三招攻克年龄问题

自从遭遇“年龄问题”，我的脑细胞就以“哈雷彗星撞地球”的无敌速度迅速溃败。它以重重隐蔽的问题和种类繁多的题型，迅速占领了“最难”高地……

为了拯救我的脑细胞，我不畏艰难，勇闯“年龄国”，终于写出一本《解“龄”秘籍》，自此，“年龄问题”被我一网打尽。

神功心法

两个人的年龄差不变。

两个人的年龄同时增长或减少。

两个人的年龄倍数是变化的。

转换大法

转换大法看似奇妙，实际上就是把“年龄问题”转换成“和差”“和倍”“差倍”问题计算而已。除此以外，还需记清招式演练。

第一招：线段图

第二招：设元法

第三招：年龄轴

招式演练

牢记心法，熟练招式，跟我去闯“年龄”国吧！What！你们问我“年龄”国是什么地方？

“年龄”国当然就是充满“年龄问题”的国家啦！在“年龄”国，每个人的头顶都会显示本人的年龄，如果你看到谁头顶没有，那么就要注意了。因为你的“麻烦”就要来了……

注意，前方烧脑，请谨慎翻阅！！！

警告，前方四人查无实龄，请尽快确认！

“喂！前面那四个站住，快快报上年龄！”

四人闻声回头，其中一人想了想，说道：“我们四人的年龄之和是107岁，最小的10岁，最小与最大的年龄和比另外两人年龄之和大7岁，只要你能说出我们中最大年龄，我就把另两人的年龄告诉你。”

哼哼哈嘿，看我转换大法！心里默念口诀，灵机一动：

四人年龄和是107岁—“和”

最小与最大的年龄和比另外两人年龄和大7岁—“差”

敌人若有“和”与“差”，“和差问题”嫌疑大。

求最大年龄，已知最小年龄是10岁，那只要求出“最小与最大年龄和”就可以了。该到打出第一招的时候了，我蹲在地上，唰唰唰画出线段图。我一边画一边小声道：“我可以把‘另外两人年龄和’看作一份”，然后……”

“好了，结果出来了！最小与最大年龄和是：（107+7）÷2=57岁，最大年龄就是：57-10=47岁，我说的对不对？”

四人闻言纷纷点头，告知各自年龄，然后走远了。

其实，之所以能这么快算出来，我可是用了解答“和差问题”的小窍门哦！当然，“差倍问题”和“和倍问题”也有这样的小诀窍。如果以后遇到类似的基本问题，就可以参考小诀窍啦！

“和差问题”一般规律

大数=（和+差）÷2，小数=和-大数；

小数=（和-差）÷2，大数=和-小数。

“差倍问题”一般规律

小数=1倍数=差÷倍数的差

大数=几倍数=小数×几倍=小数+差

“和倍问题”一般规律

小数=和÷（倍数+1）

大数=小数×倍数=和-小数

告别四人后，我继续向前走，正在这时……

警告，警告！前方四人隐藏年龄，请让其显示。

我赶紧朝前看，果然看到了一个大孩子和三个小豆丁。我快步走上前抓住大孩子的胳膊，道：“为什么隐藏年龄？”

“放开我哥哥！”我闻声低头一看，三个一模一样的小豆丁齐齐地看着我！然后齐声道：“你要先猜出我们的年龄！”

我放开抓住哥哥的手，“没有任何信息，让我怎么猜？”话音刚落，就看到三个小豆丁互相看了一眼，齐声说：“我们三个是三胞胎。哥哥今年的年龄和我们三个年龄总和相等，再过6年，我们三个的年龄总和是哥哥年龄的2倍。这回信息给你了，你猜吧！”

信息在我脑袋里乱成一团，专攻武器——线段图法，这次竟派不上用场。既然第一招不行，就用第二招：设元法。

“答案出来了，你们哥哥的年龄是6岁，你们的年龄是2岁，对吗？”

“完全正确！”三个小豆丁齐声说完便显示出了各自年龄，拉着哥哥的手，蹦蹦跳跳地走了。

看着一大三小蹦跳走远，我心想：设元法真好用啊！

等兄弟四人消失在我的视线里，我大大地伸个懒腰，继续向前走。

嗯？前面为什么聚了那么一大帮人？我快走几步挤进圈内，看到有两个人站在中间，头上并没有显示年龄，两人满脸骄傲地看着一群人。他们的身后立着一块板子，上面写着：

我们兄弟二人的年龄和是30岁，当哥哥像我现在这样大的时候，我的年龄恰好是哥哥年龄的一半，请回答：哥哥和我的年龄分别是几岁？

哦，原来是赶上“年龄国”一年一次的解龄大赛啦。出题人隐藏年龄，给出信息，让人解。谁能坚持到最后就能获得荣誉称号——出题王。如果有人解出这道别人解不出的题，则得到称号——解题王。

看到围着兄弟二人的答题者都眉头紧锁，我也决定尝试一下。

题目重新整理：

兄弟二人的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大的时候，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，问：哥哥和弟弟分别几岁？

认真读题发现：无往不利的线段法和设元法都没了用武之地。看来，我必须得拿出第三式高端武器——年龄轴啦。我蹲在地上写写画画，终于……

“我算出来了，哥哥18岁，弟弟12岁。对不对？”我兴奋地喊道。

看着出题者和答题者都一脸震惊迷茫的表情，我大步走到场地中央，一边画一边解释道：

这是年龄轴，以0岁为起点，越往右年龄越大。

在年龄轴上标出哥哥和弟弟的位置。

因为哥哥和弟弟的年龄差是不变的，那么当哥哥像弟弟这么大时，也就是哥哥回到弟弟这么大，而这时弟弟也要减相同的年龄差。

“由‘哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半’，可知：

线段a=线段b=线段c=年龄差。

现在假设他们的年龄差是1份，那么弟弟的实际年龄就是2份，哥哥的实际年龄是3份，所以每一份是30÷（2+3）=6岁。那么弟弟的年龄是6×2=12岁，哥哥的年龄是6×3=18岁。”

“恭喜你，答对了！解题王的称号是你的啦！”唰地一下，我头上亮起了大大的“解题王”三字。

跟我一起探索“年龄”国的小勇士们，你们也得到“解题王”称号了吗？