基于水滴高速撞击下汽轮机叶片的动力响应研究

罗果++周卓茜

摘 要：由于目前技术手段当中核电汽轮机在进行大功率超临界的工作时，机器内部的末级长叶片和大部分叶片都处于湿蒸汽区，因此需要对水滴高速撞击下的动力响应进行研究，从而解决叶片振动强度问题，保证安全。本文将利用液固高速撞击的基础理论，利用数值模型和计算机网络模型进行耦合动力响应分析，从而确定液固撞击的应力响应参数，为提供安全保障提供参考。

关键词：湿蒸汽流动；气流力；液固高速撞击；液滴压力波

中图分类号：TK286 文献标识码：A

在以往的研究经验和模型模拟当中，光滑粒子动力学的水滴和叶片在发生撞击时会存在一定的耦合效应，这一效应表现在水滴与叶片钢材之间的流固现象当中，因此水滴内部会出现瞬态压力，从而造成扩散、压缩、飞溅。从中可以看出叶片钢内部应力会随时间发生变化，撞击应力和水滴尺寸与撞击速度存在相关。

一、水滴高速撞击过程

（一）液固撞击过程

目前大部分工程中所选用的汽轮机为核电汽轮机，也有部分选用大功率超临界汽轮机，在这些种类的汽轮机中，末级长叶片和大部分叶片会在工作中处于湿蒸汽区，并形成一定的叶片振动强度。在湿蒸汽区中，一次水滴会出现大规模的凝结，并附着于静叶片表面，形成一种独特的沉积水膜，伴随着气流在高速运行过程中产生的夹带作用，静叶片会形成汽边直接撕裂已经成型的沉积水膜，使其形成二次水滴，且尺寸较大。大尺寸的水滴会同时受到机器内部在工作中产生的离心力和气流力的共同影响，不断撞击动叶片中进气边的背弧面。如果放置不理，长时间的不断撞击之下会造成水蚀损坏，影响机器运行和叶片的使用寿命。

（二）理论研究

对于撞击过程的研究和模拟方法分析，已经有了十分久远的历史和发展，从最早的水锤压力解析开始，研究者就逐渐认识到液滴内部压力波传播的重要性和影响，并提出了飞行速度理论，用以解释液固高速撞击的问题。在飞行速度理论中，研究者得出流体声速远低于高速液滴撞击下液滴边界的扩散速度，为固液撞击研究中二维撞击研究带来了曙光，并获得了效果特性的结论。计算机模型计算和耦合模拟的方法在这一基础上发展开来，并逐渐解决了以往研究中描述后液滴形状和材料破坏现象的实验描述局限，开拓出利用数值模拟的方式将流固耦合在液固高速撞击过程中出现的力学相应进行分析和总结，从而为研究汽轮机叶片在工作中出现的水蚀现象提供数据参数帮助。

二、模型的建立和计算

（一）光滑粒子流体动力学

在液固撞击的过程中，往往伴随着流体部分因没有界限并形成侧向飞溅的现象，其原因在于流体在固体接触过程中接触面积不可控，因此出现激波脱体，使得接触边界的动态性大大增强，且在力学研究的过程中逐渐表现为非线性特征，为了解决数值分析面临高度非线性的困难，因此选用了模拟流体运动的光滑粒子流体动力学方法来进行实验，使其成为网格自适应数值，并深层次模拟物理过程中瞬间大形的现象。在对水滴进行描述时，该方法可以充分参考水滴和叶片共同产生的流固耦合效应，并获得叶片和水滴内压所产生的应力变化特征，是数值分析更加准确且具有规律性。

（二）数值模型计算

在对水滴进行模拟的过程中，鑒于水滴变形出现在高速撞击进行时的特点，本文选用了光滑粒子流体动力学方法中SPH方法，运用集中质量的离子来开展核函数，从而近似来逼近场函数，从而使其能够对任意足够光滑的场函数进行表达，解决水滴发生变形时出现的自适应问题。在数值模型建立之前，通过光滑长度、空间维度确定的标准化常量进行了具有代表性的3次B样条函数的光滑函数建立，并利用具备峰值性和正则化条件的光滑核函数进行了数值表示，从而在一维、二维、三维空间中得到了数值的表达，以及求得空间点和所求点的距离，并用核函数充当粒子场对中心场的函数值贡献权值。在数值模型函数建立完成之后，可以根据二维三次B样条光滑核函数绘制出空间曲面图，通过对曲面图进行观察，可以清楚地发现，粒子与中心的距离决定了其对中心粒子的影响，且距离越远影响就越小。

结合物理实际，可以利用函数导数进行变换分步积分公式，从而得到核函数紧支性和连续性。故此，在已知的核函数当中，可以通过场函数导数使其能够完成与核函数导数乘积积分的代替，并控制光滑长度的高阶小量，再进行离散，求得二阶精度。在SPH方法中，光滑长度内的粒子能够在影响节点集中进行替代，从而具备自适应性。通过计算可以发现，SPH方法中粒子不会出现固定现象，因此可以自由变形。这使其能够在高速水滴撞击的模拟中凸显出叶片变形的特征，并能够通过网格有限元法进行叶片中应力波传播的计算公式列举，在解决运动方程、几何方程和物理方程之后，可以归纳出在弹性动力学中具有显著表现的变形物体的应变能和势能，从而使真实状态满足驻值条件。

（三）计算机模型计算

一般来说，计算机受到存储空间和计算能力的限制，无法对庞大数据量的叶片撞击过程进行数据模拟，因此只能够通过将尺寸相对较小的叶片模型通过内应力波传递特征的总结进行衰减正比于距离的能量计算，从而使其在自然指数方面与实际情况相一致。在计算机模拟过程中，由于液固撞击所产生的激波脱体时间会随水滴尺度发生变化，因此通常需要在叶片模型的边界上进行无反射边界条件的施加后方可进行。其中激波脱体时间可以通过水滴半径、撞击速度、流体声速构成公式求得。在计算机模型模拟建成后，则需要通过网格数对其进行校验。通过不同的网格数可以判断在1μs时间内，固液撞击所产生的系统动能，从而利用动能系数可以计算出系统中能量消耗、水滴飞溅等具体数值。

三、计算结果分析汽轮机叶片动力响应

（一）数值模型的模拟效果

在数值模拟的过程中，模拟方式能够对不同尺寸、不同撞击速度的水滴与叶片碰撞的现实情况进行模拟，通过对结果的观察，在透平机械当中，滴液直径大于400μm是几乎不存在的情况，而滴液直径小于50μm则不会对机械造成损坏。对于一般的汽轮机工作生产来说，产生影响的滴液直径一般在180μm～22μm这一区间，撞击速度在模型当中设定为常见的200m/s，结果显示，在撞击初期，水滴接触到金属表面时会被削去前沿部分，并随着时间推移，水滴与金属相互接触的区域变大就出现了十分明显的形变。

（二）撞击初始阶段情况和撞击应力趋势

在水滴以200m/s的速度撞击入叶片时，会因接触区域变大发生形变，当时间达到0.5μs时，水滴随着转动和重力以及离心力，会出现侧向滑落，从中可以看出，水滴的压力会随着接触面积的变化而发生一定程度的转变，并且最大压力区域会伴随侧向滑落集中在叶片的外围边缘之上。而通过叶片钢材内部的等效应力分布的模拟则可以清楚地发现，应力变化随着撞击事件的推进而发生明显的移动。其规律表现为撞击速度越高，其叶片所受到的应力越大，增加趋势越显著。

结论

综上所述，在现阶段汽轮机的工作过程中，水滴对叶片进行撞击使得叶片寿命降低受损严重的情况时有发生，其根本原因是缺乏预先设计和建立相应的模型方案进行模拟。本文通过模拟方法对不同状态的滴液在进行撞击过程中叶片的动力响应不同进行了模拟分析，并认真归纳总结了撞击应力的变化趋势，为今后汽轮机的选型使用提供了帮助。

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