现代数学在初中数学教学中的应用

岳洁

摘要：我国基础教育正处于改革阶段，将现代数学中的理论运用到初中数学的教学中可以推进教育改革的进程，使初中教学中的一些问题化繁为简、更有探索性，也让学生增加了对数学学习的兴趣。

关键词：现代数学；应用；初中数学

现代数学具有高度的抽象性和严谨性，在初中数学的教学中结合一定的现代数学知识能够对教学产生一定的积极影响，现就对现代数学对初中数学课程的意义和如何在教学中结合现代数学这两个方面进行阐述。

一、 现代数学对于初中课程的意义

（一） 帮助学生提高数学学习的兴趣

根据认知发展理论，初中阶段的学生正处于从具体运算向形象运算过渡阶段。教师在这个过程中要让学生从具体的运算逐步地跨越到抽象的代数运算，会让一些学生觉得数学学习是枯燥的。随着现代数学的发展，它逐渐变成了应用于生活中的一项工具。

将现代数学的思维方式融入初中数学的教学中，可以使学生透过问题的表面看到其背后更深层次的数学知识，让学生不再浑浑噩噩地接受，而是主动地去探讨。例如，莫比乌斯圈这个有趣的现象，这个概念被广泛地应用在建筑、艺术、工业生产中。在生活中的某些公共设施修建时，我们可以就利用这个原理，比如修立交桥和道路，这样可以避免出现交通拥堵和事故。

（二） 为初中数学教学改革提供了理论指导和教学资源

新课标将教学中的“双基”发展为了“四基”，现代数学为初中数学教学提供了崭新的教学内容和形式。在初中数学的教学中可以适当地讲授组合数学的问题。例如，某位老师在上课的时候发现班上一共有 370 位学生，于是他对学生说，这个班上一定有两位同学是同月同日生的，大家不太相信。老师将这个问题抽象成数学问题，用抽屉原理解释了这“不可能出现”的情况。现代数学中研究离散对象的组合数学，在实际生活中经常能够被运用到。

运用计算机以及多媒体技術，学生可以看到更加真实的数学。比如，利用几何画板，在初中数学图形的变化教学时就弥补了传统教学的缺点，让学生清楚地了解到变化的过程。很多人都认为数学无法像物理、化学等学科一样做实验，但通过计算机，学生就可以做数学实验，培养学生的动手能力。

（三） 推动了数学新型教师的培养

教育在不断地改革，数学教师要多学习现代数学中的方法，使自己的教学跟上改革的步伐、与时俱进，培养出具有数学素养的而非只会做题的学生。这就要求教师提高自身的专业素质，使自己可以站在更高的视角去看待教材，设计出符合改革趋势的教学方法。

中国古代数学文化璀璨，正因为这些优秀的精神文化遗产，大家都喜欢关注已有的数学命题，而缺少对未知的探索。对现代数学的学习正好可以弥补上述缺点。例如，在初中数学中计算有关图形面积时，学生对于圆周率的具体数值并不关心，只需用符号表示即可。因为计算是多余的，对培养学生的思维毫无用处。在教学过程中要去其糟粕，才能在之前的基础上培养学生的创造性，开拓思维。

二、 如何在初中数学教学中结合现代数学

（一） 课前准备

课前准备是教学设计的一个重要环节，在这个阶段教师一定要准备充分。首先要立足于教材，明确教学目标，把教材中的内容研究透彻，把要讲解的内容设计清楚。在对教材熟悉后还要从教材中挖掘出蕴含现代数学知识的内容，然后把这些内容运用在教学过程中，从而更好地培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，突破思维的局限性。例如，初中数学二次函数的应用这一节，因为是二次函数的应用，所以在课前准备要多准备与实际生活背景息息相关的题目，让学生在教学过程中可以深刻地体会到数形结合思想的运用，体会到数学思想的奇妙，让学生在数学教学中主动去发现数学思想。

（二） 课堂教学

课堂教学环节中教师直接向学生传授知识，所以教师在教学过程中要结合现代数学知识与思想，创设教学情境，将现代数学的知识内容与实际生活中的问题紧密结合起来，构造数学模型解决现实生活中的问题，让学生学以致用。例如，在学习二次函数的时候，就会有许多生活中的优化问题，求解最值，可以让学生分情况建立不同的数学模型。学生在做这一类的题目时需要读懂题目，建立模型、画出图形、数形结合，完成这一过程后学生能感受到数学建模的思想。关于方程“降次”的内容，教材有几种方法，教师不仅要全部教给学生，还要让学生在做不同的题目时灵活运用不同的“降次”方法。

通过上面的例子，可以了解到在教授不同的内容时，需要采用不同的教学方法，培养学生面对问题时运用自身知识储备的能力，这对教师的现代数学知识的积累也是一种挑战。

（三） 课后作业

对于教师来说，作业的完成情况能够很好地反映学生的学习状况。对于现代数学的应用，不仅在课堂上的教学中要进行，在课后作业这个环节，教师同样要与现代数学相结合。在布置作业时，教师可以将作业分出层次，第一层次是面向班上大部分同学的基础题，第二层次是给中等生及其以上布置的题目，第三层次就是选做题，选做题是为了照顾班上的基础较好的学生。在最后层次的题目中，教师可以布置一些与现代数学内容有关的题目。除此之外，教师还可以布置需要去动手探究的题目，让学生自己动手去了解整个推导过程，在潜移默化中，逐步地打开学生的思维，让学生体会到数学思维的美妙。

三、 结语

综上所述，将现代数学应用于初中数学的教学中能够提高学生对数学学习的兴趣，更好地推动初中数学教学改革，教师也能够提升自己的专业素养，将传统的数学教学变得更加有内涵，教学也更加趋于完善。

参考文献：

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