高等代数的教学与能力培养

中国人民大学信息学院 戚发全

高等代数作为高等教育的基础课程具有十分重要的作用，但是高等代数相对更加抽象，逻辑性更强，使学生们学习起来更加困难。对出现这种问题的原因进行分析，不难看出，除了学生的基础知识欠缺以外，更多的是数学思维上的错误。所以需要高校数学教师积极引导学生对代数相关知识进行掌握，促进学生抽象性思维的培养和提升。

一、数学创造性思维

数学是一门对数量关系以及空间关系进行研究的学科，思维是利用人脑概括、反映客观世界的一种能力。数学作为一种思维活动，需要作用数学语言去表达数量关系以及空间形式，可以说是对数学规律的更深层的认识。创造性数学思维在数学教学过程当中不仅要帮助学生去掌握知识，更多的是培养学生们的创新能力。所以，创造性数学思维更加抽象，逻辑性更强。因此，教师和学生在教学过程当中应该积极探索，从而更好地解决数学问题。

二、在高等代数中培养学生创造性思维的方法

1．与旧知识结合，强化学生对高等代数的认知

因为刚刚进入大学的大学生刚开始接触高等代数，无论是对高等代数的学习思维还是学习方法都存在缺失，这就要求教师在教学过程当中积极探索高等代数与学生们之前所接触的旧知识之间的联系，积极帮助学生降低高等代数的学习难度。比如高等代数教学内容当中的线性方程、多项式等内容，就和学生们之前所接触的初等数学之间有较为紧密的联系，教师应该以初等数学作为出发点，将抽象的高等数学的定义引入进去，引导学生积极发现高等数学与初等数学之间的相同和不同之处，从而促进学生对高等数学的理解。

2．积极引导学生转变思维方式，培养学生们的创造性思维

对学生进行创造性思维的培养是与发散思维以及抽象思维离不开的，教师在对学生进行高等代数教学过程当中，应该积极引导学生转变学习方式，向抽象思维转变。

3．创造教学情境，激发学生学习兴趣以及创新意识

高等代数的发展是多位数学家不断探索的结果，有很多的定义以及定理都是将具体问题抽象化的，所以相对更加抽象，更具逻辑性。这种情况下教师如果依旧沿用原始的教育模式，按照教材内容设计去进行教学，学生会觉得课程枯燥乏味，对学习提不起兴致，就更别说创新性思维了。因此教师在课堂教学过程当中，应该提前准备一些和教学内容相关的科学故事，为学生们营造一个更加和谐的课堂环境，把和课堂内容相关的情景搬到课堂教学当中去，最大限度地激发学生的学习积极性以及学习热情，帮助学生掌握知识。

4．创造适合培养学生创造性思维的环境

良好的学习环境对于学生创造性思维的培养以及激发学生的学习兴趣具有十分重要的作用。实践表明，学生只有在更加适合的环境之下才能够提出更加具有创造性的意见和建议。第一，好的学习环境需要以安全以及自由为前提，也就是说教师在转变教学理念以及教学方式时，应该选择更加适合学生们的教学方式，充分发挥学生在课堂当中的主体地位，使学生能够认识到自己在课堂当中所处的重要位置，有更多的机会去积极主动地进行学习，小组之间合作探究学习在一个相对轻松的环境下进行学习。第二，教师和学生之间还应该处于一种平等、互助的关系。教师应该多关注学生的学习状态，多与学生进行沟通和交流，使学生能够和老师做朋友，消除对教师的恐惧心理。同时，教师还应该积极鼓励学生去独立思考问题，大胆地去表达自己的不同见解。对于学生的一些新奇的想法，教师不应该否定，即使学生的见解是错误的，也应该鼓励学生，不应该批评学生，并帮助他们找出问题所在，最终通过师生之间的协作，共同促进创造性思维的培养和提高。

5．深化概念教学

对学生的创造性思维进行培养和提高是与深刻的思维培养和发展离不开的。深刻的思维就是对学生思维的进一步深化，更加充分地表达事物的本质。高等代数的概念相对比较简便，但是理解起来比较困难。每一个数学概念都是由相应的推理得到的，都来源于生活。假设教师在教学过程当中能够积极引导学生对概念进行更深层次的理解，能够帮助学生去理解概念。所以，在对高等代数概念进行教学时，应该运用多种教学方法，深化概念教学，扩展学生思维，促进学生抽象思维的培养。

高等代数是进行其他学科学习的基础部分，也是促进社会发展、科学进步的一种重要工具，所以，教师在对高等代数进行教学的过程当中应该积极培养学生们的创造性思维。但是培养学生们的创造性思维并不是一朝一夕就能够完成的，需要对多年的教学经验进行总结，转变教学方式，不断摸索提高学生创造性思维的方式。

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