《分数和小数的互化》教学设计

设置悬念，导入新课：师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：“小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了3/4小时，哪位同学登得快？”要解决这个问题，你有什么好办法？生1：把小数化成分数，再比较。 生2：把分数化成小数，再比较。师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题）

自主探究，学习新知：复习旧知；

自主探究小数化分数的方法：出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段，每段长多少米？师：一名同学将结果写成小数，另一名同学将结果写成分数，比较两个结果。谁来列出算式？生：3÷10=0.3米 3÷5=0.6米 生：3÷10=3/10米 3÷5=3/5米。师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？ 生：0.3=3/10 0.6=3/5 师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数，再化简就行了。师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数：

0.07= 0.24= 0.123=

学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。师：小数化成分数，需要注意什么呢？生：需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。学生练习。小组交流把分数化成小数的一般方法：

出示例2：把0.7、9/10、0.25、43/100、7/25、11/45按从大到小的顺序排列起来。师：仔细观察这6个数，你发现了什么？要比较这些数的大小，你有什么好办法？生：既有小数，又有分数。可以把分数化成小数在比较，或者把小数化成分数再比较都可以。师：现在就请大家以小组为单位，讨论交流，用你们喜欢的方法比较大小。要求：各小组推荐一名代表来作汇报。交流反馈：A、把小数化成分数：B、把分数化成小数：请小组派代表讲解本组比较的过程及方法。其他同学质疑。 师：你认为哪种方法比较简便？你是怎样把分数化成小数的？生：我认为把分数化成小数比较更简便，因为不需要通分了。 生：分数化成小数的一般方法是：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数） 特殊方法：分母是10、100、1000……时，直接写成小数；分母是10、100、1000……的因数时，可以化成分母是10、100、1000……的分数，再写成小数。 学生练习。

实际应用：师：刚才我们一起研究了分数和小数的互化，让我们再次回到开始时提到的问题，你能解决了吗？下面就用你喜欢的方法比较吧！强调学生说一说自己解决问题的过程，教师及时作出评价。

知识小结：谁来说一说你今天这节课都学习了哪些知识？你最大的收获是什么？

布置作业： 教材练习十九中的练习题。

板书设计：分数和小数的互化

小数化成分数 例1： 3÷10=0.3米 3÷10=3/10米/3÷5=0.6米 3÷5=3/5米 / 0.3=3/10 0.6=6/10=3/5

分数化成小数 例2：11/45 < 0.25 <7/25 <43/100 <0.7 <9/10（单位：吉林省长春经济技术开发区花园小学）