地下水源热泵抽灌系统优化布置

徐玉良，贾 超，贾佳佳，黄 力

（山东大学 土建与水利学院，济南250061）

水文水资源

地下水源热泵抽灌系统优化布置

徐玉良，贾 超，贾佳佳，黄 力

（山东大学 土建与水利学院，济南250061）

为研究地下水源热泵系统抽灌井的合理布置形式，避免在抽水及回灌过程中发生热贯通，进行抽水与回灌试验取得涌水量、回灌率及含水层渗透系数等，以三维地下水渗流和地下多孔介质传热为基本理论，建立地下水源热泵抽灌系统的三维模型，模拟不同抽灌井布置条件下地温场及抽水井温度的变化情况，依据热贯通发生的时间和程度，选取抽灌井的最优布置形式，结果表明，在运行期内抽灌井采用直线型布置时，抽水井温度升高最少，热贯通发生时间最晚，抽灌井间距以取48m为宜。

水源热泵；热贯通；抽灌井；优化布置

浅层地热能是一种可循环利用的清洁能源，地下水源热泵系统即利用浅层的地热资源实现供暖和制冷，在保护环境的同时实现了能量的高效利用。

水源热泵系统的工作原理是通过高位能源的输入将地下水中的低温位热能转移至高温位［1］，地下水成为冷热源，具有节水省地、节能环保的显著优越性。由于水源热泵系统是通过抽取和回灌地下水实现能量的交换，因此抽灌井的布置对地下水流场与温度场均会产生影响，当抽水井与回灌井的布置形式与距离不当，回灌水与含水层温度的差异性会导致热干涉，造成抽出地下水的温度升高或降低，即出现所谓的热贯通现象［2］，使水源热泵系统的效率降低，同时由于地质环境的复杂性，含水层岩性变化也会影响抽灌系统发生热贯通的时间［3］。本文以三维地下水渗流和地下多孔介质传热为基本理论，建立地下水源热泵抽灌系统的三维模型，根据实际的地层构造，模拟不同抽灌井布置条件下地温场及抽水井温度的变化情况，探索适合研究区的抽灌井最优布置形式。

1 研究区水文地质条件

研究区位于山东省德州市齐河县，南邻黄河，为黄河冲积平原区，主要出露第四系黄褐色粉土，局部夹杂粗砂，厚度80～280m，由南向北、由东向西逐渐增厚。地表以下20～40m为恒温带，温度为15.4℃，40m以下出现地温持续升高的现象为增温带，地温梯度ΔT=2.0℃/100m。

研究区地下水含水层类型主要为第四系松散岩类孔隙水含水层，该含水层分为浅层（潜水或微承压水）淡水含水层组和深层（深层承压水）淡水含水层组。浅层淡水含水层岩性主要为中粗砂、中砂，地下水类型属于重碳酸钙型水［4］，水质良好，矿化度小于1.0g/L，水温17℃，大气降水和黄河水侧渗补给是该含水层的主要补给来源，地下水径流方向为由南向北。 浅井（18m）单井出水量500m3/d，机井（50m）单井出水量1200～1400m3/d，深井（大于50m）单井出水量大于1500m3/d。深层淡水含水层组岩性为细砂、中砂及少量的中粗砂、粗砂，单井涌水量500～1000m3/d，地下水类型属于重碳酸硫酸—钙钠型水，矿化度为0.6g/L。深层承压水的主要补给来源为上游的径流补给，补给方向基本也为由南向北，排泄主要以人工开采和向下游径流为主。

为查清地层中含水层的具体发育情况，确定地下水源热泵抽灌水的目标含水层，采用电阻率测井方法对勘探孔进行探测，在研究区施工两眼水文地质勘探孔，单孔深度180m。根据井液电阻率曲线随深度的变化情况，测得研究区主要包含6段含水层，分别位于地表以下68～73m，80～74m，110～120m，137～143m，147～150m，154～157m。根据现有水文地质历史资料，前两层含水层主要为粉细砂，微承压，含水层颗粒细且埋藏浅，回灌困难，后4层含水层主要为中细砂，承压，含水层颗粒较粗且埋藏深，具有一定的回灌能力，因此选择后4层含水层为地下水源热泵抽灌水的目标含水层。

2 抽水与回灌试验

2.1 抽水试验

试验采用单井稳定流抽水试验，进行大、小两个落程，用以确定流量与水位降低的关系。抽水设备采用QS50-40/3-7.5型潜水电泵，水位观测用电测水位计， 抽水开始后水位具体观测时间为1，2，3，4，6，8，10，15，20，25，30，40，50，60，80，100，120min，以后每隔30min观测1次，观测精度精确到1mm。抽水流量采用水表计量，精确到0.1m3，每1h观测1次水量。

根据抽水试验成果（表1），绘制抽水井Q-S曲线（图1），渗透系数与影响半径的确定采用式（1）与式（2）进行迭代计算。

式中 M为含水层厚度（m）；r为井的半径（m）；S为水位降深（m）；R为影响半径（m）；Q为涌水量（m3/h）。

表1 抽水试验成果

图1 抽水试验Q-S曲线

利用曲度法判定涌水量曲线方程类型，曲度值N=（lgS2-lgS1）/（lgQ2-lgQ1），将试验所得数值代入式中得N=1.1876＜2，因此涌水量曲线方程为幂函数型。其表达式为：Q=q0S1/N，其中lgq0=lgQ2-（1/N）lgS2，计算得Q=0.9832S1/1.1876。本研究取降深20m时出水量44.10m3/h作为开采量。

2.2 回灌试验

回灌试验采用同层1眼回灌井对应1眼开采井，回灌井的注水层与开采井的取水层都位于同一含水层。

试验采用无压自然回灌，水从开采井抽出后通过回灌管路，一部分回灌入回灌井，剩余部分排走，通过回灌管路中的阀门控制回灌流量，出水量、回灌量和排水量分别通过安装在管路中的水表进行测量，每1h观测1次，精确到0.1m3，通过3个数据的对比计算，验证试验的可靠性。回灌试验开始后进行水位观测，观测精度精确到1mm，井内水位在4h内变化幅度小于2cm则视为水位稳定［5］，可以停止回灌。回灌试验成果如表2。

表2 回灌试验成果

通过两次回灌试验，所得平均回灌率为60%，回灌效率较高［6］，同时因为含水层厚度大，开采量充足，因此选取的目标含水层具有较好的抽灌水效果，由于回灌率大于50%，取一眼开采井对应两眼回灌井即可满足回灌要求。

3 抽灌井优化布置

3.1 数学模型

本研究基于三维地下水渗流和地下多孔介质传热基本理论，对地下水源热泵抽灌系统运行过程中的地下水流动和热量运移进行耦合数值模拟，水在地下岩土体中的运动称为渗流，在达西定律和质量守恒定律的基础上可以得到地下水渗流运动的基本微分方程，如式（3）。

式中 Kxx，Kyy，Kzz为渗透系数（m/d）；W为源汇项；S为含水介质的贮水率（m-1）；H0为初始水位（m）；Γ2为第二类边界；n为边界Γ2的外法线方向；q（x，y，z，t）为第二类边界上的已知流量函数；Ω为研究区域。

在地下水源热泵系统抽取与回灌地下水的过程中，地下水渗流运动加剧，同时还会发生明显的热量运移，地下水中热量的运移传输可以用方程（4）描述。

式中 ρ为流体的密度（kg/m3）；Cp为流体的常压热容（J/kg·K）；（ρCp）eff为常压下的有效体积热容；u为达西速度（m/s）；T为温度（K）；keff为有效导热系数（W/m·K）；Q为热源（W/m3）。

3.2 数值模型建立

建立研究区地下水源热泵抽灌系统的三维数值模型，根据研究区水文地质条件，模型共分4层，第I层为粉土，第II层为粉细砂，第III层为中细砂，第IV层为粉质黏土，含水层主要包含在第III层，地下水的抽取与回灌均在此含水层进行，各层的主要参数如表3。

表3 地层参数取值

本研究对水源热泵夏季制冷期抽灌井运行进行模拟，模拟期为160d，假设机组每天24h连续运行，采用定温回灌模式，回灌水温度为28℃。抽灌井的布置模式采用：直线型布置、L型布置、半圆形布置，3种方案设计如图2。

图2 抽灌井布置型式

3.3 结果分析

本研究采用抽水井温度升高或降低的幅度来判定水源热泵在抽灌水过程中是否发生了热贯通及其发生的程度，当抽水井温度变化达到0.05℃视为临界热贯通，变化幅度在0.5～1℃为轻度热贯通，1～2℃为中度热贯通，大于2℃为重度热贯通［7］。

3.3.1 直线型布置

抽水井与回灌井的间距分别为50，40，30m时，系统运行末期的地温场如图3，运行期间抽水井的温度变化如图4。

图3 直线型布置地温场

图4 直线型布置抽水井温度变化

抽灌井距离为50m时，抽水井温度先降后升，波动范围很小，温度升高幅度小于0.02℃，未发生热贯通现象。当间距缩小为40m时，运行92d抽水井温度上升至290.47K，达到热贯通临界值，至160d温度升高了1.09℃，发生了中度热贯通，而当间距缩小为30m时，运行36d抽水井温度即达到热贯通临界值，至160d温度上升了5.06℃，发生了重度热贯通。抽水井温度先趋于稳定后持续升高，是因为系统运行初期回灌井的热锋面还未影响到抽水井，而随着时间的推移热量不断累积，热锋面覆盖范围增大，当达到临界热贯通值时，抽水井温度会迅速升高。抽灌井距离缩小时，热贯通出现的时间也大幅度提前。

3.3.2 L型布置

抽水井与回灌井的间距分别为50，40，30m时，系统运行末期的地温场如图5，运行期间抽水井的温度变化如图6。

图5 L型布置地温场

图6 L型布置抽水井温度变化

抽灌井距离为50m时，抽水井温度先降后升，温度升高幅度为0.48℃，未发生热贯通现象。当间距缩小为40m时，运行86d抽水井温度达到热贯通临界值，至160d温度上升了1.39℃，发生了中度热贯通，而当间距缩小为30m时，运行34d抽水井温度即达到热贯通临界值，至160d温度上升了5.18℃，发生了重度热贯通。对比发现，L型布置抽水井温度的升高大于直线型，热贯通的发生早于直线型，这是因为L型布置受地下水流动的影响，抽水井地下水流方向一侧回灌井的热锋面在对流作用下影响范围更大。

3.3.3 半圆型布置

半圆形半径分别为35，28，21m时，系统运行末期的地温场如图7，运行期间抽水井的温度变化如图8。

图7 半圆型布置地温场

图8 半圆型布置抽水井温度变化

当半圆型布置的半径为35m（抽灌井距离49.5m）时，抽水井温度同样先降后升，升高幅为0.047℃，也未发生热贯通现象。当半径缩小为28m（抽灌井距离39.6m）时，运行84d抽水井温度达到热贯通临界值，至160d温度上升了1.46℃，发生了中度热贯通，而当半径缩小为21m（抽灌井距离29.7m）时，运行34d抽水井温度即达到热贯通临界值，至160d温度上升了5.51℃，发生了重度热贯通。对比发现，半圆型布置抽水井温度的升高大于直线型和L型，究其原因是由于回灌井均位于抽水井一侧地下水流动方向上，回灌井之间距离更短，热锋面叠加影响范围也大。

综上，研究区水源热泵抽灌井采用直线型布置方式更加合理，考虑到在尽量不发生热贯通的同时应尽可能的减小抽灌井间距以节省占地面积，因此当取抽灌井距离为48m时，系统运行至160d抽水井温度达到290.48K（图9），升高幅度为0.06℃，基本满足要求，因此井距取48m为宜。

图9 直线型井距48m抽水井温度变化

4 结语

（1）通过进行水文地质勘察、抽水及回灌试验，确定了研究区地下水源热泵抽灌水的目标含水层，取得抽水井的开采量为44.1m3/h，回灌井的平均回灌率为60%，采用一眼开采井对应两眼回灌井，含水层的渗透系数为0.10062m/h，为水源热泵抽灌系统的设计提供了基础性数据。

（2）根据水文地质试验结果，以三维地下水渗流和地下多孔介质传热为基本理论，建立地下水源热泵抽灌系统的三维模型，抽灌井的布置模式采用直线型、L型和半圆型布置3种方案设计。通过数值模拟得出，在系统运行期抽灌井采用直线型布置时抽水井温度的升高值小于L型和半圆型，热贯通的发生时间晚于L型和半圆型，抽灌井采用直线型布置更为合理，并且为满足不发生热贯通和节省占地面积的要求取井距为48m。

［1］骆祖江，李伟，王琰，张德忠，方连育.地下水源热泵系统热平衡模拟三维数值模型［J］.农业工程学报，2014（2）：198-204.

［2］胡继华，张延军，于子望，吴刚，杨潇瀛，倪福全.水源热泵系统中地下水流贯通及其对温度场的影响 ［J］.吉林大学学报（地球科学版），2008（6）：992-998.

［3］周学志，高青，于鸣，赵晓文，朱天奎.含水层构造对抽灌水温变特性的影响［J］.吉林大学学报（工学版），2013（1）：56-61.

［4］赵全升，冯娟，安乐生.德州市浅层地下水水质演化［J］.吉林大学学报（地球科学版），2010（5）：1075-1082.

［5］王会刚.浅层地下水压力回灌现场试验研究［D］.济南：山东建筑大学，2016.

［6］贾惠艳，孙雨，贺斌.地下水源热泵回灌技术研究［J］.建筑节能，2012（6）：50-53.

［7］陈响亮.抽灌井群热交互性及其布控特性研究［D］.长春：吉林大学，2011.

Study on optimal arrangement of pumping and irrigation system for groundwater heat pump

XU Yu-liang， JIA Chao，JIA Jia-jia，HUANG Li
（School of Civil Engineering， Shandong University， Jinan 250061， China）

In order to study the optimal arrangement of pumping-irrigation well in groundwater heat pump system， and avoid the heat penetration during pumping and recharging，pumping and recharging tests are carried out to obtain the water inflow，recharge rate and permeability coefficient of aquifer.The three-dimensional groundwater seepage and heat transfer in underground porous media are the basic theory，and three-dimensional model of groundwater heat pump pumpingirrigation system is established to simulate the change of temperature of geothermal field and pumping well under different pumping-irrigation arrangement.Based on the time and degree of heat penetration，the optimal arrangement of pumpingirrigation well is selected.The results show that the temperature of the pumping well is the lowest and the time of the heat penetration is the latest when the line arrangement is used during the operation period，and the distance of pumpingirrigation well should be 48 meters.

groundwater heat pump； heat penetration； pumping and irrigation well； optimal arrangement

TV211.1+2 文献标识码：B 文章编号：1672-9900（2017）06-0054-06

2017-08-04

徐玉良（1992-），男（汉族），山东济南人，硕士研究生，主要从事地下水环境、水文地质与工程地质方面的研究，（Tel）17865131262。

尹健婷）