三种测量电阻方法的比较

姜辰雨

摘 要：电阻是电器中非常重要的一个基本元件，测量电阻的方法有很多，在日常生活中常見的主要有万用表法、伏安法、电桥法、电位差计法等，本文主要对其中3种测量进行了分析和比较，寻找其中的差异以及各个方法的优缺点。

关键词：伏安法 补偿法 电桥法 测量电阻

中图分类号：TM394.1 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）11（b）-0049-03电阻是材料的一个重要参量，在各个设备或者工程中都涉及到测量电阻的工作。比如生活中常用的热水器便是利用了电流磁效应，运用焦耳定律的原理来加热水。又如电梯中的超载报警器便是个压敏电阻，通过改变阻值来引起电流变化，从而反映电梯中的压力大小。在高中阶段，我们也学习了有关电阻的算法，可以说电阻的计算是电学习题和实验中最重要的一个部分。由此可见，电阻在生活中的作用非常大，所以，学习电阻有关的知识就显得尤为重要，电阻阻值的测量也就成了必不可少的重要环节。通过生活经验和查阅相关资料，在我们日常生活中，常用的测量电阻的方法主要有万用表法、伏安法、电位差计法和电桥法。

电阻按阻值大小可以分为低值电阻（小于1Ω）、中值电阻（1～1×105Ω）和高值电阻（大于1×105Ω）。如果只是大概了解电阻范围可用万用表法进行测量，需要确定电阻大小可以用伏安法，精确测量电阻大小可以采用电桥法和电位差计法，其中中值电阻用单臂电桥，低值电阻采用双臂电桥；如果想要精确测量电池的内阻的大小可以用电位差计法。

本文将对3种测量方法进行研究比较，分析3种方法的优缺点。

1 伏安法测量电阻

伏安法是高中阶段最常用的测量电阻的方法，也是生活中较为简单的测量电阻的方法之一。因为其安装方便，操作简单，故在许多大小型工程里都能见到伏安法的运用。可以说伏安法测量电阻是运用最为广泛也是最基础的测量方法。伏安法的原理是通过在未知电阻上连接伏特表和安培表读数，电流稳定后读出电流和电压的数值，然后通过欧姆定律求出待测电阻阻值，即Rx=U/I。伏安法一般分为内接法和外接法。

图1为电流表外接法，图2为电流表内接法。由于电压表分流，电流表分压等因素，一般来说，运用内接法电阻测量值较真值大，而外接法电阻测量值较真值小。

伏安法测量电阻是高中阶段的必修课程，它的特点也很明显，实验方法较为简单，直接读数就可以计算电阻。在生活中的应用也较为广泛。但由于其特性，一般来说更偏向于粗略测量电阻。但在更高水平的领域如测量二极管的特性曲线，设计新实验等方面也有重大作用[1]。

2 电位差计法测量电阻

电位差计法是物理实验中较为常用的测量电阻的方法，其基本原理是使用补偿原理。补偿原理是通过调节电流表两边电压相等来确定电流表上下流过的电流相等，使灵敏电流计不偏转，再由电路中所连电阻的关系测出未知电阻的阻值。

如图3所示，G为灵敏电流计，电流表上下可以看作两条并联电路，通过与电源相连，形成两条回路。上部分电路中由于接入了一块电流表，故可通过读取上路电流表的读数，运用欧姆定律R=U/I算出上路所连电路的阻值。又根据并联电路两条支路电压相等的原理，可在下部分电路调节滑动变阻器使其分压，使得灵敏电流计不发生偏转。此时电流计上下电压相等，而上下两个电源完全相同，故输出电压与输出电流也相等。利用这一关系，可以列出关于电压的等式，再将其化简就可得出关系式；RX+R1=Rn，其中Rn为标准可调电阻器，由于Rn和R1阻值都已知，所以，通过该等式就能算出未知电阻的阻值。

灵敏电流计的使用是补偿法中最为巧妙的一点，电流计上下的电压值能将电压误差控制在很小的一个范围之内，它的存在让补偿法测量电阻要比伏安法精确许多，在生活中许多项目中也常有涉及。补偿法中通过调节变阻器的阻值来慢慢地改变灵敏电流计的平衡，这样就能通过人工微调来做到精准测量电阻阻值。因为其中测量的不确定度只关于电表的不确定度，所以，在补偿法测电阻实验中，只要提高电表精确度，通过调节灵敏电流计上下两点的电压相等，就能提高电阻测量的精确度[3]。再加以仔细的操作，电阻的测量就能在一定程度上精确很多，少了许多误差的存在，有利于人们使用及测量阻值。

电位差计法测量电阻阻值因为灵敏电流表的存在变得较为精确。一般来说在电路中运用粗调于微调相结合的办法测量电阻，这样在提高测量速度的同时也能保护电表，能使实验更安全，减小误差，保护电路[3]。正因为此，补偿原理测量电阻能修正一些额外因素来提高测量的准确度，多次测量值也降低了人为因素的干扰，故能补偿法将干扰明显降低，在较大程度上降低了实验的系统误差[2]。

3 电桥法测量电阻

电桥是较为常用的一个测量电阻的仪器，是常用的测量电阻的方法，它能够更加精确的测量中低值电阻[4]。电桥法是通过调节标准电阻，使灵敏电流计达到平衡列出等式计算电阻，因此便于控制和观察。一般来说电桥法测量电阻分为单臂电桥和双臂电桥两种。

单臂电桥在大型工程中的涉及较为广泛，其原理是通过中间灵敏电流计上下两段电压相等来构建方程并列出有关于未知电阻Rx的等式。一般来说电桥法电路中有4个或多个电阻，一个开关和一个电源。

图4为单臂电桥电路图。其中R1、R2、R3、RX是串在电路中的4个电阻，电流到c点时分为两部分，一部分由c、RX、R2、d到d点；另一部分由c、R1、R3、d到d点。这两部分为接入在电路中的并联部分，由于已知电源电压值，故通过欧姆定律的计算可以算出上下两支路的电阻值，再通过列出一系列有关上下支路电流电压的方程组便可得出关于未知电阻RX的等式。在ab点中间有一灵敏电流计，当两边电压值相等时，灵敏电流计不偏转。

由此得出关于Rx的等式；，就可算出未知电阻Rx的阻值。

图5为双臂电桥电路图。在单臂单桥中存在接线和接触电阻，测量中还存在一些误差。双臂电桥是为了去除接线和接触电阻的影响。上下两支路同样作为并联电路连接在总电路中。电流从电源中流出，一部分从RX左侧流向上路，另一部分从RX右侧流向下路。在两条支路中间连接了一块灵敏电流计，电桥法的目的便是让灵敏电流计不偏转，从而得出电流计上下点电压相等得出待测电阻与标准电阻之间的关系。endprint

在电流表不偏转的情况下，设上路滑动变阻器为RX1，下路滑动变阻器为RX2，所以，RX1右端电压加上R1左端电压和等于RX2右端电压与R2左端电压和。利用这一关系，再通过电源额定电压和内阻值得出方程组，便可求得未知电阻RX的电阻值。

为了方便计算，电阻阻值上一般使，带入方程式中便能得出以下关系[5]：

由于R2、R1为固定阻值电阻，R为标准电阻，故能很快算出未知电阻RX的阻值。

大量实验证明，选取内阻较低，灵敏度较高的电流计就可以提高电桥的灵敏度从而提高实验测量精度。但是在选择电表方面要根据额定电阻额定电流的限制，故出于种种因素考虑，电桥法在提高灵敏度方面需要更多考虑真实情况，以便于利于安装或者利于保护电路[4]。单臂电桥是电桥法中最为基础的测量方法，它测量的是电流计两端的电压，由于灵敏电流计的特点，所以测量电阻较为精准。而双臂电桥测量的是四端电压，能最大程度上保证实验数据的精确性来提高测量准确度，相比于单臂电桥又多了一成保险[6]。双臂电桥又因为可以连续读数来减少干扰因素，可以在一定程度上降低读数等人为因素的干扰。所以，双臂电桥法可在高领域里能确保电流計指零更准确，使测量电阻值更加准确，在大小型工程如桥梁建设，道路维护方面中也有大量运用[6]。

4 结语

伏安法作为最基本的测量方法，操作简单，电路简便，但由于电压表分流，电流表分压等原因测量结果往往不准确（内接较大，外接较小），生活中偏向于粗侧电路，往往适用于阻值较高的电阻。

补偿法测量精确，在电路中加入灵敏电流计来提高准确度，但由于其测量原理，故对电表要求较高，可以说电表的精确度确定读数精确度，大量实验的得出此方法一般用于中值电阻的测量，是桥路工程中常用的测量方法。

电桥法通过比较被测电阻和标准电阻来得到测量结果[5]，上下电路都有滑动变阻器可以调节，读数方便，操作也不是太复杂。其中双臂电桥由于可以连续读数，缓解未知因素的干扰，故可以降低系统误差，优势要大于前两种方法，实验证明更适用于测量阻值偏小的电阻。

可以说3种测量方法各有优缺点，被用于多种场合，所以，在日常生活中面对不同阻值的电阻时先判断适合哪种测量方法，再采取合适的方法才能便于我们的操作，增加电阻测量的精确性。

参考文献

[1] 符时民.用补偿伏安法测量电阻[J].渤海大学学报：自然科学版，2004，25（3）：252-254.

[2] 吕晶，沈晓玲，郭宇虹，等.新视角审视补偿法测电阻电路[J].大学物理实验，2014，27（4）：31-33.

[3] 吕泉.补偿法测电阻[J].贵州教育学院学报：自然科学，2006，17（4）：23-25.

[4] 齐六合.用电桥测电阻误差及灵敏度的分析[J].河北工业科技，1996（1）：62-66.

[5] 王素红，候德亭.电桥法测电阻综述[J].大学物理实验，1998（3）：12-14.

[6] 张进福.单臂电桥与双臂电桥在测电阻方面的异同[J].河北建筑工程学院学报，2003，21（2）：94.endprint