超声空化场分布的动力学机理研究

杨 芬，张明铎， 何 倩，谭安乾

(陕西师范大学 物理学与信息技术学院/陕西省超声学重点实验室,陕西 西安 710062)

随着现代科技的快速发展,超声技术在各个领域得到了充分的应用,超声技术在机械设备与工程中的应用有超声清洗[1]、超声淬火[2]、超声电镀[3]等,同时超声技术的应用效果与声场特点和性质有着紧密的关系[4-5]。比如在超声清洗应用中,对于大型工件清洗,在声强过大区域,有可能会损坏清洗对象,而在声强过小区域,可能达不到清洗的效果,致使清洗效果不均匀[6]。在超声淬火和超声电镀的应用中,声场特性对淬火性能和电镀效果具有关键性的影响[7-8]。

测量分析超声场分布方法主要有水听器法、热敏探头法[9]、薄膜腐蚀法[10]、碘释放法[11]、液晶显色法[12]和染色法[13]等。其中染色法以其快捷方便和形象化的特点而获得广泛应用。但相关应用多是着重于实验现象的描述[14],对于染色法描述声场分布的机理鲜有研究。文中基于声波叠加原理和声波作用的动力学过程分析染色法描述声场分布的机理。

1 理论基础

在大功率超声的应用中,声场往往分布在有界空间,空间中每一点的声压实际上是大量简正声波叠加的结果[15-16]。为了突出说明问题的主要方面,结合功率超声应用的特点，假设空间有一列平面声波传播,遇到与声波传播方向垂直的界面形成反射波,即

pi=piaej(ωt-kx)，

pr=praej(ωt+kx)。

根据声波的叠加原理,合成声场的声压为

p=pi+pr=

2pracos(kx)ejωt+(pia-pra)ej(ωt-kx)。

鉴于功率超声应用中声场边界条件多为绝对“硬”界面或绝对“软”界面,可近似认为声波在边界产生所谓全反射。染色法研究的是液体中的超声场分布,而液体和空气分界面属于绝对“软”界面。取分界面处x=0,则有pra=-pia。合成声场的声压方程就可简化为

(1)

此方程为“纯粹”的驻波场声压方程。

2 染色法显示超声场分布简介

图1 驻波形成示意图Fig.1 Diagram of forming standing waves

图2 染色法示意图Fig.2 Diagram of staining method

图3 驻波声像图Fig.3 Sonography diagram of standing waves

3 染色法显示超声场的机理

由声学基础理论[16]可知,对理想流体而言,有声扰动时介质的运动方程为

考虑到上述平面波的假设,运动方程可简化为

(2)

由式(1)和式(2)可以得到声场中介质质点振动速度为

(3)

(4)

根据牛顿第二定律,声场中介质质点(质量为m)所受的力为

(5)

(6)

类似地，规一化的声场声压为

(7)

规一化的有效力和有效声压分别为

(8)

(9)

根据式(8)可绘出规一化的有效力AFrms随空间位置变化的曲线图,如图4所示。

图4 规一化的有效力随空间位置的变化Fig.4 The change of the normalized effective force with spatial position

总之,无论位于声场中的什么位置,亚甲基蓝悬浮粒子在声场力的作用下总是背离力的波腹而向其波节聚集。

根据式(8)和式(9)可绘出规一化的有效力AFrms和有效声压APrms随空间位置变化的曲线图,如图5所示。

图5 规一化有效力和有效声压随位置的变化Fig.5 The change of the normalized effective force and effective Sound pressure with spatial position

从图5中可以看出,力的波节正好是声压的波腹,力的波腹恰好是声压的波节。换句话说,无论位于声场中的什么位置,亚甲基蓝悬浮粒子在超声场力的作用下总是背离声压波节而向其波腹聚集。

在大功率超声驻波场中,声压波腹附近的声压远大于其波节附近的声压,并且往往高于超声空化阈值[18],伴随超声空化效应产生的高压和微射流[19]等不断冲击铜版纸纸面,使原本光洁的纸面逐渐变得粗糙,为聚集到声压波腹附近的悬浮粒子的附着提供了“温床”。而在声压波节附近,几乎没有悬浮粒子聚集,声场声压又远低于超声空化阈值,悬浮粒子自然不会附着在纸面。这样,铜版纸被染色的程度呈现出的“声像”形象地反映了声场强弱的分布——颜色越重声压越大,反之声压越小。

4 结 语

本文基于声波叠加原理和声波作用的动力学过程,分析了染色法分析超声空化场的机理,主要结论如下:

1)在一维平面声波和理想液——气界面全反射假设下,液体中形成“纯粹”的驻波声场。

2)散布在溶液中的亚甲基蓝悬浮粒子,无论位于声场中的什么位置,在声场力的作用下总是背离声压波节(力的波腹)而向声压波腹(力的波节)聚集。

3)在声压波腹附近,伴随超声空化效应产生的高压和微射流等不断冲击铜版纸纸面,导致原本光洁的纸面逐渐变得粗糙,使得汇聚到声压波腹附近的悬浮粒子易于附着在纸面;而在声压波节附近,悬浮粒子几乎不会附着在纸面。所以铜版纸被染色的程度呈现出的“声像”形象地反映了声场强弱的分布。

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