数学教育应为学生步入社会做准备

王伟芳

摘要：讨论了关于数学教育应该为学生从事社会所需要的能力做准备的问题，特别是在技术和数字化飞速发展的今天。提出关于“数学能力意味什么”这个当今世界的问题，并且提出需要什么样的内容以及教育为学生的21世纪技能以及数学推理能力做准备。

关键词：21世纪技能；数字化；数学教育

中图分类号：G4文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.30.072

在本文中，我们主要讨论的问题是数学教育的目标应该是培养数字时代的学生。按照该讨论问题的需要，我们首先将探讨潜在存在的问题，我们的社会化和全球化对数学教育的意义是什么？我们认识到数学教育今后应在整个教育背景下考虑，数学值得重点关注。应用数学也应关注如社会科学，金融，物流，及风险分析等领域。此外，我们认为数学教育要注意竖向规划。我们探索的动机是观察，数学的作用在我们的社会上是不断增长的，但数学也越来越多地通过机器来影响社会。现在的问题是，如何使数学教育能够参与培养未来数字社会所需要的学生？在信息化、自动化、数字化和全球化的影响下，我们的世界正在迅速变化。计算机创造新的就业机会，但这些新的工作要求不同。什么是适当的技能，此时，教育将起到至关重要的作用。

研究数学在数字社会中的作用，我们可以观察到数学是无处不在的，看不见的。科学技术的作用伴随数学的作用一起成长。那么数学是什么，是电脑的核心。在同时，无所不在的数学主要是隐藏在各种装置，作为黑盒子的用户，这导致了明显的矛盾。在数学对我们社会起到核心作用的今天，然而我们没有看到数学和只有很少的人似乎在做数学。我们可以说，今天，基本上所有的数学运算是在小学、中学教育，高等教育等学校。这揭示了 “在现实世界中我们使用电脑计算；然而我们数学教育中用人计算”。这并不意味着我们需要更多的学习数学，但数学是学习改变的重要之处。我们将开始讨论所谓的第21世纪的技能，这可能是数学教育追求的具体目标，我们在将从工作的角度与就业能力角度等方面进行讨论。

121世纪技能

近年来，许多组织和教育工作者认为，必须发展学生21世纪的技能才是有效的教育。术语21世纪技能的起源从第二十一世纪技能项目。21世纪技能是以下类似的技能列表：批判性思维、数学教育解决问题、协作网络，灵活性和适应性、主动性和创业精神、有效沟通、获取和分析信息，并好奇心和想象力。这些技能需要以问题为中心的教学方法，旨在支持学生构建数学。这引起了两个问题，“什么是新的？”和“为什么呼唤创新不会带来什么希望？”回答第一个问题，我们可以注意到，在过去改革的呼声没有对未来担忧的依据，但在理论对数学学习和应用的价值意味着什么。对数学教育的改革，在荷兰，Gravemeijer，Bruin Muurling，Kraemer和van Stiphout指出教师和教科书作者的课程目标倾向“在个人的任务内，必须掌握教学学生”。通常，数学过程或思维技巧中也提到了课程文件，但没有评估。另一个研究显示，拥有学习生态系统一些苛刻的特性，教师必须能够协调整个班级的讨论，要求深化问题与提出任务，帮助学生建立自己的目前的想法。所以总之，我们可以得出这样的结论：成功的教育变革是针对第二十一世纪技能将需要的课程，从根本上改变试验和教学实践，需要整个社会以及决策者的广泛支持。这反过来，可以追溯到一个公共的重要性。这需要在数字社会为学生们的未来意识做准备。该讨论使我们探索到数学教育的重点目标超出一般的21世纪的技能所需要的数学的具体目标。

尽管21世纪技能主导讨论关于教育的未来，我们考虑需要传授的内容至少同样重要，特别是以数学学科为例。我们认为，数学教育应培养学生在各种各样的工作和日常生活中应用数学。下面，我们将主要讨论从就业着眼的数学应用，这就是我们看到我们社会的数字化影响。在现实社会中，所需求的数学的要求是什么，我们将三个不同的角度来的理解：（1）在工作场所的数学差异显著不同于学校的数学；（2）预期的第二十一世纪的要求，我们将设定在每个人都会在一个计算机化的工作起点环境，在这里，我们将采取更多的分析方法，试图找出数学能力，补充计算机的工作；（3）最后，我们推测信息技术使用的增加会影响数学题目，进而确定哪些数学内容是我们要学习以及追求的。

数学以及数字技术的大量使用不仅有效地补充电脑（可以）做什么的技能，但电脑同样影响数学是什么，在我们的社会中，两者变得有关。一个明显的例子是统计，统计学的很大一部分在我们的社会中信息的统计信息，由于前所未有的访问数据和计算机能力，我们可以将此作为一个大的数据成长的领域。因此需要我们可以统计处理和分析的一些基本认识，这被称为统计素养。另一个获得新的意义的话题是空间几何，三维成像的作用越来越大。在更一般的意义上，可以说，嵌入式软件在计算机装置将有现实的数学模型的特点，将由数学关系系统相互关联的。因此，以类似的方式，我们可以认为计算机工作要求从现实转化为数字量。这一点在某些情况下，对于深刻理解现实需要量化的过程，包括现实意识量化减少了信息和量化可能导致毫无意义的数学信息。了解现实的过程需要一个定量测量包括概念的不确定性，度量广义理解为重复测量，平均测量误差。同样，如数据创造和采样等概念脱颖而出。值得关注的一点是计算机等工具的工作能力，随着我们身边各种设备的电算化，第二十一世纪也带来了计算机工具的形式多样化，电子表格的计算机代数系统，绘图工具等等。这意味着，学生要学习如何运用这些类型的计算机工具，通常这将不仅关注技术的指示，还可能涉及复杂的过程。

2生活中的数学

考虑数学教育未来培养的目标，我们同时必须考虑在日常生活中的数学使用。研究数学以及数学素养的意义，我们调查研究的参考点是蓬勃发展的21世纪的社会所需要的人才。为此，我们简要描述的主题在所有的计算框架提到。处理量和数量不仅需要共同的措施，如长度、面积、重量，时间，金钱，等等，而且还需要如湿度、空气压力、人口增长率，和企业的利润等措施。在尺寸和形状方面，有把握尺寸实物和抽象的东西和可视化方法（图，预测，等）。对世界进一步认识的数学问题，口译，并创建功能和关系模式，进而使用表格、图形、符號、文字等工具。endprint

3討论

虽然承认发展教育的最终努力目标是为了未来，鉴于教育中数学的特殊地位，独立分析未来的数学教育目标是数字化社会所需要的。我们发现的问题是数学教育会让未来的社会产生一系列问题，在我们看来，这一切问题的讨论一直姗姗来迟。在这些讨论中，我们将提出一个命题清单，是基于文献综述研究。第二十一世纪技能必须为数学教育的未来目标，同时考虑到数学论证和沟通的具体形式。第二十一世纪数字化社会的需要对数学能力的重点补充在计算机的工作这块。这一点，建模和应用作为数学教育的目标，需要注意的是这与前述一点，除了获得与真实问题的经验，部分技能也成为人们关注的焦点。这里所需要的是一个通用的概念的理解水平；学生必须面对潜在的相关的数学概念。这引出了一个问题，如何达到这样的认识？更具体地说，有多少需要的常规技能达到未来的数学教育复杂的目标？如何定制软件方便应用的过程？这需要我们对第二十一世纪的技能和高层次的概念理解，并且要求在教师专业化，课程设计的重要努力。我们将在广泛的公众支持与认识中，为数字时代需要的学生做准备。与一般的教育已经为各种层次和类型的基础工作一样，我们可能会说，这是一般的基础工作。继续教育可能照顾专业化，但更重要的是，随着世界飞速变化，特定的技能可能很快失去意义。即使是有工作或日常准备大量的重叠生活，基础教育应该得到特别的关注。重要的目标是自力更生，自信的在日常生活中处理相关的数学问题。在这方面，我们想强调一个关键的重要性概念即第二十一世纪技能：批判性思维等等技能。

最后，具有实际意义的是不应忽视数学教育在学校中的重要性，尽管现今企业、教育机构、研究人员等等没有跟上社会的需要。为此，在日后，我们要更加努力的更新数学教育需要的内容和技术条件。本文我们讨论的目的是在于激发更多的探讨，进一步提高数学教育的未来。

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