普速铁路涵洞覆土厚度不足地段轨道减振措施研究

陆 云

(中铁上海设计院集团有限公司,上海 200070)

部分既有线因设计速度较低，涵洞覆土厚度要求不小于1.2 m[1]，实际情况大量涵洞覆土厚度小于此规范要求。提速改造至200 km/h后，在新的设计标准下，涵洞覆土厚度已不满足规范《新建时速200公里客货共线铁路设计暂行规定》(铁建设函[2005]285号)要求不小于1.5 m的要求[2]，列车通过这些地段时振动较大，为减小列车对轨道及桥梁基础的冲击，延长轨道结构使用寿命，同时提高旅客舒适度，确保行车安全，需采取相应的轨道减振措施[3-4]。本文调研了覆土厚度不足常用的轨道减振方法，编制了针对不同覆土厚度的轨道减振方案，基于宁启线200 km/h提速工程，通过建立车辆-轨道动力学模型，对不同覆土厚度、不同加固措施下的车辆、轨道、涵洞和路基的动力学指标进行了仿真计算，最后基于动力学仿真计算结果，综合施工的方便性、整治后的工后沉降以及经济指标等多方面因素，提出了针对不同覆土厚度的轨道减振措施。

1 轨道减振技术

覆土厚度不足地段轨道结构的整体刚度较大，轨道结构刚度过大将造成列车通过时轮轨振动较大，列车对轨道及桥梁基础过大的冲击作用，将对列车行车安全与旅客乘车舒适造成影响，采用混凝土宽轨枕、弹性轨枕和道砟垫是涵洞覆土厚度不足时的常用轨道减振方法。

(1)混凝土宽轨枕

混凝土宽轨枕其宽度与长度之比值大于1/7，具有与整体道床轨道相近的优点，其轨道稳定性高、维修作业量少。宽轨枕扩大了轨枕的支承面积，可以有效降低道床应力，使宽轨枕轨道的永久变形的速率和绝对值也都比混凝土枕小，宽轨枕的自重大，轨排的框架横向阻力约为混凝土枕的2倍，其与无缝线路配合使用，可以提高轨道的稳定性[5]。

我国自20世纪60～70年代开始研制混凝土宽轨枕，自1963年开始陆续在长大隧道内铺设混凝土宽轨枕，继而在运输繁忙干线和重载铁路上大量推广使用。铺设混凝土宽轨枕虽起到了美观和整体性好等效果，但由于其整体稳定性要求高，实际存在着轨道几何状态和平顺性难以保持；混凝土宽枕间间隙小，目前无法实现大型养路机械作业，人工养护维修难度大等诸多突出问题[6]。随着铁路运营速度的不断提高和养路机械化的不断发展，混凝土宽轨枕的缺点逐渐显现。上海铁路局于2012年发文要求新建工程不再采用混凝土宽轨枕。

(2)道砟垫

道砟垫技术起源于德国，自20世纪60年代起，德国卡棱贝格公司的道砟垫先后应用于欧美铁路及城市轨道交通、中国台湾地区高速铁路。道砟垫是一种减振垫，通常设置在道砟下，其材质一般为天然橡胶加配方制成，垫板顶面为平面，垫板底面根据性能要求制成不同几何形状的实体。其弹性性能由橡胶材质的刚度决定，在列车荷载作用下，道砟垫产生几何变形及其阻尼效应达到减振效果。在道床下放入相应性能的减振垫层，对减小由机车车辆引起的冲击振动是非常有效的一项措施。当道砟垫安装在有砟轨道的路基面上，此时道床作为质量-弹簧体系的惯性质量，可获得相当好的隔振效果[7]。道砟垫自振频率较低，一般为8～14 Hz，减振效果好，工程造价约1 500元/m2，使用寿命长，方便施工，免维修或少维修。近年来，道砟垫已应用于我国城市轨道交通和国铁客运专线，如成灌客运专线、城市轨道交通工程均获得应用。

(3)弹性长轨枕

弹性长轨枕在轨枕端部设置弹性垫或橡胶套靴，弹性轨枕改善了钢轨支点的弹性，具有施工便捷，工程造价较低的优点，但因参振质量较小，减振效果较差，养护维修道砟捣固时容易损坏弹性垫板或橡胶套靴。我国铁路混凝土枕下弹性垫板见图1。

图1 我国铁路混凝土枕下弹性垫板(单位：mm)

在国外，日本新干线从20世纪70年代开始在高架桥有砟轨道上试铺弹性轨枕；德国在格罗兹轨道上开展过有关枕下弹性垫板的研发工作[8]。

我国自20世纪80年代初开始研制在混凝土枕下覆置弹性垫板的弹性轨枕，并先后在沈阳、北京、上海铁路局干线上及攀矿矿山重载轨道接头部位进行了试铺试验，取得了良好效果。在此基础上，于1995年制定了《铁路混凝土轨枕枕下弹性垫板》(TB/T2629—1995)标准，标准中规定了Ⅱ型枕枕下垫板的型式尺寸、技术要求、试验方法及验收规则等。

理论研究和试铺试验结果表明，铺设弹性轨枕尤其是在钢轨接头部位使用，不仅改善了列车冲击振动在有砟轨道结构中的传递特性，也改善了钢轨、轨枕、道床的振动响应特性，显现出明显的隔振、减振效果。此外，对于减轻枕底道砟粉化，减小道床残余变形积累速率，提高道床稳定性，减少轨道维修工作量等都十分有利。

弹性轨枕已在广州、上海、济南、北京、西安等铁路局等提速工程中使用，在新建高速铁路如京沪高铁大胜关大桥、沪汉蓉铁路的桥梁地段等均有弹性长轨枕铺设。近年来部分工程弹性长轨枕使用量如表1所示。

表1 弹性长轨枕应用情况

根据上述常用的轨道减振方法，针对不同的覆土厚度，编制了15种不同的轨道减振方案，如表2所示。

表2 轨道减振方案

2 车辆-轨道动力学模型

对15种不同减振方案的减振效果进行分析，基于宁启线200 km/h提速工程建立了车辆-轨道动力学模型。

2.1 线路概况

既有宁启线设计时速120 km，经提速改造之后，设计时速提高至200 km，其中宁海段采用60 kg/m钢轨，海通段采用50 kg/m钢轨，铺设II型轨枕，轨枕质量为258.66 kg，轨枕平均底宽为0.275 m，采用普通碎石道床，道床密度约为1 800 kg/m3。

在提速改造之后，根据《新建时速200公里客货共线铁路设计暂行规定》(铁建设函[2005]285号)，宁启线填土厚度不足1.2 m的涵洞共有406处，其中填土厚度在0.33～0.65 m有20处，填土厚度在0.65～0.8 m共170处，填土厚度在0.8～1.2 m共216处[4]。

2.2 车辆-轨道动力学模型

(1)车辆模型

车辆模型采用整车模型，可反映4个车轮之间的相互动力影响[9]。客运机车：SS9电力机车，轴重21 t，转向架固定轴距2.15 m，机车构造速度200 km/h。

模型中与列车竖向振动相关的自由度包括车体及构架的沉浮、点头，以及轮对的沉浮，即每辆四轴车有10个自由度(图2)，对于机车车辆组成的车列，则为10×m个自由度，其中KS1为一系悬挂的刚度；CS1为一系悬挂的阻尼；KS2为二系悬挂的刚度；CS2为二系悬挂的阻尼，m为机车车辆数。

图2 机车车辆垂向振动模型

(2)路涵过渡段动力学模型

路涵过渡段动力学模型见图3，其大样图见图4，钢轨、轨枕、涵洞均以梁单元模拟，钢轨与轨枕、轨枕与道床、道床与涵洞、道床与路基之间均以线性弹簧-阻尼单元模拟。基于宁启线工程轨道结构设计，本模型主要计算参数：钢轨采用U75V新钢轨，钢轨钢弹性模量2.059×1011N/m2、钢轨竖向惯性矩3.217×10-5m4、钢轨截面积77.45×10-4m2、钢轨高度0.176 m；弹条Ⅱ型扣件，扣件垂向刚度75 kN/mm[10]、扣件垂向阻尼7.5×104N·s/m；Ⅲ型枕质量340 kg、轨枕间距600 mm[11]；道床刚度100 kN/mm[2]、道床阻尼5.88×104N·s/m、道床质量660 kg；路基刚度1.7×108N/m、路基阻尼3.1×104N·s/m。

图3 路涵过渡段动力学模型

图4 路涵过渡段动力学模型大样

2.3 计算方法

(1)轮轨垂向作用力根据赫兹非线性弹簧接触理论确定

式中G——轮轨接触常数，m/N2/3；

Zw(j,t)——t时刻第j位车轮位移，m；

Zr(j,t)——t时刻第j位车轮下钢轨位移，m；

Z0(t)——轮轨界面存在的不平顺。

(2)轨道不平顺

轨道上存在有高低、水平、轨向和轨距的单向不平顺[12]。国外对轨道不平顺谱密度的应用已有较长历史。比较有代表性的有美国常速铁路六级轨道不平顺谱、高速铁路7～9级轨道不平顺，英国轨道不平顺谱和德国轨道不平顺谱，欧洲铁路提出了用于高速机车车辆设计的“欧洲高速铁路轨道不平顺谱”等。

我国对干线铁路和高速铁路的轨道不平顺谱进行了长期研究。我国轨道不平顺谱主要有长沙铁道学院的4参数不平顺谱和铁道科学研究院的7参数轨道不平顺谱；练松良等对沪宁、沪昆等干线铁路的轨道不平顺进行频谱分析[9]，得出了轨道不平顺的分布特征；金守华等对我国秦沈客运专线和京津城际铁路的轨道不平顺功率谱进行了研究；刘秀波提高了轨道不平顺谱的计算精度，并得到京津城际铁路的轨道不平顺谱[13]。

通过对比分析，美国铁路六级线路的运行速度与我国铁路的提速线路上的车速相接近，而且我国铁路的轨道不平顺值也与美国六级谱相差不大[14]。整修后的提速线路轨道几何状态良好，具有较高标准，本次计算用美国AAR六级谱进行路涵过渡段随机不平顺的模拟，并考虑路涵过渡段工后沉降的不利影响。

(3)轨道随机不平顺模型数值模拟

轨道不平顺是引起轮轨动作用力的主要来源[15]，对轨道不平顺的数值模拟是一个至关重要的问题[9]。根据轨道随机不平顺功率谱求出频谱的幅值和随机相位，然后再通过傅里叶逆变换得到轨道不平顺的时域模拟样本。

(4)列车-轨道-路涵过渡段系统动力学模型初始条件

以列车自重荷载和路涵过渡段基础处工后沉降荷载作用下的静平衡位置为初始条件，进行静力计算，计算结果作为动力分析的初始条件。

(5)列车-轨道-路涵过渡段系统动力学模型竖向振动方程组的建立及求解

车辆空间振动总势能包括车体、构架和轮对的惯性力势能和重力势能以及车辆悬挂系统的弹性应变能和阻尼力势能。据弹性系统动力学总势能不变值原理，对车辆总势能的表达式进行一阶变分，并运用形成矩阵的“对号入座”法则即可得到车辆竖向振动方程组。

运用弹性系统动力学总势能不变值原理和形成矩阵的“对号入座”法则分别组集钢轨、轨枕、道床、涵洞、路基及连接弹簧-阻尼单元的刚度矩阵、阻尼矩阵、质量矩阵以及节点荷载列阵，可得轨道及下部基础系统竖向振动方程组。

以轮轨关系模型为纽带，采用交叉迭代法进行车辆振动方程组和路涵过渡段系统振动方程组的求解。

(6)列车与线路动力性能评定标准

采用轮重减载率、车体垂向振动加速度、轮轨垂向力、道床顶面应力、路基顶面应力及涵洞顶板应力等作为机车车辆在轨道上的运行安全性和舒适性指标，参考西南交通大学及国内相关规范的相关规定，本文采用的评定标准如表3所示。

表3 减振效果评定标准

3 仿真计算结果分析

基于宁启线提速工程实际，建立了车辆-轨道动力学模型，对15种轨道减振方案进行仿真计算，计算结果如表4～表6所示。

表4 不同方案计算结果对比(填土厚度0.65 m及以下)

表5 不同方案计算结果对比(填土厚度0.65～0.8 m)

表6 不同方案计算结果对比(填土厚度0.8～1.2 m)

从上述计算结果来看，列车以200 km/h速度通过填土厚度在0.65 m以下的路涵过渡段，当不采用减振措施(方案1)时，涵洞顶面振动加速度超过限值0.35g，不能满足速度200 km/h线路要求；列车以200 km/h速度通过填土厚度在0.65 m以下的路涵过渡段，当采用弹性宽轨枕(方案2)及宽轨枕+道砟垫方案(方案3)时，各项计算结果均满足相关规定要求，方案能满足速度200 km/h线路要求。

列车以200 km/h速度通过填土厚度在0.65～0.8 m的路涵过渡段，当采用不减振措施方案(方案4、方案7)，涵洞顶面振动加速度超过限值0.35g，不能满足速度200 km/h线路要求；其余方案各项计算结果均满足相关规定要求，能满足速度200 km/h线路要求。

列车以200 km/h速度通过填土厚度在0.8～1.2 m的路涵过渡段，当采用不减振措施方案(方案10、方案13)，涵洞顶面振动加速度超过限值0.35g，不能满足速度200 km/h线路要求；其余方案各项计算结果均满足相关规定要求，能满足速度200 km/h线路要求。

此外，道砟垫方案可以有效降低基础(路基及涵洞)的振动加速度及作用在下部基础上的垂向应力；弹性轨枕方案可以有效降低道床及道床下部基础(路基及涵洞)的振动加速度，但下部基础的减振效果不如道砟垫。

4 轨道减振方案的综合比选

在能有效地完成轨道减振目的的前提下，轨道减振方案还应考虑到施工的方便性，整治后的工后沉降以及经济指标等多方面因素，比选出最优的轨道减振方案。

从施工的方便性、可行性和运营的安全性来看，弹性长轨枕仅更换轨枕，无需挖除道砟；道砟垫在既有线上施工需挖除道砟，安全措施及费用大大增加；宽轨枕方案实际使用过程中存在问题较多，不予推荐，由此0.65 m以下覆土厚度地段，轨道初拟减振措施弹性宽轨枕(方案2)及宽轨枕+道砟垫方案(方案3)都难于实现，建议采用调整纵断面的措施，以确保覆土厚度至少达到0.65 m。

从工后沉降差异方面来看，新建线路路基工后沉降尚未完成，采用道砟垫有利于动荷载在路基面的分布，有利于控制差异沉降；既有线工后沉降已基本完成，采用弹性长轨枕能控制差异沉降。

从工程造价看，道砟垫方案工程造价高，经济指标高达1 000万元/铺轨千米；弹性长轨枕方案造价低，与普通长轨枕方案相比，经济指标仅增加43万元/铺轨千米。

综合以上分析比较，建议：对于覆土厚度0.65 m≤h≤1.2 m地段，宜采用弹性长轨枕方案；对于覆土厚度<0.65 m地段，宜采取线路纵断面调整措施，将覆土厚度调整至0.65 m以上。

5 结论

基于宁启线200 km/h提速工程的实际工况，通过动力学仿真计算，综合施工方便性、整治后工后沉降以经济性指标，对不同的减振措施进行分析，得出主要结论如下。

(1)道砟垫可以有效降低基础(路基及涵洞)的振动加速度及作用在下部基础上的垂向应力；弹性轨枕可以有效降低道床及道床下部基础(路基及涵洞)的振动加速度，但下部基础的减振效果不如道砟垫。

(2)对于覆土厚度0.65 m≤h≤1.2 m地段，宜采用弹性长轨枕方案；对于覆土厚度<0.65 m地段，宜采取线路纵断面调整措施，将覆土厚度调整至0.65 m以上。

随着社会经济的发展，生活节奏的加快，人们对出行速度的要求越来越高，既有线提速正是顺应时代发展的需要，提速后因标准的提高，可能出现原有覆土厚度不足而产生列车通过时振动加剧的情况，为保证旅客乘车舒适与行车安全，须采取相应的减振措施。本文的研究及结论对类似工程具有一定的借鉴意义。

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