淮河干流吴家渡断面水质趋势分析

仇娟娟 尹尚轩

蚌埠（吴家渡）站是淮河干流中游区主要控制断面，位于东经117.37°、北纬32.96°，历史最大流量为11600m3/s、最小流量为0。本文根据淮河干流蚌埠（吴家渡）站2007～2016年水质数据，采用单因子水质标识指数进行水质评价和季节性肯达尔检验法进行水质趋势分析。

一、水质现状评价

1.水质标识指数方法

单因子水质标识指数（Pi）是一个小数点后2或3位的数值，可表示为：

式中：X1—第i项指标的水质类别，通过将监测数据与国家水质标准对比得到；

X2—监测数据在X1类水质变化区间所处的位置，通过公式计算得到，X2越大，则水体在X1类水质区间的位置越往后；

X3—水质类别与水功能区划的对比，X3越大，水质超过水功能区水质目标越多。

（1）X1·X2的计算

当水质介于I～V类水之间时，对非溶解氧指标（除温度和pH值外）：

对溶解氧：

式中：k—k=1～5时，分别表示该项指标为I类～V类水；

ρi—第i项指标的实测浓度；

ρi，k上—第 i项水质指标在 k 类水质标准区间的上限值；

ρi，k下—第 i项水质指标在 k 类水质标准区间的下限值；

当水质劣于或等于V类水上限值时，对非溶解氧指标（除温度和pH值外），

对溶解氧：

式中：ρi，5上—第 i项指标 V 类水浓度上限值；

ρDO—溶解氧实测浓度；

ρDO，5下—溶解氧V类水浓度下限值。

（2）X3的取值

X3的主要意义是通过将水质与水功能区划对比，判断水质是否满足水功能区水质目标以及超标的程度。当水质优于水功能区划时，则X3=0；反之，当X2不等于 0 时，X3=X1-fi；X2等于 0 时，则X3=X1-fi-1，其中fi为水功能区水质目标。

2.评价结果及分析

选取淮河流域吴家渡断面2016年的高锰酸盐指数、COD、NH3-N、TP、DO指标的监测数据的年平均值为代表，运用单因子水质标识指数对淮河流域吴家渡断面近几年的水质进行总体评价。

高锰酸盐指数、COD、NH3-N、TP、DO指标2016年平均浓度分别为4.16mg/L、15.35mg/L、0.52mg/L、0.18mg/L、8.85mg/L；依据上述方法，各指标Pi分别为3.1、3.1、3.0、3.1、0.3，其水质分别为Ⅲ类、Ⅲ类、Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅰ类，因此其综合水质为Ⅲ类。

2007～2016年吴家渡断面各年水质平均浓度见表1，单因子水质标识指数法评价结果见表2。

表1 淮河流域吴家渡断面年水质平均浓度表

表2 淮河流域吴家渡断面水质标识指数表

二、水质趋势分析

本文水质趋势分析采用季节性肯达尔检验法。季节性肯达尔检验法作为Mann-Kendall检验法的推广方法，其思路是通过多年数据的收集，分别计算各月份的Mann-Kendall检验统计量S与方差Var（S），将各月份的统计量相加后，计算总统计量。在年数和月份数足够大的情况下，可以通过比较总统计量与标准正态表进行统计显著性检验。

1.季节性肯达尔检验法原理

（1）方法原理

检验的零假设为数据资料是独立的，且具有相同的概率分布，若有n年p月的水质资料，观测序列X为：

式中：Xji—某水资源质量组分j年 i月的浓度值（j=1，2，… n；i=1，2 ，… ，p）。

对于p月中第i月（i≤P）的情况，令第i月历年水质系列相比较（后面的数与前面的数之差）的正负号之和Si为：

由此，第i月内可以做比较的差值数据组个数mi为：

式中：ni—第i月内水质系列中非漏测值个数。

在零假设下，随机系列Si（i=1，2，…，p）近似地服从正态分布，则Si的均值和方差如下：

当n年水质系列中第i月有t个数相同时，方差为：

式中Si和Sh（i≠h）都是独立随机变量的函数，即Si=f（Xi）和Sh=f（Xh），其中Xi为i月历年的水质系列，Xh为h月历年的水质编列，并且 Xi∩Xh=φ；因为Xi和Xh分别为i月和h月的水质资料，并且总体时间系列X的所有元素是独立的，故协方差Cov（Si，Sh）=0。将其式代入式（上面那个），则得：

当n年水质系列中有t个数相同时，同样有：

当n≥10时，S服从正态分布，其统计量Z也服从正态分布：

表3 吴家渡断面水质趋势分析结果表

肯达尔检验量定义为τ:τ=S/m。由此在双尾趋势检验中，对于给定的趋势检验显著水平α，如果，则接受零假设。Fn（Zα/2）=α/2为标准正态分布函数，即：

α为趋势检验的显著性水平，其值为：

水质变化趋势的显著性根据显著性水平α确定，当α≤0.01，说明水质变化趋势高度显著；当0.01＜α≤0.1，水质变化趋势显著；当α计算结果满足上述前两种条件下，τ＞0具有上升趋势，τ＜0具有下降趋势，τ=0则无趋势。（CODMN：τ=0.211；α=0.0105， 显 然0.01＜α≤0.1则水质变化趋势显著上升。NH3-N：τ=-0.18；α=0.017，0.01＜α≤0.1则水质变化趋势显著下降。TP:τ=0.24；α=0.0026，α≤0.01则水质变化趋势高度显著上升）

（2）斜率估计

该斜率用线性回归的斜率表示，以反映趋势的大小。定义为:在进行肯达尔检验中被比较的有序数组的差值除以年序列数的中值，该斜率可看作水质多年平均的变化情况。

对所用 Xij，Xik，i=1，2，…，12；j=l，2，…，n，1≤k＜j≤n，计算 dijk=（Xij-Xik）/（j-k）。选择 dij的数组为 D（n），n 为个数，按从小到大次序将D（n）排队，得一新数组D'（n）。当n为奇数时，中值斜率为D'（n/2）；当n为偶数时，B=1/2〔D'（n/2）+D'（n/2+1）〕。当 S＞0 时,B≥0；S＜0 时,B≤0。这样B不受水质序列中极值（奇异点）的影响,季节性也对B无影响。

至此，根据信度α和斜率B，即可判断水质污染趋势的大小和显著性水平，从而判断某站、某条河流或某地区水质发展趋势状况。即完成了季节性肯达尔检验。

2.分析结果

由表3分析结果看出，吴家渡断面主要污染指标高锰酸盐指数、NH3-N、TP浓度呈下降趋势■