毛细管辐射吊顶表面温度的影响因素分析

宫树娟



毛细管辐射吊顶表面温度的影响因素分析

宫树娟

（中信建筑设计研究总院有限公司 武汉 420100）

毛细管网在结构层内换热是一个三维传热过程，吊顶表面平均温度的影响因素非常复杂。采用CFD数值模拟，利用直观分析法与方差分析法对影响吊顶表面平均温度的因素进行了分析。

毛细管辐射吊顶；影响因素；数值模拟；平均温度

0 引言

毛细管网在结构层内换热是一个三维传热过程，是通过毛细管供回水与施工结构层及室内环境间的换热平衡过程，其热平衡关系复杂、影响参数众多。目前有较多文章对毛细管辐射末端的换热性能及影响因素进行了相应研究[1-6]，但多数都是基于单因素分析，并没有对各影响因素的敏感性进行分析。不同影响因素参数组合时吊顶表面温度及室内露点温度的动态特性将发生变化，由于实测条件有限，无法做到精确控制各种参数，所以本文采用CFD数值模拟来研究多种不同方案，建立了毛细管辐射末端三维动态换热模型及房间动态换热模型，并对边界条件进行了简化处理，分析影响吊顶表面平均温度的主要因素。

1 毛细管辐射空调系统动态换热模型

1.1 物理模型

本文对毛细管辐射吊顶直接抹灰的施工方式进行讨论，结构层示意图见图1。毛细管网在其中的换热过程均可看作是毛细管网在多层材料中的换热问题，毛细管辐射板换热过程可分解为4个阶段：第1阶段，毛细管内水与管壁换热；第2阶段，毛细管内壁与外壁换热；第3阶段，毛细管外壁与换热表面换热；第4阶段，换热表面与室内环境换热。图2所示为毛细管辐射末端的物理模型（沿毛细管长度方向截取的一部分），其中毛细管长3m，颜色深的部分为毛细管。

本文在模型的网格划分中，首先对模型中的毛细管进行了单独划分，采用结构网格，网格尺寸为1mm，每根毛细管划分约1.7万个网格。然后对找平层采用非结构网格进行划分，以毛细管壁为源，递增率为1.1，网格尺寸最大值不超过4mm，经统计模型约划分为200万个网格。

1.2 数学模型

1.2.1 假设条件

毛细管网在结构层内换热是一个三维传热过程，是通过毛细管供回水与施工结构层及室内环境间的换热平衡过程，其热平衡关系复杂、影响参数众多。本文建立数学模型重点在于对换热表面温度进行计算和对比，研究对象为不同供水参数及找平层参数下的结构层。因此，可对环境参数作为已知的边界条件进行一定假定，确定不同供水参数及找平层参数对换热的影响。同时，为使问题得以简化，有必要对这一过程做以下几点假设：

（1）毛细管网与埋管层材料接触良好，施工材料与冷水管接触良好，忽略不同层间的接触热阻。

（2）每根毛细管入口参数相同，忽略水流在集管中的热量损失。

（3）水在毛细管内流动为恒定流动。

（4）各层材料的各物性参数为常数，不随温度的变化而变化。

图1 吊顶直接抹灰方式

图2 毛细管辐射末端物理模型

1.2.2 边界条件的处理

通常情况下，毛细管管内径在2mm～4mm之间，管内水流速在0.05m/s～0.5m/s，故雷诺数范围Re=100～2000＜2300，可知毛细管在管内换热为层流换热。对于动量方程，给定入口的平均速度值，即给定了相应的入口质量流量，将出口定为压力出口；对于能量方程，给定入口的平均温度值。楼板上表面及吊顶下表面综合换热，对流换热系数选用Min提出的自然对流换热系数计算公式如下：

式中，T为室内空气温度，℃；T为吊顶表面温度，℃。

系统发射率计算公式如下：

式中，X为吊顶表面对室内其他表面的角系数；ε为吊顶表面发射率；ε为室内其他表面发射率；A为吊顶表面面积，m2；A为室内其他表面面积，m2。

吊顶周边实际工程中均设有保温措施，且周边面积与吊顶换热面面积相比比例很小，只有少部分与外围护结构接触，故可认为周边导热可忽略不计。具体的边界条件的处理见表1。

表1 边界条件

2 毛细管辐射吊顶表面平均温度影响因素分析

2.1 模拟工况设置

毛细管网通入冷水经过一段时间后，辐射板表面从初始温度逐渐降低直至达到某一稳定值，即辐射板表面设计温度，此时供回水温差基本恒定，毛细管网的换热量达到稳定。辐射板表面温度与施工方式、供水温度、供水流量、抹灰厚度、管间距及室内空气温度息息相关，本文采用目前工程中常用的吊顶直接抹灰施工方式。由于影响因素众多，若采用完全实验设计模拟工况，工况太多，所需时间太长，所以本文中采用正交试验设计法[8]进行CFD模拟，影响因素水平见表2。

正交试验设计法是研究多因素多水平的一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。正交试验设计的过程如下：（1）确定试验因素及水平数；（2）选用合适的正交表；（3）列出试验方案及试验结果；（4）对正交试验设计结果进行分析，包括极差分析和方差分析；（5）确定影响指标的主要因素。

由表2可以看出，需要做5因素5水平的实验设计，按L25（56）正交表进行25次实验，模拟工况设置结果见表3。

表2 影响吊顶表面设计温度的因素水平表

表3 吊顶表面设计温度模拟工况

续表3 吊顶表面设计温度模拟工况

2.2 结果分析

表4 吊顶表面平均温度

为了分析影响吊顶表面平均温度的主要因素，下面采用直观分析法与方差分析法对模拟结果进行分析。直观分析法是通过对每一因素的平均极差来分析问题。所谓极差就是平均效果中最大值和最小值的差。有了极差，就可以找到影响指标的主要因素，并可以帮助我们找到最佳因素水平组合。直观分析法简单、直观、易做、计算量小且容易理解。表5为各参数对吊顶表面平均温度影响主次关系的直观分析法分析结果。

表5 直观分析法分析结果

注：T为各因素同一水平试验指标之和。

极差越大，说明该因素的水平变化对试验结果指标影响越大，因而这个因素对试验指标就越重要。由表5可以看出，各因素对吊顶表面平均温度影响的主次关系依次为：供水温度、室内空气温度、管间距、供水流速、抹灰厚度。

方差分析法是统计数学中常用的研究方法，是建立在差方和的加和性基础上的数据处理方法，总差方和受各因素独立形成的差方和的制约，在数值上，总差方和等于各因素形成的差方和的总和。方差分析的目的就是通过对数据进行处理，分析出各个因素的影响，以及各因素之间交互作用的影响，找出主要的影响因素。

采用方差分析法的分析结果见表6，取置信概率为95%，查表得0.05（4,4）=6.39，可见F=115.12，F=8.38，F=8.88都大于临界值，这表明供水温度、管间距及室内设计温度对吊顶表面平均温度有显著影响，其中影响最显著的参数为供水温度，其他参数的影响较小。

表6 方差分析法分析结果

综上所述，直观分析法和方差分析法得到的结果基本相同，都表明供水温度对吊顶表面平均温度的影响最显著，室内空气温度及管间距次之，其他参数的影响较小。

3 结论

根据目前常用的施工方式建立了毛细管辐射末端的三维动态换热模型，利用CFD软件进行了模拟；通过正交法设计模拟方案，得到影响吊顶表面平均温度的主要因素是供水温度，其次是室内空气温度及管间距，其他参数的影响较小。

[1] 李青,刘金祥,陈晓春,等.U形毛细管席冷却顶板换热性能数值模拟与分析[J].暖通空调,2010,40(4):136-140.

[2] 李炅,高珊,贾甲,等.毛细管辐射供冷系统性能的试验及数值模拟研究[J].制冷技术,2014,(4):18-22.

[3] 徐祥洋,杨洁,宫树娟,等.毛细管平面辐射空调换热性能的数值模拟研究[J].制冷技术,2014,(4):35-40.

[4] 王赟,谢东,莫顺权,等.毛细管辐射冷却顶板供冷性能的数值模拟研究[J].制冷与空调,2016,(3):287-290.

[5] 刘晓蕊,郑德葱,张淑娟,等.毛细管网辐射空调末端换热性能试验研究[J].能源与节能,2014,(12):171-173.

[6] 朱备,翟晓强,尹亚领,等.毛细管辐射供冷的换热及结露特性的实验研究[J].制冷技术,2013,(4):5-10.

[7] T CMin, L F Schutrum, G V Parmelee, et al. Natural convection and radiation in a panel heated room[J]. Heating Piping and Air Conditioning, 1965,(5):153-160.

[8] 邱轶兵.试验设计与数据处理[M].合肥:中国科学技术大学出版社,2008.

Sensitivity Factors Study for the Average Temperature on Surface of Capillary Radiant Ceiling

Gong Shujuan

( CITIC General Institute of Architectural Design and Research Co., Ltd, WuHan, 420100 )

The heat transfer process of capillary radiant ceiling was a three-dimensional unsteady which due to very complicated factors. By using CFD numerical simulation, visual analysis method and variance analysis method, this paper analyses the main factor on the average temperature of surface ceiling.

capillary radiant ceiling; factors; numerical simulation; average temperature

1671-6612（2017）06-642-05

TU822

A

宫树娟（1985.2-），女，硕士研究生，工程师，E-mail：gsj219@126.com

2017-05-22