独立扩展基础地基反力的数值分析

吴海兵，杨景胜，曾二贤，吴海洋

(中国电力工程顾问集团中南电力设计院有限公司，湖北 武汉 430071)

1 概述

独立扩展基础是输电线路工程中常用的基础型式之一。在计算基础底板弯矩和冲切作用力时，其关键在于明确基础和地基界面处的接触应力分布。目前，国内外主流设计规范通常假定地基反力呈线性分布，而事实上，地基反力分布受土质类别、土和基础体系的相对刚度等因素影响，往往呈非线性特征。

我国建筑地基基础设计规范(以下简称“我国规范”)基于试验结果，将扩展基础的计算公式限定于宽高比(基础底板悬挑宽度和高度的比值)不大于2.5，且持力层为非岩石的地基。随着输电线路的快速发展，岩石地基和大宽高比(指宽高比超过2.5)的扩展基础已在工程中逐步得到应用，但设计理论与工程应用的脱节使得设计者往往难以评估其此类“超限”基础的安全性。

本文借助有限元软件ABAQUS，分析三类典型地基土上扩展基础在轴心压力作用下的基底反力分布规律及特征，并探讨我国规范计算底板柱边弯矩和冲切力的可靠性。

2 有限元计算

分析对象选取某实际工程的扩展基础，其主柱截面1 m×1 m，底板尺寸5 m×5 m，计算荷载4000 kN。通过改变底板高度h=0.5 m～2.0 m，实现基础宽高比的变化(变化范围1.0～4.0，涵盖工程中可能应用到的绝大多数扩展基础)。

2.1 有限元模型

由于基础和荷载均为中心对称，取四分之一结构建模，地基计算范围取基础宽度的5倍。基础和地基的接触面通过绑定(tie)接触实现协调变形，并在接触面处细化地基网格划分，模型网格见图1。

图1 有限元模型

模型边界条件：在对称面施加对称约束，同时约束住土体两个外侧面的水平位移及其底部三个方向的位移。

计算分为两个荷载步：首先通过关键字法在 Geostatic荷载步中平衡地应力；然后在通用荷载步中将均布压力施加在柱顶。

因基础配筋对基底反力的影响很小，模型中不考虑钢筋的作用。混凝土和土体均采用3维8节点实体单元(C3D8R)模拟，混凝土采用线弹性本构，土体本构采用摩尔－库伦屈服准则，计算参数见表1。

表1 地基土(岩)体计算参数

2.2 计算结果

图2和图3分别给出了三种地质条件下，基础宽高比为1.0、2.0、2.5、3.1、4.0时，基础中轴线和对角线方向无量纲化的地基反力(地基反力计算值与线性分布假定下的平均反力值之比)分布。

3 结果分析

3.1 地基土质的影响

由图2和图3可见，不同土质地基上的基底反力分布存在明显差异。

粉砂地基：地基反力沿中轴线和对角线的分布规律一致，基础1/2宽度范围内的地基反力基本与平均反力相等，往外则先略为增大，靠近基础边缘时大幅减小，基础角部反力最小。

黏土地基：基础2/3宽度范围内的地基反力分布均匀(约为平均反力的60%)，靠近边缘则迅速增大，在基础角部出现明显的应力集中，最大反力达平均反力的约3.3倍。

岩石地基：基底反力主要集中于柱截面范围内，总体分布呈中间大、两边小、边缘又有点增大的趋势，与试验结果吻合。宽高比在1.0～2.0时，对角线分布规律与中轴线一致，但当底板高度在3.1～4.0时，基底反力则沿对角线方向逐渐减小，到基础角部处反力接近于零。

3.2 基础宽高比的影响

随着基础宽高比在4～1范围内逐渐减小，三种地基上的基础反力呈相同的变化规律：基础中部反力减小而边缘反力增加，与相关试验结果吻合。只是粉砂和黏土地基的变化幅度较小，而对泥岩地基，当宽高比为1时，基底反力分布模式几乎变得与黏土地基一致了。

上述地基土质和基础宽高比变化下的地基反力变化规律，综合反映了基础和地基的相对刚度对地基反力分布模式的影响。

对于黏土地基，混凝土的相对刚度较大，基础表面均匀沉降，使得基础边缘处反力值最大，而中间部分近似呈均匀分布。

图2 三种地基上的基底反力分布(中轴线方向)

图3 三种地基上的基底反力分布(对角线方向)

对于粉砂地基，由于粘聚力很小，边沿上的土粒有向侧移的倾向，因而基础边缘处地基反力反而较小。

由于泥岩的刚度远大于粉砂和黏土，当基础相对较柔时，对荷载的架越能力较小，基础无法做到整体沉降，大部分荷载将直接传递给柱底范围内的基岩。但当基础刚度足够大(即宽高比足够小)时，基底沉降趋于均匀，从而使荷载由基础中部向边缘转移，此时情况便与黏土地基类似了。

3.3 荷载大小的影响

荷载为800 kN，基础宽高比为2.5时，三种土质的地基反力分布见图4。

可见，在荷载较小的情况下，基底反力的分布模式与荷载较大时基本相同：黏土和粉砂地基反力在角部集中，泥岩地基反力在中部集中。

图4 荷载800 kN时的地基反力分布

通过查看应变云图发现，荷载为800 kN时，基底边缘处粉砂已进入塑性，黏土和泥岩均未产生塑性变形；荷载为4000 kN时，基底边缘处粉砂和黏土均进入塑性而泥岩仍保持弹性。可见，地基土越软，越容易在边缘形成应力集中，造成地基局部屈服。

3.4 规范比较

对比有限元法和按我国规范计算得到的底板柱边弯矩和冲切力(表2)可见：由于地基反力的非线性分布与规范假定的出入，有限元法和规范法的计算结果存在一定差异，差异的大小则取决于地基反力的非线性分布程度。

表2 基础底板弯矩和冲切作用力计算对比

粉砂地基，由于地基反力分布相对比较均匀，有限元法和规范法得到的冲切力和弯矩基本相等。

黏土地基，由于地基反力的边缘集中，规范计算的冲切力和弯矩均偏小，且偏差程度随基础刚度的增大而增大。

泥岩地基，当基础刚度相对较低(宽高比≥2)时，由于地基反力的中部集中，冲切力和弯矩的规范计算值均偏大，但偏差程度随基础刚度的增大而减小，当宽高比降低至1.0时，甚至出现地基反力由中部集中转变为边缘集中的情况，导致规范计算值偏小。

由于地基反力分布很难用一个统一的非线性函数概括，在设计中可采用适当放大规范计算值的方法来保证安全。根据上述计算结果，对冲切力的放大系数：当黏土地基上基础底板高宽比大于等于3时，可取1.1，小于等于2时可取1.2，介于2～3之间则线性插值；对底板柱边弯矩则可统一取1.1。

4 结论

根据上述比较分析，可得到以下结论：

(1)地基土特性和基础与地基的相对刚度是决定地基反力分布模式的两个主要因素，荷载水平几乎不改变基底反力的分布模式。

(2)基础相对刚度越大，基底反力向基础边缘集中的程度越大。粉砂和黏土地基，由于混凝土基础相对刚度较大，其地基反力分布受基础刚度的影响相对泥岩地基要小得多。

(3)基础设计可不受规范宽高比和地基土质条件的限制，而通过对基础冲切力和底板柱边弯矩的规范计算值乘上适当的放大系数来保证基础安全。

(4)粉砂地基，有限元与规范计算结果基本相当，无需放大。

(5)泥岩地基，宽高比大于等于2时，规范计算结果偏于安全，无需放大；宽高比小于1时，底板柱边弯矩可取1.1的放大系数。

(6)黏土地基上：高宽比大于等于3时，冲切力的放大系数取1.1，小于等于2时取1.2，介于2～3之间则线性插值；底板柱边弯矩的放大系数可统一取1.1。

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