基于联合迭代检测译码的多中继RA编码协作系统

唐蕾+仰枫帆+刘伟伟+王天宇

摘 要： 为提高协作系统的性能，提出一种RA码多中继编码协作通信系统。首先，在系统的源和中继节点处采用RA编码，推导出与目的节点接收码字对应的多层Tanner图；然后，以多层Tanner图为基础，结合MAP算法给出一种联合迭代检测译码新算法译码，完成目的点的信号检测。理论分析和数值模拟表明，所提出的新方法能够充分实现多中继编码协作所具有的潜在分集和编码增益，随着内外迭代次数的增加，误比特率性能迅速提升，在相同条件下明显优于编码非协作系统。

关键词： 多中继编码协作； RA码； LDPC码； 联合迭代检测译码； 多层Tanner图； 误比特率

中图分类号： TN911?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）01?0001?04

Abstract： In order to improve the system performance， a multi?relay coded cooperation communication system based on repeat accumulation （RA） code is proposed. The RA code is used at the source node and relay node of the system. The multi?layer Tanner graph corresponding to the reception codon of the destination node is deduced. A new coding method based on the multi?layer Tanner graph and MAP algorithm is used to realize the joint iterative detection decoding， and signal detection of the destination point. The theoretical analysis and numerical simulation results show that the new method can realize the potential diversity and coding gain owned by multi?relay coded cooperation， with the increase of the internal and external iterations， the performance of the bit error rate （BER） is superior to that of the coded non?cooperation system.

Keywords： multi?relay coded cooperation； RA code； LDPC code； joint iterative detection decoding； multi?layer Tanner graph； bit error rate

0 引 言

协作通信[1]技术是提升无线通信系统性能的重要手段，编码协作（Coded Cooperation，CC）[2?6] 是其中一种增强型协作协议，基本思想是将协作分集技术与信道编码技术相结合，由相互独立的协作信道发送编码码字的不同部分，从而使整个协作通信系统可以同时受益于协作分集和编码增益。

重复累积（Repeat Accumulation，RA）码[7]是低密度奇偶校验码（Low?density Parity?check Code，LDPC）[8]的一个子类，其编码不需要经过高斯消元，可以实现线性编码，并且可以在较低的编译码复杂度条件下获得很好的纠错性能。

本文研究基于RA码的多中继协作系统， 各协作中继可以利用RA码系统码的特性从译码结果中分离出信息位，然后再进行编码；在目的点采用基于MAP算法和多层Tanner图的译码新方法，以此实现对多路接收信号的联合迭代检测译码。

1 基于RA码的多中继编码协作系统

1.1 系统模型

本文提出的多中继编码协作系统模型如图1所示，考虑半双工的中继信道，源节点和多个中继节点以时分方式由中继信道向目的点传输信息。

第一步，信源产生的信息序列由源節点的“编码器?0”进行编码，生成的码字先进行BPSK调制，然后经S?Ri（[i=1，2，…，Nt]）信道和S?D信道同时传送给[Nt]（[Nt≥2]）个中继节点（[Ri]）和目的点（D）。

第二步，来自S?Ri信道的信号先由中继[Ri]的“译码器?i”进行解码，接着译码所得的估计序列再由“编码器?i”进行再次编码，生成的校验位经BPSK调制之后从Ri?D信道传送到目的点。

1.2 系统对应的多层Tanner图

RA码是一类非正规LDPC码，其校验矩阵具有以下形式：

[HM×N=[HM×（N-M）DM×M]] （1）

式中：设[HM×（N-M）]的行重和列重分别为[dc]和[dv，]当[N-M>M]时，[HM×（N-M）]可作为一个正规LDPC的校验矩阵；[DM×M]对角线及紧贴对角线位置上的元素为“1”，其他元素均为“0”，是一个[M×M]维的拟对角矩阵[7]。本文用[CRA（N，M，dc，dv）]来表示RA码。

假设多中继RA编码协作系统中的源节点和[Nt]个中继节点共采用[Nt+1]个RA码[C（0）RA（N，M，d（0）c，d（0）v）]、[C（1）RA（N-M+M1，M1，d（1）c，d（1）v）…和C（Nt）RA（N-M+MNt，MNt，d（Nt）c，d（Nt）v）]分别进行编码，则图2所示的多层Tanner图可以用来描述目的点接收信号对应的总码字。多层Tanner图是中继协作系统联合迭代检测译码的理论依据和分析工具。endprint

2 目的点接受信号的检测与译码

2.1 联合迭代检测译码器模型

针对目的点信号的检测与译码，本文给出一种如图3所示的联合迭代检测译码算法。来自源节点和中继节点的信号首先由“MAP?I”和“MAP?Ⅱ”两个软输出MAP检测器[9]译码，其输出的软信息经多路复用器合并后送入联合MS迭代译码器[10]，接着，将联合MS迭代译码器输出的软信息反馈给MAP检测器，作为下一次迭代译码的外信息。译码时，检测器和译码器以迭代的方式不断交换外信息，当达到预先设定的最大迭代次数时整个译码结束。

2.2 联合迭代检测译码算法

简单起见，以双中继编码协作为例，描述检测译码算法。事实上，该算法同样适用于[Nt]（[Nt≥3]）个中继的情况。假设双中继编码协作系统中各组成信道均经受路径损耗、Rayleigh衰落以及复加性高斯白噪声的影响，接收机已经接收到信道状态信息。

在第一个时隙，MAP检测器“MAP?I”的软输出为每个发送符号[dS，k]的对数似然比[LLRS，kdS，kr（Ⅰ）D，k]，在开始迭代前，由于[dS，k]等概率取值[±1]，故“MAP?I”输出的软信息为：

[LLRS，kdS，kr（Ⅰ）D，k=r（Ⅰ）D，k+hSD，k2-r（Ⅰ）D，k-hSD，k22N0] （2）

式中：[dS，k]是源节点发送的第[k]个信息符号；[r（Ⅰ）D，k]为目的点的第[k]个接收信号向量；[hSD，k]是信道特性矩阵。

在第二个时隙，MAP检测器“MAP?Ⅱ”通过检测所有可能的符号组合[dR，k]得到各个中继发送符号[dRj，k]（[j=1， 2， …， Nt]）最优的MAP解为：

[LLRRj，kdRj，kr（Ⅱ）D，k=lndR，k：dRj，k=+1exp-r（Ⅱ）D，k-HRD，kdR，k22N0Pr（dR，k）dR，k：dRj，k=-1exp-r（Ⅱ）D，k-HRD，kdR，k22N0Pr（dR，k）] （3）

式中：[r（Ⅱ）D，k]为目的点从两个中继接收到的第[k]个接收信号向量；[HRD，k]是信道的特性矩阵。

为了得到一个联合迭代检测译码器，将式（3）写成以下的迭代形式：

[LlEdRj，kr（Ⅱ）D，k=Ll+1dRj，kr（Ⅱ）D，k- LlAdRj，k] （4）

式中：[Ll+1dRj，kr（Ⅱ）D，k=LLRRj，kdRj，kr（Ⅱ）D，k]是第[l]次迭代时MAP检测器传递给联合MS迭代译码器的对数似然比；[ LlAdRj，k]称为[dRj，k]的先验信息，其值为联合MS迭代译码器的输出；[LlEdRj，kr（Ⅱ）D，k]称为外信息，其值与MIMO信道特性参数及LDPC码联合迭代译码器的输出有关。联合迭代检测译码过程由内外两层迭代组成，其中内部迭代的作用是为下一次的外部迭代提供先验信息[ LlAdRj，k]，由RA码的联合MS迭代译码器实现；外部迭代计算下一轮RA码联合MS迭代译码的外信息[LlEdRj，kr（Ⅱ）D，k]，由MAP检测器根据联合MS迭代译码提供的先验信息产生。

综上所述，联合迭代检测译码过程如下：

1） 准备工作

根据式（2）计算第一个时隙“MAP?Ⅰ”输出的软信息序列[LLRS，kdS，kr（Ⅰ）D，k]。同时，根据式（3）和式（4）计算在第二个时隙“MAP?Ⅱ”输出的外信息序列[LlEdRj，kr（Ⅱ）D，k]。假设发送符号等概率，则在第一次迭代时（[l=1]），有[ L1AdRj，k=0]，故：

[LlEdRj，kr（Ⅱ）D，k=lndR，k：dRj，k=+1exp-r（Ⅱ）D，k-HRD，kdR，k22N0dR，k：dRj，k=-1exp-r（Ⅱ）D，k-HRD，kdR，k22N0] （5）

2） RA码联合MS迭代译码器初始化

将检测器“MAP?Ⅰ”输出的软信息序列[LLRS，kdS，kr（Ⅰ）D，k]和检测器“MAP?Ⅱ”输出的外信息序列[LlEdRj，kr（Ⅱ）D，k]（[j=1，2，…Nr]）合并，用于RA码联合MS迭代译码器的初始化。

3） 内部迭代

联合MS迭代译码器结合图2所示的多层Tanner图进行译码，其迭代译码过程可参考文献[6]，经充分迭代后，译码器将校验位的先验信息[ LlAdRj，k]输出给“MAP?Ⅱ”。

4） 外部迭代

“MAP?Ⅱ”检测器根据式（4）重新计算外信息，实现一次外部迭代。

循环执行步骤2）、步骤3），直到达到预先设定的最大外部迭代次数时译码结束。

3 模拟结果及分析

本节通过数值模拟研究RA编码多中继协作通信系统的误比特性能。数值模拟时，假定协作通信系统中的信道相互独立且均为Rayleigh快衰落信道，并且[Ri?D]（[i=1， 2]）链路的功率增益为1 dB；源节点和中继节点采用的RA码分别为[C（0）RA（500，300，2，3）]、[C（1）RA（450，250，4，5）]和[C（2）RA（450，250，4，5）]；目的点配置2根接收天线并采用联合迭代检测译码算法译码。

3.1 不同内部迭代次数下的BER仿真

图4给出了不同内部迭代次数下RA编码多中继协作系统的误比特率。数值模拟中，联合迭代检测译码的外部迭代固定为1次，內部迭代分别为2次，5次和10次。仿真结果表明，随着内部迭代次数的增加，系统的误比特率迅速降低，这归功于基于多层Tanner图的联合MS译码算法。此外，从图4可以看出，当迭代次数增加到一定程度时，误比特率性能开始趋于稳定。这是因为，经充分迭代后，联合MS迭代译码器中外信息的数值已经稳定，继续增加内部迭代次数并不能提供更多的外信息。endprint

3.2 不同外部迭代次数下的BER仿真

图5给出了不同外部迭代次数下RA编码多中继协作系统的误比特率。数值模拟中，联合迭代检测译码的内部迭代一次固定为5次，外部迭代次数分别为1次和5次。从图5可以看出，增加外部迭代次数，系统的误比特率性能进一步提升，特别是在低信噪比下，性能提升比较明显。这是因为，当信噪比较高时，MAP检测器最初提供给联合MS迭代译码器的初始化信息已经比较准确；继续增加外部迭代次数并不能显著改善性能。

3.3 协作与非协作的BER仿真

图6比较了非协作系统与多中继RA编码协作系统的性能，两种系统的检测译码方法分别采用联合迭代检测译码和传统MS迭代译码[10]，目的点均配置2根接收天线。模拟结果显示，编码协作系统性能要明显优于编码非协作系统的性能。该性能改善归功于中继的设置提高了目的点部分接收信号的信噪比及译码器采用高效联合迭代检测译码算法。

4 结 语

本文提出一种多中继RA编码协作通信方式，求出了对应于整个编码协作系统的多层Tanner图，进而提出一种联合迭代检测译码新算法。理论分析和数值模拟表明，采用高效联合迭代检测译码新算法的多中继RA编码协作系统的性能要明显优于编码非协作系统的性能，模拟结果证实了本文所引入的多中继编码协作模型的合理性以及联合迭代检测译码算法的有效性。

参考文献

[1] SENDONARIS A， ERKIP E， AAZHANG B. User cooperation diversity， part I： system description [J]. IEEE transactions on communications， 2003， 51（11）： 1927?1938.

[2] HUNTER T E， NOSRATINIA A. Diversity through coded coo?peration [J]. IEEE transactions on wireless communications， 2006， 5（2）： 283?289.

[3] LI C X， YUE G S， KHOJASTEPOUR M A， et al. LDPC?coded cooperative relay systems： performance analysis and code design [J]. IEEE transactions on communications， 2008， 56（3）： 485?496.

[4] BING D， JUN Z. Design and optimization of joint network?channel LDPC code for wireless cooperative communications [C]// Proceedings of 2008 the 11th IEEE Singapore International Conference on Communication Systems. [S.l.]： IEEE， 2008： 1625?1629.

[5] DU B， ZHANG J. Parity check network coding for wireless cooperative communications [J]. Chinese journal of electronics， 2010， 19（2）： 339?344.

[6] YANG F F， CHEN J W， ZONG P， et al. Joint iterative deco?ding for pragmatic irregular LDPC?coded multi?relay cooperations [J]. International journal of electronics， 2011， 98（10）： 1383?1397.

[7] PENG L， YANG L L， PENG Q P. A low?complexity IRA?LDPC coded noncoherent unitary space?time modulation system on Rayleigh flat fading channel [C]// Proceedings of 2011 the Second International Conference on Mechanic Automation and Control Engineering. Hohhot， China： IEEE， 2011： 7115?7118.

[8] LI Y， SONG G H， WANG L L. Design of joint network?low density parity check codes based on the EXIT charts [J]. IEEE communications letters， 2009， 13（8）： 600?602.

[9] BARRY J R， LEE E A， MESSERSCHMITT D G. Digital communication [M]. London： Kluwer Academic Publishers， 2005.

[10] TANG Lei， YANG Fengfan， ZHANG Shunwai， et al. Joint design of QC?LDPC codes for coded relay cooperation [J]. Chinese journal of electronics， 2016， 25（1）： 179?184.endprint