适合终端的射频指纹信号特征提取及识别*

李雨珊，谢非佚，陈松林，张腾月，文 红

（电子科技大学 通信抗干扰国家级重点实验室，四川 成都 610000）

0 引 言

射频指纹可唯一表征无线设备[1]且能实现轻量级识别认证，因而在无线终端安全接入﹑物联网节点安全接入等领域受到越来越多的关注[2]。特征提取作为射频指纹识别过程的重要环节，其目的是提取出能够体现不同信号差异的细微特征。射频指纹可分为采用“瞬态信号”变换而来的时域包络﹑频谱及小波因子等，以及采用“稳态信号”变换而来的频偏﹑前导包络及星座点等，用于无线发射机的识别。Randall W K[3]等提出将小波变换应用在射频指纹识别中来提高分类正确率；Ureten[4]等提出结合幅度信息和主成分分析法的特征提取方法来降低特征向量维度；Padilla[5]等提出结合主成分分析法和局部最小二乘递归法来缩短分类时间；针对雷达辐射源信号，文献[6]提出采用ReliefF算法选择出分类能力最强的特征。小波变换是一种有效的时频变换方式，可以提取信号的绝大部分细节信息。主成分分析法是一种线性降维算法，可以实现用较少的特征量描述数据样本，同时降维后依然保留原始数据的主要信息，使数据易于处理。但是，它的变化方式是为保证数据间存在最大方差，对分类的准确性并没有太大联系。ReliefF算法根据各个特征与类别的相关性对特征进行权重分配，进而挑选出最利于分类的特征。因此，本文提出一种基于小波变换﹑ReliefF特征选择和PCA主分量分析的特征提取方法，在保证识别精度的前提下，实现了复杂度的降低。

1 射频指纹信号特征提取

结合小波变换﹑ReliefF和PCA算法的特征降维射频指纹识别算法流程如图1所示。对采集的射频指纹瞬态信号进行小波变换得到初始特征，之后将提取的小波特征进行ReliefF特征选择后进行PCA降维，最后使用SVM进行分类识别。

图1 射频指纹信号识别算法流程

采用小波变换提取射频指纹信号特征能够有效识别设备，然而小波变换后的特征维度高，机器学习的时间开销较大。因此，采用ReliefF算法对各特征赋权值，选择出最利于分类的特征，而ReliefF算法不能去除特征冗余，故再通过PCA算法去除特征间存在的相关性，在保证识别率的情况下，大大降低了SVM的计算复杂度。

1.1 小波变换

小波变换是一种针对非平稳信号时域频域的局部化分析方法，能够比较准确地提取复杂信号和时变信号，可以用于射频指纹信号的特征提取。不同于傅里叶变换将三角函数作为基函数，小波变换有自己的基函数——小波基。设ψ(t)为一平方可积函数，即ψ(t)∈L2(R)，若其傅里叶变换ψ^(w)满足以下条件：

则称ψ(t)是一个基小波。对小波ψ(t)进行平移﹑伸缩，可以得到一个小波基函数集合{ψa,b(t)}：

其中a为尺度因子，反映基函数的伸缩尺度；b为平移因子，表明函数随t轴平移的位置。

在连续变化的尺度a和时间b下，连续小波变换的系数有很大的冗余量，为在不丢失原始信号的前提下尽量减小小波变换系数的冗余度，所以我们采用离散小波变换。

1.2 ReliefF算法

ReliefF是一种特征权重算法，是Kononeill将Kira提出的Relief算法由处理两类问题扩展到解决多类问题。它的核心思想是根据各个特征与类别的相关性对特征进行权重分配。权重越大，表示该特征的分类能力越强。

ReliefF算法在处理多类问题时，每次从训练样本集中随机选取一个样本R，从R的同类样本集中选取R的k个近邻样本H称为Near Hit，再从R的不同类样本集中选取k个近邻样本M，称为Near Miss。然后，根据更新每个特征的权重：

式中，m表示样本抽样次数，Mj(C)表示类C中的第j个最近邻样本，p(C)表示的是类别C出现的概率，diあ (A,Ri,Rj)表示样本Ri和样本Rj在特征A上的差值，计算公式如下：

ReliefF算法实施的具体步骤如下：

（1）给定样本集R和特征集F。

（2）①随机选取一个样本Ri，取样本Ri同类的k个近邻样本记为Hi，样本Ri不同类样本中的k个近邻样本记为Mi(C)，重复执行规定迭代次数；②根据权值式（3）更新每一个特征的权重。

（3）将步骤（2）的过程重复N次输出特征权重W，将特征权重从高到低进行排序，提取前d个特征进行分类。

1.3 PCA主成分分析

PCA是一种线性降维算法，可以实现用较少的特征量描述数据样本，同时降维后依然保留了原始数据的主要信息，使数据易于处理。

将n个m维样本组成一个样本集，按列零均值化后得到数据矩阵X∈Rm×n。定义X的协方差矩阵为：

计算协方差矩阵的特征向量ui和对应的特征值λi，将协方差矩阵的特征值按从大到小排序，使：

特征向量对应的特征值越大，重构时所概括的原数据信息越大。前d个主分量的贡献率可由给定阈值Q（通常Q＞85%），假定前d个主元贡献率大于Q，则d值确定，主成分变换矩阵T为：

则原来的矩阵可以重构为：

由前d个特征向量重构形成的矩阵Y可以提取X的绝大部分特征信息，实现特征提取和降低变量维数的目的。

2 仿真结果及分析

为了验证采用结合小波变换﹑ReliefF与PCA算法的特征选择方法，本文对5个nRF24LE1射频发射模块分别采集开机瞬态信号，并使用MATLAB模拟噪声干扰。

本次仿真从分类正确率和时间两个方面对小波变换﹑小波-PCA算法和本文提出的小波-ReliefFPCA三种特征选择方法的性能进行了比较。对样本库的每个射频发射模块提取100个开机瞬态信号，待测样本库的每个射频发射模块提取50个开机瞬态信号，所有实验结果取100次实验的均值。在小波变换算法中，分别进行二级和三级小波变换，提取出的信号特征为200维和100维。小波-PCA算法中，从二级小波变换得到的200维特征中提取出126个主元（选取方差贡献度为0.9）。同样，本文算法进行二级小波变换，PCA贡献度取0.9，ReliefF过程选取最利于分类的150个特征，最终提取出58个主元。各算法在不同SNR下的分类识别结果如图2所示，时间性能比较则如表1所示。

图2 三种算法在SVM训练中的识别率

表1 三种算法在SVM训练中时间性能比较

可以看出，本文算法相较于小波-PCA算法在SNR＞8的情况下具有更低维度和更高分类正确率。在低信噪比（SNR）情况下，本文算法比二级小波变换算法的分类正确率略高，之后与之基本持平；三级小波变换较于二级小波变换通过更高级数的小波变换可以降低特征维度与机器学习的计算复杂度，但识别率下降。综上，本文算法在保持识别率﹑降低特征维度以及机器学习计算复杂度方面具有较大优势。

3 结 语

在射频指纹识别领域，提出了一种结合小波变换﹑ReliefF与PCA的特征选择方法。利用ReliefF算法选择出最利于分类的特征，然后利用PCA去除特征间的相关性，解决了单一小波变换特征维数较高的问题。单一ReliefF算法不能去除冗余特征的缺点，单一PCA算法只考虑保证最大方差的方向进行降维。实验结果表明，该算法能够在保证SVM分类精度的情况下，有效减少数据维度和时间消耗。

[1] 袁红林.射频指纹识别系统的数学模型研究[J].通信技术,2009,42(06):113-114,117.

YUAN Hong-lin.Research on Mathematical Model of Radio Frequency Fingerprint Identification System[J].Communications Technology,2009,42(06):113-114,117.

[2] 谢非佚,李雨珊,陈松林等.基于射频指纹识别技术的轻量级接入认证研究[J].通信技术,2017,50(01):129-132.

XIE Fei-yi,LI Yu-shan,CHEN Song-lin,et al.Research on Lightweight Access Authentication Based on Radio Frequency Fingerprint Identification Technology[J].Communications Technology,2017,50(01):129-132.

[3] Randall W K,Michael A T,Michael J M.Application of Wavelet-Based RF Fingerprinting to Enhance Wireless Network Security[J].Journal of Communications and Networks,2009,11(06):544-555.

[4] URETEN O,SERINKEN N.Wireless Security Through RF Fingerprinting[J].Canadian Journal of Electrical and Computer Engineering,2007,32(01):27-33.

[5] PADILLA J L,PADILLA P,VALENZUELA-VALDS J F.RF Fingerprint Measurements for the Identification of Devices in Wireless Communication Networks based on Feature Reduction and Subspace Transformation[J].Measurement,2014(58):468-475.

[6] 杨志新,段美军.ReliefF算法在雷达辐射源信号识别中的应用[J].成都大学学报,2012,31(02):151-153.

YANG Zhi-xin,DUAN Mei-jun.Application of ReliefF Algorithm in Radar Emitter Signal Recognition[J].Journal of Chengdu University,2012,31(02):151-153.