新课标下数学课堂中对学生悟性的培养

郑建凤

（乳源第一小学，广东韶关 512700）

新课标下数学课堂中对学生悟性的培养

郑建凤

（乳源第一小学，广东韶关 512700）

学习数学，知识悟性是重要的决定因素，它与数学教学有密切的关系，它是一种具有生命驱动力的思维形态，介于感性认识和理性认识之间，是连接感性与理性的带有生命体验的心灵之桥。

悟性；数学；新课标

引 言

《数学课程标准》指出：“数学教学面向全体，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”学生在数学实践活动中的亲身经历，我们称之为数学体验，它更多的是指情感的一种体会和感受。这种体会和感受外在表现出来便是学生对数学的感悟，即我们平时所说的数学悟性。数学悟性的养成与提高主要靠学生学习数学知识的体验。新课程改革下，如何让学生感悟数学呢？本人结合实践谈谈个人的几点看法。

一、和谐情境，学生感悟的切入点

《数学课程标准》指出，“让学生在生动具体的情境中学习数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”。宽松、和谐的教学情境，对激发学生学习数学的兴趣和求知欲望，调动学生学习数学的积极性是非常有利的。从心理学发展的特点可以发现，中高年级的学生都爱听一些名人故事。因此，根据这一特点，教师在课堂教学中可以根据不同的课题和教学内容，自编自创一些名人故事来创设某些教学情境，能够很好地激发学生的求知欲。

如在教学六年级上册《圆的周长》这一课时，由于本课内容要求学生熟记的公式较多，如已知圆的直径、半径求周长，或已知圆的周长求直径、半径等。如果只让学生凭空地记忆公式，在短时间内学生也许还能准确地牢记，但时间一长，学生就会对这些产生混淆。而教师为了让学生记住这些公式，只好让学生用大量的时间机械性地去背这些公式。这种做法学生辛苦、教师又累，效果还不明显。

为了避免这种的情况发生，在学习这一课时，我声情并茂地给学生讲了自己编创的祖冲之和圆周率之间的故事：“同学们，你们听说过祖冲之的故事吗？他可是我国南北朝时期著名的数学家。读书时期的祖冲之，可喜欢研究数学方面的问题啦！有一次，他心血来潮，想研究有关圆的周长方面的问题，由于圆这一图形比较特殊，它不像长方形和正方形那样可以直接通过测量得出结果，毕竟围成圆的线是一条封闭的曲线，测量起来容易出现较大的误差。再说每次都这样测量也麻烦呀！祖冲之想：圆周长里面一定藏着某些秘密。于是，他通过做大量的实验求出了比较准确的圆周率。同学们想知道祖冲之是怎么做这个实验的吗？”同学听了之后都异口同声地答道：“想。”讲到这儿，我特意提高了声调说道：“祖冲之用每个圆的周长除以直径，发现它的约率都为22/7，也就是周长÷直径=22/7，这个约率就是圆周率，用字母π来表示。根据祖冲之的实验我们可以得出：周长除以直径等于圆周率，用字母表示为：C÷D=π,根据除法各部分之间的关系可推导出圆的周长=直径乘圆周率，用字母表示为：C=πD，而直径＝周长除以圆周率，用字母表示为：D=C÷π。”

因为有了前面生动具体的故事，学生就牢牢地记住了C÷D=π这一基本公式，而相应的C=πD和D=C÷π这两个公式又可以在基本公式中根据学生的原有知识推导出来。就这样，学生在有趣的故事里不知不觉地就学习了新课知识，既轻松又有效。

又如教学六年级上册《比赛场次》时，我也是用讲故事来引出新课的：“同学们听过数学家高斯的故事吗？今天老师就给大家讲讲他小时候的故事。高斯读小学的时候，一天，老师布置了一道这样的数学题，1+2+3+4+5+6+……+100＝？其他同学算了半天都得不出答案，可高斯很快就算出了答案。老师觉得很惊讶，就让他说说自己的想法，高斯自信地说道：‘1+100＝101，2+99＝101……从1加到100有50组这样的数，所以50×101＝5050。’其实这就是等差数列求和的简便方法，即（首项＋末项）×项数÷2。而我们今天所学的知识如果能用上数学家高斯的方法就会容易得多。”果真如此，因为当我们学完求单循环赛的比赛场次时，很多同学都不再用常规方法来算了，比如，当比赛人数或队数是10人时，加法算式是这样列的：1+2+3+4+5+6+7+8+9。

而很多同学竟然能根据上面的加法算式总结出单循环赛的比赛场次＝n×(n-1)÷2（n为比赛人数或队数）。其实公式中的n代表的就是首项加末项的和，(n-1)代表的就是项数，除以2则表示首项和末项之和的个数是项数的一半。

就这样，学生在听了高斯与等差数列求和的故事后豁然开朗，因而在学习新课时也变得既简单又快乐。

当然，除了利用故事创设情境之外，我们还可以根据教学内容选择不同的形式来进行，比如，较常见的还有游戏活动、猜谜语等。只要我们用心地创设适合学生的教学情境，那学生在每一节数学课上都能轻松愉快地掌握知识，并感受到学习数学的乐趣。近几年，我所教的班级一直都采用自己用心创设的教学情境，把教师的“要教”变成学生的“要学”，激发学生对学习数学的浓厚兴趣，学生学得轻松，成绩也很理想,收到了事半功倍之效。

如此宽松、和谐的氛围有利于学生认识数学知识和理解数学，感受数学的魅力，从中能有所感悟。

二、生活积累，学生自悟的来源

数学学习是一个从感性到理性的过程。教师如果过早地将具体的知识抽象化，感性的知识理性化，使学生匆匆跨过感性阶段而步入理性的殿堂，就会导致学生无法理解其中的知识。因此在数学教学中，不要急于让知识理论化，而应引导学生联系生活，在生活积累中自悟自得。

例如，在教学三年级数学《周长》这一单元时，我先让学生结合自己的活动体验来理解周长的含义。如我先让学生找出树叶和数学书封面的周长，然后再让学生用彩笔描出一些平面图形的周长。学生在经历了自己的活动体验后，很快就理解了周长的含义。在学生彻底理解了周长的含义后，次日我又接着学习了长方形和正方形的周长。在学习这一课时，我没有急着让学生去推导它们的公式，而是让学生根据之前对周长的理解找出长方形和正方形的周长，并根据题目给出的数据让学生尝试着求出它们的周长，学生做好后我让他们汇报自己的答案。出乎我意料的是，学生的解题方法非常多，而且非常灵活，学生充分地享受着成功的快乐，也避免了死记硬背公式的烦恼。学生在掌握了求平面图形的周长后，我又布置了相应的家庭作业，如和父母量量家里的客厅、饭厅以及房间的周长等。学生在活动中运用了自己所学习的知识，让他们切身体会到数学知识来源于生活，生活中处处要用到数学知识的道理，从而让学生感到学习数学有用，产生对数学的兴趣与热爱，进一步激发学生学习数学的欲望。

三、实践活动，学生感悟的关键

应该承认，学生的智力水平是存在差异的。因此在教学实际中，学生往往表现出不同的悟性，有的在言语、思维上产生“奇思怪想”，但更多的则表现得“平淡无奇”，悟性的差异必然会导致学生间思维的“碰撞”。这时，教师切记不可简单地给个既定的结论让学生接受，而是要善于发现学生思维碰撞出的“智慧”火花，然后引导或利用学生去矫正学生的思维方向，由学生自己去梳理自己的思路，去捕捉别人思维的闪光点。为此，教师可从以下几方面让学生感悟数学：

1.更新教学策略，关注学生的实践体验

新课标的制定，其核心之一是要改变学生获得知识、形成技能的过程和方式。不同教师的教学观念会导致其所采用的教学策略不同。比如，在学习“图形与几何”这一内容时，如果光是老师口头传授知识内容，那效果是非常差的，但如果能引导学生进行合作探究、动手操作、讨论交流、共同思考、总结，不仅可以提高学生的学习能力，还可以培养他们团结合作的能力。因此，上课时，我十分重视学生的实际操作。

如在学习六年级《搭积木比赛》这一内容时，由于部分学生的空间思维能力发展较慢，对于理解这幅图是由几个正方体拼成的不理解（如右图）。开始学生以为就是三个正方体，我并没有直接告诉他们答案，而是让他们试着拼一拼。后来学生通过拼摆发现，三个正方体拼的图形没有第二层，要四个才能拼成。我故意说：“那我们拿走下面那个不就行了吗？”他们真的以为是那样，我让他们再试试，结果他们一试，才知道拿走下面那个正方体，上面的那个也就掉下去了。这样学生知道了：虽然看上去是三个正方体，但其实下面还藏着一个。通过动手操作、实物观察，让学生在实际的操作中动用多种感官，通过积极思维，获取知识。这样既有利于学生对知识的理解和掌握，也有利于拓展学生的思维能力。因此，在教学中教师不应该带着知识走向学生，而应该带着学生走进知识，让学生主动去建构知识，在实践中体验获取知识的乐趣，会让学生获得更为深刻的印象。

2.更新教学手段，娴熟运用教学辅助技术

传统的数学教学只靠粉笔加黑板，这在新课标下的数学教学是无法完成和达到要求的。因为许多图片、图像需要多媒体展示，许多知识的发生发展过程也需要电脑演示。并且在教学中还会经常遇到用较多的语言说明一些概念、算理、公式等现象，这些往往又是教学的重点和难点。如果我们能借助多媒体辅助教学，就可以活化这些现象，而且特别直观、形象。通过形象、直观的演示，教师不需要过多讲解学生从中就可以自己感悟到数学知识。另外，通过精彩的视听效果，能大大唤起学生的学习欲望。这就要求我们教师要跟上时代的步伐，掌握现代化教学手段（如多媒体课件、微课的制作等），为学生提供丰富的知识和素材。学生观看了形象生动的演示，把抽象的知识形象化、直观化，化难为易，把抽象难懂的知识转化为生动、形象、易懂的东西，自然会学得津津有味。

结 语

我们教师要在课堂教学中努力创建既宽松又富有人情味的且便于学生善于思考、乐于探究的课堂环境，让学生体会到数学的乐趣，学生就会主动学习和感悟数学，数学教学就能为学生的未来发展服务。

[1]中华人民共和国教育部.义务教育阶段数学课程标准[S].北京：师范大学出版社，2012.

郑建凤，女，1981年生，广东乳源人，现任广东省韶关市乳源瑶族自治县第一小学数学老师，曾多次承担市、县、校级公开课，并于2013年代表乳源参加韶关市小学数学教师优质课观摩评比活动，所执教的课例《分一分》荣获市二等奖。所撰写的论文也曾多次在市、县级获奖。此外，个人承担的广东教育学会“十二五”教育科研规划小课题《小学数学中预习能力的培养与研究》已于2013年成功结题。小学高级教师。