

随后我们分析生产者。在消费者决定消费的第一期之前还有第0期，厂商提出一个两部定价（L，x），就是说消费者先要付L作为会员费，然后每次消费付出x。消费者在健身过程中，最初的会员费L为正值，随后的厂商得到的x为负值，即健身器械的磨损空间的占用等。而在信用卡消费中，最初的L为负值，即厂商付出了L的成本为消费者购买了商品，而随后x为正值，即厂商将在后来得到正的偿还收益。消费者一开始只知道b的分布，即消费者知道要耗费体力健身和还信用卡，如果接受厂商的两部定价则得到b的具体值，即消费者开始真正进入健身房锻炼和还信用卡借款，进入时期1的过程，如果拒绝得到效用0。

模型的核心是，消费者的效用函数呈双曲线贴现趋势，我们将贴现率认为是r（即效用的利息）。就是说，下期的效用转换到当期的数值是r*b（今天拿到r*b单位商品或效用相当于下一时期的b单位），下下期和下期之间的贴现因子也是r。r如果等于1则那消费者就是时间一致的，不同时期的效用对消费者无区别，今天与明天得到的商品对消费者来说是相同的；若r小于1表示时间不一致，消费者表现出“朝三暮四”的特点，同样的商品或效用今天的要好于明天的。除此之外，最重要的是消费者会低估自己的时间不一致程度，以为r等于r'（r'为消费者的估计值，r'在投资商品中比r大，而在休闲商品中比r小），即消费者认为在自己看来第一期与第二期拿到的效用或商品在自己的内心中已经正确估计，是自己能够承受的并且愿意进行的，即消费者会想当然的认为自己是一个耐心的有自制力的人，不会低估为了较早的得到商品而消费信用卡的成本，不会高估未来健身的效用。消费者在第1期开始偿还第0期消费的成本或获得第0期消费的好处的时候会得到真实的效用函数b，但在第0期决定是否交会员费进行第一步消费时根据r'做决定，就是说消费者会过于自信，错误估计未来消费的可能性与未来付出成本的大小。即在办理健身卡时，因为错误估计了折现率r，消费者会将未来健身所得到的收益看的很大（认为健身的效用远远大于消耗的毅力与体力），因此相信自己能够坚持健身就决定办健身卡，也将信用卡消费的未来成本估计得很小，认为未来需要偿还的代价并不昂贵因此进行了额外的消费。

三、厂商应对措施

从消费者的表现中我们可以推断出，厂商的利润函数分成了两大部分，一部分是总的生产者剩余，即传统微观经济学中列示的边际成本等于价格的两部定价模型中厂商所能得到的的生产者剩余。另一部分额外的利润是消费者过度自信而使厂商所取得的虚拟剩余。由于在这种情况下消费者是否消费唯一的决定因素就是初始价格，因此厂商要使自己的利润达到最大化，就要通过合理确定商品价格的方式使虚拟剩余即消费者过度自信所产生的剩余达到最大化。

在微观经济学标准两部定价模型，厂商的利润函数值与总生产剩余相等，在此情况下价格与边际成本相等，消费者用会员费获得剩下的消费者剩余，整体达到帕累托有效，没有无谓损失。

但在时间不一致性的问题中，厂商的利润函数包括两部分：总剩余和过度自信带来的“虚拟剩余”。由模型分析我们可以推导得出，最有利于厂商利润最大化的定价措施是使投资品的价格低于边际成本，健身卡的真正价格实际低于健身房的平均折旧维护租金费用；休闲品的价格高于边际成本，信用卡的实际偿还金额价值大于商品的价值；原因主要有以下两点：一方面，消费者比较缺乏自我控制具有时间不一致性，所以投资品的吸引力较低消费数量较少，休闲品的吸引力较高会被过多消费，所以理智的厂商会将投资品的价格标低以促进消费，将休闲品的价格标高以赚取最大利润。另一方面，为了利用消费者的过度自信，厂商会继续降低投资品价格，提高休闲品价格，从而提高总利润，增加虚拟剩余。

我们可以从模型直观地得到，厂商利用时间不一致和消费者过度自信定价会使自己获取更多的利润同时也会导致帕累托无效。

四、结论

由文章分析我们可以看出，由于消费者对于未来成本估计折现率与实际折现率之间的差额，会使消费者低估未来的困难，从而使自身做出不理智的消费选择。而生产厂商正是利用了这种时间不一致性来获取额外的利润。

文章中以健身房和信用卡为例进行讨论，实际上这种现象体现在更多的商品当中，大多体现投资性质与休闲性质的商品通常都会有一定得价格标高或标低。endprint