激光光强扰动对相干场成像降质影响理论研究∗

程志远 马彩文 马青

1)(中国科学院西安光学精密机械研究所,西安 710119)2)(西安建筑科技大学,西安 710055)

(2017年1月24日收到;2017年4月17日收到修改稿)

1 引 言

近年来,基于信息重建理论的计算成像技术引起了国内外学者的广泛关注[1,2],激光相干场成像是其中一种新型高分辨率计算成像方法,通过拉长发射激光束间的干涉基线长度提高分辨率[3,4],具有口径容易做大,采用低成本点探测器就可实现高分辨成像等优势,该技术可推广应用于远程暗弱目标观测领域,对于新型高分成像学科发展有着重要意义.

针对激光相干场成像质量影响问题,国内外学者主要从激光发射阵列、噪声、图像重建与像质提升、大气湍流扰动等方面开展研究:1)激光发射阵列构型与分辨率影响关系,发射孔径数量、激光束孔径误差等与像质传函影响关系研究[5−9];2)噪声测量和降噪方法研究[10,11];3)频谱采样、图像重建、像质提升方法研究[12−14];4)大气湍流扰动对像质影响和湍流抑制技术研究等[15−20].已有研究表明,大气湍流引起的激光束光强扰动是影响像质的一个重要因素[21],目前关于激光光强扰动对像质影响研究公开报道较少,激光回波光强扰动对像质影响相关理论尚不完善.

为了揭示大气湍流等引起的激光束光强扰动对相干场成像像质的影响机理,完善激光相干场像质影响理论,为后续抑制湍流光强闪烁效应,提升像质提供理论依据.本文建立了激光回波光强扰动对相位闭合系数和图像重建频谱分量的降质传函理论模型,仿真验证了激光回波光强扰动对像质影响理论模型的有效性,得出像质主要受三光束相位闭合算法求解顺序中第二束光光强扰动影响的结论.本研究对于后续有针对性地抑制大气湍流引起的激光光强扰动降质效应,提升成像像质具有重要意义.

2 光强扰动对像质影响的理论建模

地基激光相干场成像系统在对远程空间目标成像的过程中,发射的多束激光经过大气长距离传输后,不可避免地会受到大气湍流影响,大气湍流光强闪烁引起激光回波光强扰动带来解调信号误差和相位闭合系数误差,并进而影响各阶频谱分量的求解精度,最终降低系统的成像质量.本节建立激光光强扰动因子对成像频谱分量影响传函理论模型.

2.1 光强扰动对激光回波场信号的影响

在发射孔径个数和孔径间距相同的情况下,T型发射阵列具有分辨率高、通用性强的特点[7],故本文基于相干场成像三光束T型激光发射阵列,研究建立激光回波光强扰动效应对激光回波信号和成像频谱分量的传函理论模型.本文把三光束激光相干成像系统的固定光束称为第一光束,剪切光束称为第二光束,移动光束称为第三光束.

三束空间位置不同的激光束,对距离R处目标扫描后反射的激光回波场信号S(t)可表示为激光回波光强信号I(x,y,t)与目标强度反射函数O(x,y)的卷积:

ij=12,13,23;A1,A2,A3分别为光束1、光束2、光束3光强振幅;fxij= Δx/λR,fyij= Δy/λR,其中Δx,Δy分别为激光束发射孔径在x轴和y轴的位置坐标(如图1所示),λ为激光光波波长;Δωij和Δφij分别为两两光束之间的频差和随机相位差;t为当前时刻.

设采样周期为T、采样点数为N,信号频差为Δω,当满足NΔωT=2nπ条件时,激光回波信号离散采样简化处理后,可得到三光束两两拍频后的三组拍频解调信号分量P12,P13,P23:

式中M(kT)为激光回波场信号S(t)一个采样周期内离散采样数据;O12,O13,O23分别为三个频谱分量.由回波场信号解调表达式(2)可知,三组拍频解调信号分量P12,P13,P23分别受光束1和光束2光强振幅A1和A2、光束1和光束3光强振幅A1和A3、光束2和光束3光强振幅A2和A3的影响.

图1 (网刊彩色)激光发射阵列示意图Fig.1.(color online)Schematic diagram of transmitting laser beam.

2.2 光强扰动对相位闭合系数的影响

由于(2)式解调信号中含有大气湍流扰动引起的随机相位Δφij,其可由相位闭合技术加以抑制,从而降低大气湍流相位扰动引起的像质退化效应.相位闭合原理如图2所示,由相位闭合技术可逐次求解得到各阶相位闭合系数:R123,R124,R125,···,R12n.相位闭合系数R12n的通用表达式为

式中n=3,4,5,···N−1,N;A2(tn)为第二束剪切光束tn时刻的瞬时光强振幅,由于湍流引起光强随时间随机扰动变化,进而相位闭合系数R12n成为随光束光强和时间变化的随机变量.

如果第二光束光强恒定,A2(tn)当作常数处理,不影响后续频谱分量的求解和成像像质.若存在大气湍流光强扰动,第二光束(剪切光束)光强随机波动,由此带来相位闭合系数求解误差.由(3)式可知,相位闭合系数受第二光束光强振幅扰动因子A2(tn)2影响.

图2 三光束相位闭合示意图Fig.2.Schematic diagram of phase closure.

2.3 光强扰动对成像频谱分量的影响建模

求解得到相位闭合系数后需要由低阶频谱分量O12逐级重建高阶频谱分量O1n,由图3所示频谱重建原理,可逐次得到高阶频谱分量O1n:

由(4)式可知,如果在整个调制采样过程中,第二光束光强振幅因子保持不变,光强A2(tn)2当做常数项处理,重建频谱分量不受第二光束光强扰动的影响.而实际激光在大气长距离传输过程中,第二光束光强受湍流扰动影响光强产生不同强度的随机波动,频谱采样过程中第二光束在第1采样时刻的光强振幅A2(t1)与第2采样时刻的光强A2(t2)及第n时刻的光强振幅A2(tn)不再相等,即

故频谱迭代条件弱满足或不满足,即

因此由低阶频谱分量O12逐级迭代求解高阶频谱分量O1n时,带来频谱重建误差,由频谱分量重建图像后,进而影响成像像质.由上述分析可得:三光束相干成像系统,像质主要受相位闭合求解顺序中的第二光束光强振幅扰动的影响.

图3 (网刊彩色)频谱重建示意图Fig.3.(color online)Schematic diagram of spectrum reconstruction.

2.4 成像质量评价

为分析激光相干场系统重建图像质量,用斯特列尓比(Strehl ratio,SR)定量化评估像质,其物理意义是求解原始图像和重建图像归一化相关函数.SR定义式为

其中O(f)和N(f)分别为原始图像和重建图像强度分布函数,O∗(f)和N∗(f)分别为原始图像和重建图像的共轭函数.两幅强度分布相同的图像,SR为1,SR比值越大说明两幅图像越接近.

3 光强扰动对像质影响的实验与结果

本节基于三光束T型激光发射阵列相干场成像实验系统,分别模拟不同组合的三光束光强扰动对重构图像的降质影响.下文仿真所用相位闭合算法都以第二束光为中间光束的顺序求解相位闭合系数.实验中分别对第一光束、第二光束、第三光束不同组合模拟光强扰动,以模拟不同光束对成像质量的影响,并重建目标图像,用SR定量化评估不同强度激光回波光强扰动下的成像像质,比较不同光束光强扰动降质后的像质.

仿真实验条件:观测距离800 km;目标尺寸1.8 m;T型发射阵列x轴孔径个数11,y轴孔径个数5;T型阵列x轴臂长5.8 m;y轴臂长2.9 m;相干场成像等效孔径6.5 m;激光波长1064 nm.仿真实验所用的原始目标如图4所示.

分别对三束光模拟大气湍流等引起的激光回波光强扰动对像质影响效应:1)第一组,三束光光强恒定,都无光强扰动,直接重构得到目标图像如图5(a)所示;2)第二组,只对第一光束(固定光束)模拟激光光强扰动,模拟第一光束(固定光束)受湍流光强闪烁对像质的影响,重构得到目标图像如图5(b)所示,可见第一光束(固定光束)受湍流光强扰动后对像质无影响;3)第三组,只对第三光束(移动光束)添加光强扰动,模拟第三光束(移动光束)光强扰动对像质的影响,重构得到目标图像如图5(c)所示,可见第三光束(移动光束)光强扰动对像质无影响;4)第四组,对第一光束(固定光束)和第三光束(移动光束)模拟光强扰动,重构得到目标图像如图5(d)所示,可见该两束光光强扰动对像质无影响;5)第五组,只对第二光束(剪切光束)添加光强扰动,模拟第二光束(剪切光束)光强扰动对像质的影响,重构得到目标图像如图6(a)—(l)所示,可见此情形下光强扰动对像质有影响;6)第六组,分别对第一光束(固定光束)和第二光束(剪切光束)添加光强扰动效应,模拟这两束光光强扰动对像质的影响,重构得到的目标图像与图6(a)—(l)相同,在此不再赘述,可见此情形下光强扰动对像质有影响;7)第七组,分别对第二光束(剪切光束)和第三光束(移动光束)添加光强扰动,模拟这两束光光强扰动对像质的影响,重构得到目标图像与图6(a)—(l)相同,在此不再赘述,可见此情形下光强扰动对像质有影响;8)第八组,三束光都添加光强扰动,分别对第一光束(固定光束)、第二光束(剪切光束)和第三光束(移动光束)添加光强扰动,模拟三束光光强扰动对像质的影响,重构得到目标图像与图6(a)—(l)相同,在此不再赘述,三束光同时存在光强扰动对像质有影响.

由上述各组实验结果可知,前四组实验的共同特征是第二束光无光强扰动,成像结果相同,如图5所示,可见第一束光和第三束光光强扰动不影响成像像质.后四组实验的共同特征是第二束光有光强扰动,成像结果相同,如图6(a)—(l)所示,可见引起成像像质退化的真正原因是由第二光束(剪切光束)光强扰动变化引起的.

图4 原始目标图像Fig.4.Original target.

图5 (a)无激光光强扰动重构图像;(b)第一光束光强扰动后重构图像;(c)第三光束光强扰动后重构图像;(d)第一光束和第三光束光强扰动后重构图像Fig.5.(a)Reconstructed image with no turbulence intensity fl uctuation;(b)reconstructed image with the fi rst laser intensity fl uctuation;(c)reconstructed image with the third laser intensity fl uctuation;(d)reconstructed image with the fi rst and the third laser intensity fl uctuation.

激光相干场成像SR随激光光强扰动变化曲线如图7所示,不同激光束光强扰动仿真实验结果表明:1)多光束激光光强扰动对激光相干场成像的影响主要与相位闭合求解算法中第二束光光强扰动有关,其他两束光光强扰动对像质影响不明显;2)由图6(a)—(f)可知,随着第二束光光强扰动的增大,重构图像视觉效果逐步变差;由图7可知,第二束光光强增大至原光强的90%时,图像SR下降6%,实验结果呈现第二束光光强扰动越大像质下降越大的趋势;3)由图6(g)—(l)和图7可知,当激光光强减弱时,图像像质下降,比光束光强变大对像质降质影响更明显,光强减小至原光强的60%时,像质下降33%;4)由实验结果分析可得,无论第二束光光强增大还是光强减弱,光强变化越大、像质下降越明显的趋势;第二束光光强减弱对像质的影响比光强增大的降质影响更大.

图6 第二光束受不同强度激光光强扰动后重构图像 (a)光强增大10%;(b)光强增大20%;(c)光强增大30%;(d)光强增大50%;(e)光强增大70%;(f)光强增大90%;(g)光强减小10%;(h)光强减小20%;(i)光强减小30%;(j)光强减小40%;(k)光强减小50%;(l)光强减小60%Fig.6.Reconstructed images with the second laser intensity fl uctuation:The second laser beam intensities in panels(a)—(f)increases by 10%,20%,30%,50%,70%,90%,respectively;the second laser beam intensities in panels(g)—(l)decreases by 10%,20%,30%,40%,50%,60%,respectively.

图7 成像SR随光强扰动退化曲线Fig.7.Relation between imaging SR and laser intensity fl uctuation.

4 结 论

本文从理论建模分析和仿真实验两方面给出了三光束激光相干场成像像质主要受相位闭合求解中第二光束湍流光强扰动影响的结论,湍流扰动引起的光强减弱对像质影响大于光强变大对像质的影响.基于本文的理论模型和结论,在实际应用中,只需要依据具体情况,采取湍流抑制技术保证相位闭合求解中第二光束(剪切光束)光强恒定,可减小大气湍流光强扰动对像质的影响,不需要三束光都保持光强恒定,降低了技术转化难度和工程成本.研究结果为激光相干场像质分析和湍流光强扰动抑制提供了理论依据和有效的技术支撑,对于推进激光相干场成像像质改善提升具有重要意义.

5 讨 论

本研究在现有激光相干场成像理论基础上,揭示了三光束激光相干场成像系统受大气湍流效应等因素引起的激光光强扰动对成像像质影响机理,得到三光束激光相干场成像系统像质主要受重构算法中相位闭合求解的第二束激光光强扰动影响,受其他两束激光光强扰动影响较小的结论.该研究结论对于后续抑制大气湍流等因素引起的激光束光强扰动对三光束激光相干场成像系统像质的影响具有理论指导意义和应用价值.但由于本文只研究了三光束激光相干场成像系统,因此所建立的理论模型和得到的研究结论具有一定的使用范围和条件:只适合三光束激光相干场成像系统;而对于多于三光束的五光束、六光束或更多光束的激光相干场成像系统,由大气湍流扰动引起激光光强扰动对成像像质的影响机理和理论模型有待后续进一步研究.

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