小学数学概念教学有效性探究

张 兴

（泉州市第三实验小学，福建泉州 362000）

小学数学概念教学有效性探究

张 兴

（泉州市第三实验小学，福建泉州 362000）

随着新课改的不断深入，对小学数学课堂教学也提出更高的要求，教师的有效引导，引领学生掌握正确的数学概念是学好数学知识的基石。

小学数学；概念教学；多元引导；提高效益

引 言

众所周知数学基础知识学习是小学数学教学的主要任务之一。对概念有效理解教学是构成基础知识学习的重要内容，那么如何提高概念教学的有效性呢？我认为应引导学生经历概念的感知、理解及运用提升过程，才能促进学生数学概念有效形成。本文我将借鉴专家一些理论研究，对小学数学概念教学有效性展开实践探究。

一、寻找知识的生长点——感知概念

1.从概念的生活背景出发，创设情境

在日常数学概念教学中，教师应从学生的生活实际出发，通过学生在学习、生活中所熟悉的事例，通过多元化教学手段及形象生动的比喻，提出有效问题，引入概念。

如在教学“循环小数”时我设计让学生猜一猜：

（1）按照小昆虫出现的规律，猜一猜，下一个会出现什么？再下一个呢？

蝴蝶 蜜蜂 蜻蜓 蝴蝶 蜜蜂 蜻蜓 蝴蝶 蜜蜂蜻蜓……

（2）按照图形出现的规律，猜一猜，下一个会出现什么图形？再下一个呢？

□○△☆ □○△☆ □○△☆……

提问：同学们怎么一下子猜对了?这里的省略号表示什么意思？

（3）交流生活中有没有像这样有规律的自然现象呢？

板书总结：依次不断重复出现，循环。

从学生熟悉的有规律的排列、自然现象或者事件入手，激活学生的生活经验，从而体验“循环小数”中“依次不断重复出现，循环”等字眼。像这种，利用学生的生活实际和他们所熟悉的一些生活实际中的事物或事例，从中获得感性认识，在此基础上引入概念，是符合儿童认知规律的。

2.从概念的产生背景着手，层层深入

在数学概念教学中有时可用发生式定义的，在进行分式定义教学时，可大胆采用演示画图说明或演示活动的直观教具方法去揭示事物的发生过程。例如，分数概念的引入可以通过让学生动手去测量一个物体的长度，体会得不到一个整数的结果。这样的引入过程，自然地阐明了“分数”概念的客观存在性。

二、寻找知识的突破点——理解概念

概念教学的中心环节是对概念的有效理解，教师要根据本班学生的已有学情采取多元有效手段帮助学生逐步理解概念的内涵和外延。“变式”“反例”及“比较”的数学方法对于帮助学生理解概念是非常有效的。

1.变式

变式就是变化概念的非本质属性，而突出它恒常的本质属性。作为概念教学中常用的一种策略，变式使学生对概念的理解达到更加概括化的程度。

例如，特级教师张冬梅在教学“倍的认识”时，把变式运用得淋漓尽致。首先教师出示标准的“2倍”形式(如图1)，并且直接介绍：Δ有3个，○有2组这样的3个，我们就说○的个数是Δ的2倍。概念的揭示很快就完成，但这时学生的2倍认知还只停留在表面上，因此有了图2的变式：

图1

图2

这是第一次变式运用，引导学生发现图案变化，数量变化都是2倍概念的非本质属性的变化，从而突出它的本质属性：一个量是一份，另一个量有这样的两份。

接着让学生自己动手创造“3倍”关系，并且举了这样的一个例子（如下图）：

这是第二次变式运用。低年级的学生处于认知发展的具体运算阶段，他们对概念的认识要借助具体事物的支持。在第一个变式以及之前对倍数的认识，学生就是依赖图形的一份一份地出示逐步形成的。学生在依赖这些图形的同时，也会受“上面一份下面几份”这种标准式的思维定式，从而影响了对概念内涵的认识。所以，以上的第二个变式促使学生认识到“倍”是两个量的相互关系，跟位置没有关系，使学生对倍的理解达到一般化的程度。

2.反例

反例，就是变换事物的本质属性，使之质变为他事物，在有效引导思辨中，从反面突出事物的本质属性，从而达到准备帮忙学生深刻地理解概念。在“分数能否化成有限小数”这一知识点学习时，学生很容易忽略的是“最简分数”这一重要前提。在教学中我故意设计“陷阱”，给学生留白，最终从学生对概念的理解情况，收到了较好的教学效果。师生对例3有效探析后，这时我趁热打铁，让学生观察分母、分解质因数，逐步归纳出：分母除了2和5以外，不含有其他质因数的分数能化成有限小数；否则，这个分数就不能化成有限小数。概括完毕，我出示以下一组练习题，判断下列分数哪些能化成有限小数，哪些能化成无限小数？为什么？

1/4，3/5，3/10，5/7，4/15

生：能化成有限小数的是1/4、3/5，因为它们的分母除了2和5以外，不含有其他质因数。而5/7、4/15的分母除了2和5以外还有其他的质因数，如5/7的分母里有质因数7，4/15的分母里除了质因数5还有其他质因数3，所以都不能化成有限小数。如此设计，学生对“最简分数”这一前提就会印象深刻，以后就不易再出错了。

3.比较

数学中有许多概念，既有本质不同的一面，又有内在联系的一面。教学中，如果只注意某一概念的本质，忽视不同概念之间的联系，就会使学生对概念的掌握停留在肤浅的层面上。因此，把相类似的问题放在一起找出区别和联系，分清异同。如在六年级下学期总复习教材中把直线、射线、线段编排在一起，就已经逐步在引导学生通过比较，对直线、射线、线段三者的相同点与不同点区分[1]。学生通过观察、比较得出它们的联系：直线、射线、线段是整体与部分的关系，线段和射线是直线的一部分，它们都是由无数的点构成的，在直线上取一点，则直线可分成两条射线；取两点则可以分成一条线段和两条射线。把线段两方延长或把射线反向延长就会得到直线。它们的区别是：直线无端点，长度无限，不能测量。射线有一个端点，长度无限，不能测量；线段有两个端点，可以测量长度。

三、寻找知识的提升点——应用概念

概念的应用是概念学习的最高层次。我们在进行几何形体概念的巩固应用训练中，可以设计能够能突出知识的本质特征的问题，层层深入，使学生进一步理解概念本质，达到“举一反三”的效果。

例如，在学习了“垂直与平行”概念以后，可以设计一组具有层次性的操作性的练习。

（1）判断

①不相交的两条直线叫平行线。 （ ）

②在同一平面内，两条直线不平行，就一定垂直。（ ）

直线a是垂线 ，直线b是垂线。（ ）

（2）猜一猜，摆一摆

①把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒是什么关系？

②把两组小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒是什么关系？

（3）出示工人修房子的图片

师：工人在修房子时为什么用铅垂线呢？

通过这样一组循序渐进的练习提升，有利促进了学生在操作活动中形成鲜明、正确、清晰的表象，这样对于垂直与平行的本质特征学生有了进一步的理解，拓宽了学生的思维，为学生以后的学习打下了坚实的基础[2]。

结 论

在小学数学课堂教学实践中教师只有与时俱进及时更新教学观念，在教学实践过程中深入探究概念教学的有效方法，引导学生由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级的顺序，真正做到感知—理解—运用。

[1]薛霞.刍议小学数学概念教学的若干尝试[J].江西教育，2015（06）.

[2]张金鑫.优化概念教学，深刻理解数学本质[J].新教师，2016（01）.

张兴，男，1979年出生于福建省建瓯市，本科学历，小学数学高级教师，现任职于福建省泉州市第三实验小学。