某型电源装备虚拟训练系统的综合评判模型

张 琦，程培源，陆 屹

（空军工程大学防空反导学院，西安 710051）

0 引言

业务水平评估是评测技术人员素质能力的重要一环。科学合理的评价方法不但有助于鼓励先进，还可以检验训练效果，进一步促进人员提高业务水平，为设备的正常运行和保障奠定基础。

目前，主要的评价方法有：层次分析法（AHP）［1-2］、模糊综合评判法 （Fuzzy Comprehensive Evaluation，FCE）［3］、灰色综合评价法（Grey Comprehensive E-valuation，GCE）［4-5］、人工神经网络评价法（Artificial Neural network，ANN）［6-7］、多属性评价方法［8］。它们存在的不足之处有：现有文献大都以单个决策者决定指标权重，对于群决策相关的综合赋权法涉及较少；对于常见的主观和客观赋权法，主观赋权法存在随意性，不具有理论依据。而客观赋权法确定权重优势与分目标实际重要程度差异较大。基于此，针对某型电源装备虚拟训练系统的评价问题，本文将构建人员操作评估模型，确定虚拟训练评价指标体系，设计适用于该模型的综合评估算法。

1 评估指标及评语集构建

1.1 虚拟训练系统操作模型

某型电源装备是一种柴油发电机站［9］，包括有柴油发电机组及其控制设备，可以利用柴油发电机组或工业市电进行供电。车厢内分为机组间和操作间。虚拟训练系统的训练对象为操作间内的控制台和机组间内的配电设备。操作模型如图1所示。

图1 电源装备虚拟训练操作模型

1.2 评判指标体系的建立

由于柴油发电机组的操作复杂，影响评判的因素也比较多，而每个评价指标都应该从不同的侧面刻画操作手素质能力的特征大小。一般来说，应遵循的原则是：系统性，科学性，可比性，可观测性，相对独立性。

在实际供电操作中，操作人员既要严格按照操作规程进行启动、供电等，保障设备和人员安全，又要在紧急供电或者突发状况下突出操作的熟练程度，提高供电效率，还要有一定的理论功底。因此，通过对实际操作中人员出现的问题和专家提出的建议进行论证和总结。本文将规范性，熟练度，应变能力，理论能力作为考察的准则层。各准则层下设对应的具体评价指标。具体如下：①规范性指标，针对人员操作的规范性，结合考核评价要求，规范操作行为，从而减少安全隐患；②熟练度指标，熟练程度能够反映操作人员的反应能力；③应变能力指标，训练系统设置的参数或者机器故障，来检验操作人员查找故障，排除故障的能力；④理论能力指标，检验操作手对于理论知识的储备程度，以及能够回答专家组提出的相关问题。

1.3 确定评语集

表1中所示的某型军用电源设备虚拟训练综合评价指标体系绝大部分为软指标，基于测度理论和人员考察能力的要求，确定评价标准集合，因此，对基准层和指标层给定如下评语集（等级矩阵）V=（V1，V2，V3，V4，V5）T。

表1 虚拟训练评价指标体系

表2 评语集

2 指标权重的确定

2.1 层次分析法

层次分析法是一种把定性与定量分析相结合的多准则决策方法，广泛应用于确定指标权重。其主要步骤在此不再赘述［10］。

层次分析法可得到较为准确的权重，且其可根据评估指标变化趋势实时调整各项指标赋权大小。因此，具有适用性强和实时性高等优点。不足之处是在构造判断矩阵时，权重是根据专家经验给定的，人为主观性、随意性比较强，由此确定权重的准确率会大大地降低。

2.2 熵权法

假设评价某一对象，m个评价指标，n个专家组成员给定的原始数据矩阵 d=［dij］n×m，dij≥0（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）。这里取 dij≥0 是为了保证采用均值化转化后的pij的取值范围为［0，1］。在实际系统中，一般取 dij＞0，若遇到 dij＜0 的情况，可以通过相应方法进行正化处理。由于熵中变量的取值范围为［0，1］，为了符合要求，需要对原始评价数据进行归一化预处理，即，得到处理后的矩阵。

对于系统中的某个指标dj，其信息熵为

式中，k=1/ln n。

第j个指标的熵权wj*定义为

从式（2）可以看出：若某个评价指标的信息熵越小，其指标值的变异程度越大，提供的信息量也就越多，在综合评价中所占的比重越大，相应权重也应越大；反之亦然。熵权法利用指标监测值所包含信息量的大小来计算权重。因此，熵权法具有客观性的优点，尤其对于指标差异程度大的评估问题，能够得出准确率较高的权重。

2.3 组合赋权法

由于上述两种方法均存在一定的不足，可通过组合赋权法将两种确定的权重进行有效组合［11-12］，得到具有主客观意义的权重，既发挥了两种赋权法的优点，又弥补了各自的不足，从而得到的权重更加科学合理。

设wj为组合后的指标权重，将wj*和wj'进行线性组合（j=1，2，…，m）即 wj为

式中，wj'、θ分别为AHP方法求得各指标的权重及AHP 方法所占比重；wj*、（1-θ）分别为熵权法求得各指标权重及熵权法方法所占比重。

2.4 模糊灰色聚类

模糊灰色聚类法结合了灰色聚类分析理论和模糊综合评判法，首先利用灰色聚类法对第一级评估对象进行操作评估，后用模糊综合评判对第二级评估对象进行综合评估［13］。模糊灰色聚类方法要确定评估灰类，首先是确定评价灰类的等级数、灰类的灰数以及灰数的白化权函数。灰类要根据评价设定的等级，通过定性分析确定。

通常选择三角权函数，上或下测度白化权函数作为各指标灰类的白化权函数。设j指标属e灰类的典型白化权函数如图2所示。其中dje（1），dje（2），dje（3），dje（4）为白化权函数fje（·）的转折点。为了简化表达，将j指标e类的典型白化权函数记为fje［dje（1），dje（2），dje（3），dje（4）］。它的数学表达式为

式中：dij为专家i关于评价指标j的量化评价值。

图2 典型白化权函数示意图

3 综合评价模型

根据某型电源设备的虚拟训练系统，设计分别采用熵权法和层次分析法来确定虚拟训练系统基准层和指标的权重，然后通过组合赋权法将上述两处权重重新组合。最后利用灰色聚类法评估虚拟训练系统人员业务水平，用其聚类系数创建评估的模糊评判矩阵。

3.1 确定评价样本矩阵

假设有n位专家（决策者）对人员评估，m个评价指标，第i位专家按评价咨询表对第j个指标的评价量样本记为dij，所有专家对操作者能力的评价数据构成样本矩阵，得到原始数据矩阵d=［dij］n×m，dij≥0（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）即

3.2 指标量化处理

由于能反映操作人员业务水平各指标的标度类型和量纲都不相同，为便于比较，需对原始数据进行规范化处理，最终使量纲数据变为无量纲数据［14］。

对于效益型数值型指标，规范化公式为

对于成本型数值型指标，规范化公式为

式中：dijmin和dijmax分别指第i个操作人员第j项指标的最小值和最大值；dij'为第i个操作人员第j项指标dij的规范化数值。即得到

3.3 权重的确定

如上述2.1，2.2及2.3节所述。

3.4 确定评估灰类

3.4.1 灰色聚类白化权函数的构造

在1.3节的讨论中，已将虚拟训练系统人员业务水平划分为5个等级（即灰类），这5个灰类定义在0～1之间，并将5个灰类的白化权函数分别定义为：

表3 5个灰类的白化权函数

具体各白化权函数形式为

3.4.2 计算灰色统计数

用灰色统计法确定灰数的白化权函数，求出属于对应类评价标准的权［15］，据此得到评判矩阵的灰色统计数（记为nij）和总灰色统计数（记为ni），即

3.4.3 计算灰色评估权值及模糊权矩阵

综合n位专家对第i个评价指标主张第j种评价的灰色权值：rij=nij/ni，之后构成的单因素模糊权矩阵为

3.5 计算模糊综合评判矩阵

将模糊加权矩阵和单因素模糊评判矩阵进行复合运算，最终可建立模糊综合评判矩阵，即

3.6 计算评价结果

综合评价结果为

计算得出对人员的操作能力的评价Z。

4 实例验证

4.1 原始数据的预处理

表4 虚拟训练系统综合评价指标体系计算值

利用式（6）、式（7）对原始数据规范化处理，得

4.2 权重的确定

4.2.1 层次分析法确定权重

以基准层为例，通过专家经验定量地给定其各参数两两比较时的重要性标度，写成判断矩阵形式，即

式中：1表示同属性的两指标相比，前者与后者同等重要；3表示稍微重要；5表示明显重要；倒数表示两评估指标反过来的重要性，2和4则表示介于1、3、5之间的重要性。从而可得出各基准层的权重wA。

同理可求得各指标层的权重分别为

4.2.2 熵权法确定权重

由式（1）、式（2）分别计算信息熵和指标权重值，得权重为：

4.2.3 组合赋权法确定权重

利用式（3）将上述两种权重进行组合，根据专家经验及评价要求，θ取0.3时，可以很好地将主客观权重组合，并有效削弱主客观赋权法确定权重时的不利因素影响。由此可得

4.3 计算灰色评价权矩阵

对评价指标B1，操作人员属于第e个评价的灰色评价系数e=1，

得到B1所属指标对于各评价灰类的灰色评价权矩阵为

依照上述方法可以得到 R2，R3，R4。

4.4 计算评价结果

指标层：

同样得到 A2，A3，A4，得

基准层：

计算评价结果得

4.5 评价结果分析

根据评估结果可知，该操作人员业务掌握良好，能应对战备准备。上述综合评估方法对人员业务操作水平进行评估，评估结果与实际状态相符。

综上，所创建评估模型能实现对人员业务操作水平进行综合评估，评估结果具有准确性和客观性。

5 结论

本文所提出的基于组合赋权法和模糊灰色聚类相结合的综合评估方法，既可弥补单种评判法的不足，又能很好地克服以往单纯依赖专家打分策略确定权重所带来的人为主观不确定性影响，从而提高评估的准确性与客观性。

研究构建了业务操作评估模型，并确定评估科目及虚拟训练评价指标体系，设计适用于该模型的综合评估算法。针对评价指标中包含许多灰色信息，引入模糊灰色聚类算法，很好地解决了模糊评判矩阵难以构建问题。结合某型电源装备为模型的业务评估为具体应用对象，验证了所提方法的有效性。

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