基于特征价格模型的房租价格影响因素的研究

徐乐

【摘 要】在“租购并举”政策引导下，政府支持租赁市场发展，住房市场资金逐步转移到租房市场，租房市场将迎来大发展。在此背景下，研究住房租金的影响因素有助于住宅租赁体制和机制的建立。基于特征价格模型对商品住宅价格影响因素进行行研究是国内外学者普遍采用的方法，国外学者在建筑面积、地铁距离等方面进行过深入研究，国内学者也对杭州市、武汉市、哈尔滨等地住房租金价格进行了探讨。本文以北京市城六区为例，对房租价格影响因素进行分析，希望对行业发展有借鉴意义。

【关键词】房租价格；特征价格模型；住宅租赁；房租

一、引言

在“租购并举”政策引导下，随着政府对租赁市场发展的政策支持，住房市场资金将逐步转移到租房市场，租房市场将迎来大发展。住房租金是租房市场的核心，研究住房租金的影响因素有助于住宅租赁体制和机制的建立。国内外学者基于特征价格模型对商品住宅价格影响因素的研究较多，对于住房租金特征价格国外学者在建筑面积、地铁距离等方面进行过深入研究，国内学者也对杭州市、武汉市、哈尔滨等地住房租金价格进行研究。

观察住房大数据联合实验室、中国社科院财经战略研究院住房大数据项目组发布的北京大数据住房租金定基指数可知，北京地区住房租金自2018年1月至7月连续上涨，上涨问题已受社会各界的高度关注。为优化北京市租房市场的管理，本文以特征价格模型为基础，主要研究北京市城六区租房数据，从而分析影响住房租金价格的因素。

二、特征价格理论

（一）特征价格理论基础

特征价格理论是从商品的异质性出发，把商品价格分解为不同特征价格，运用市场交易数据估计出商品特征隐含价格。租房市场是异质性很强的领域，出租房屋本身有各种特征，即是为消费者提供效用，消费者租住房屋是消费特征集合，住房租金价格不同反映了出租房屋特征数量的差异。过往的研究中，将特征变量分为建筑特征、区位特征和邻里特征。下文将以建筑特征为主，辅以区位特征来解析住房租金的影响因素。

（二）特征价格模型基础

在实证研究中，通常采用线性函数、对数函数和半对数函数三种特征价格模型函数，最常见的是线性形式，但社会经济活动中非线性依存关系更为普遍，因此计量经济学中引入了对数函数和半对函数形式。本文选用最常见的线性函数形式进行研究，即函数形式如下：

P=αo+ΣαiCi + ε

式中P——城市住房租金；αo——除特征变量外其他影响住房租金的常量之和；αi——回归系数；Ci——产品第i个特征变量；ε——误差项。

（三）最小二乘法理论基础

最小二乘法是一类依赖样本信息、从最小二乘原理出发的参数估计方法，是经典线性计量经济学模型的最主要的估计方法。由德国科学家高斯提出用最小化图中垂直方向的离差平方和来估计参数。用最小二乘法得到的多元线性回归的参数估计值具有线性、无偏性、最小方差性。

三、实证分析

（一）数据来源与处理

本文选择研究北京城六区住宅房屋租赁数据，通过python语言编写网络爬虫工具，抓取北京市租房中介平台链家网站2018年10月的北京城六区整租房屋的数据定义为样本数据。其中出租房屋5200套，小区2402个。由于主要研究用于解决非商用需求的出租房屋价格影响因素，故为避免特殊数据对实验影响，样本数据按以下规则进行清洗处理：

1、出租价格过低过高，例如大于3万。

2、出租面积过小或过大，例如大于200平米。

3、出租数据异常等。

根据以上规则清理后，获得实验样本4801条，小区2249个。

（二）价格特征的选取与量化

本文以北京市城六区租房数据建筑特征的研究为主，区位特征为辅。建筑特征主要包括跟出租房屋本身相关的变量，如出租房屋的房间数、客厅数、建筑面积、是否带电梯、房龄，楼层等；区位特征则包括是否邻近地铁，所在区县等。本文结合爬取数据的实际情况，选择了8个变量作为租房特征，具体见表1。

（三）模型估计与检验

1.模型的估计

将楼层和所属城区两个解释变量按其所有水平数d，设置d-1个虚拟变量，即楼层变量的4个水平，设置为低楼层（D1）、中楼层（D2）、高楼层（D3）三个虚拟变量；所属城区变量的6个水平，设置为东城区（D1）、海淀区（D2）、朝阳区（D3）、丰台区（D4）、石景山区（D5）五个虚拟变量。采取最常见的线性函数形式作为模型的基本形式，选取最小二乘法作为模型的估计方法，运用逐步回归的思路，利用spss20.0实现多元线性回归分析。模型的函数形式为：

P=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+α1D1+α2D2+α3D3+β5X6+β6X7

+α4D4+α5D5+α6D6+α7D7+α8D8+ε

2.模型的检验

（1）拟合度检验。依据表2可知，复相关系数=0.829，非常接近1，表示解释变量和反应变量之间有很强的线性关系。调整后R2=0.687，表示模型的拟合程度较好，说明反应变量的68.7%可以被解释变量解释。

（2）显著性检验。依据表3可知，回归方程的方差分析显著性检验值小于0.001，说明方程是高度显著的，拒绝“住房租金特征的全部偏回归系数均为0”的原假设，表明进入模型的住房租金特征与租金P之间线性关系可以成立。T检验主要用于检验每个解释变量对反应变量影响是否显著，汇总如表4所示。从表4可以看到解释变量“楼龄”并未进入到模型中，解释变量“室”和“楼层”不符合T检验标准，排除上述三个解释变量重新使用SPSS软件进行回歸分析，得到最终回归结果如表5所示。

（3）多重共线性诊断。依据表5可知，所有解释变量的方差膨胀因子值最小的是1.052，最大取值是2.594，均小于10，以此推断解释变量之间共线性问题不严重，模型通过多重共线性诊断。

（四）模型结果分析

综上所述，模型具有良好拟合度，且拥有较高的解释能力，模型满足正态性假设、齐方差和独立性假设，在统计上是有意义的，可以用来分析和解释住房租金特征对租房价格的影响。各特征回归系数如表5所示，北京市城六区房租价格模型为：P=-1016.6+（-730.5）X2+141.92X3+323.83X6+1361.54X7+（-310.38）D1+（-1416.8）D2+（-1688.99）D3+（-4274.53）D4+（-3691.67）D5

根据以上模型，将一套出租房屋的相关属性参照相应的赋值和量化后，代入模型中便可以获取房租价格。

四、结论

本文分析了影响北京市城六区房租价格的几项因素，通过爬虫技术对相关数据进行收集，应用多元线性回归模型的理论和方法，分析了房租与其影响特征因素间的相关性，并得到如下主要结论：

（1）与房租线性相关不显著的解释变量有楼龄、室和楼层。在回归模型结果中，这三个解释变量的偏回归系数较小，且未通过显著性检验。这是因为北京市交通发达的地方多属于老旧小区，租房者为了便于上班，往往更在意交通情况而忽略楼龄和楼层的要求。

（2）对房租影响最强的解释变量是房屋面积，每增加1平方米租金可以增加141.96元。通过是否有地铁这一解释变量可以看到房租价格受所在位置的影响严重，有地铁的房屋比周边没有地铁的房屋房租贵1461.54元。

（3）在北京市城六区中，西城区的房屋租金最贵东城次之，其它五个城区与西城相比，东城区便宜310.38元，海淀区便宜1416.8元，朝阳区便宜1688.99元，丰台区便宜4273.53元，石景山区便宜3691.67元。不考虑交通便利性和地理位置的影响，仅从教育角度出发，西城、东城、海淀三个区的教育质量在北京是最好的，在北京几百万的租房人群中，有一部分群体是为方便孩子就近上学而选择出租自己的房子再在西城、东城、海淀三个区租房，这也导致北京城六区的房租出现较大价格差异。

【参考文献】

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