落实“三少三多”，强化体验与生成

有了学生的积极参与，课堂才会充满生机与活力，才会有精彩的教学生成。事实上，完美流畅的课堂、对答如流的情景，并不能说明教学的真实与有效；而真正的真实地发生在师生之间的交流与碰撞，却体现了学生思维的广度与深度，彰显体验与生成的理念。为促进课堂教学走向有效，笔者现就落实“三少三多”这一做法，发表浅见一二。

一、少控制，多放手，鼓励学生积极参与

有效的数学课堂教学应改变片面追求答案或结果的倾向，取而代之的是注重探求答案的过程，经历探究问题的历程。而在此思想指导下，关注课堂教学的体验与生成，少控制，多放手，鼓励学生积极参与，适度而相机地将它转化为教学资源，则是有效学习的最生动的体现。

比如，在我校组织的一次教学研讨活动中，笔者曾听取一位年轻执教的复习课，内容是关于全等三角形的。审视整个教学流程，师生之间配合非常默契，可谓天衣无缝、自然流畅。从教学反馈上看，大部分学生的相关知识基础都很好，对三角形全等的判定方法掌握得较扎实，推理规范、缜密。一堂课下来执教老师也颇有自信。以下即为这节课的一个教学片段：已知点0到△ABC的边AB、AC所在直线的距离相等，且0B=0C。①如图（图在此略），若点0在BC上，求证：AB=AC；②如图（图在此略），若点0在△ABC的内部，求证：AB=AC；③若点0在△ABC的外部，AB=AC还成立吗？请画图说明。例题呈现之后，执教者首先将这样一个问题推到学生眼前——“点0到△ABC的边AB、AC所在直线的距离相等”在图中如何反映出来呢？结合个别学生发言，教师在相关图形中，分别过点0向AB、AC作垂线……然后进行具体解析，前两个问题顺利完成；接着，教师针对第③小题画出了图形，要求学生仿照第①②小题作出辅助线并给予证明；最后教师作了水到渠成的总结。

审视上校述教学过程，可以看出该教师在教学中始终在牵着学生的鼻子转，课堂控制欲较强——也许是因为此次是公开研讨活动，生怕学生回答出错，从而导致教师始终不肯放手让学生独立思考与探索，整堂课虽然看上去师生配合默契，教学过程流畅，但由于教师控制得太死，导致课堂缺乏学生思维的深度参与，真正的教学生成也就与之无缘。

二、少注入，多启发，注重激活学生思维

毋庸置疑，缺少探究性的数学学习是浅层次的，没有思维容量的数学课是枯燥乏味的。这样的课堂，教师习惯于过多引导，一旦教师自身预设或思考深度不够，往往会造成误导。久而久之，学生的创新能力必将丧失殆尽。作为一名数学教师，应该理解并切实运用好启发之道。探求答案固然不可忽视，但暴露学生思维过程，以获取反馈信息，适时调整教学策略更为重要。因此，课堂上教师应相信学生的能力，舍得放手，少注入，多启发，注重激活学生思维；要坚持把关注的目光放在课堂生成上，而不是按部就班地推进自己事先设计的“死”的教案。只有重视了生成，才能真正地暴露学生的思维，实现碰撞与分享，使之收获体验，品尝探究与发现的快乐。

比如，在上述教学活动中，教师其实没有必要过早地将解题思路“和盘托出”，有效的做法是给予学生充裕的思考时空：“阅读完题目，你产生了哪些想法？”“解决问题的条件你是否理清？你头脑中跳出了哪些跟解题相关的性质或定理？”……当通过启发学生探寻到解题思路之后，再进行思维拓展：“你是否还有什么更有创意的想法？”“此题的结果是否还有其他可能？”……回到上述的研讨课上，对于执教者所讲述的例题中的第③小题，题目没有配图形，教师不该在黑板上直接补充图形。要知道为何如此编制自有其中的道理——目的是让学生自己去画图并探究。此外，第③小题并非让学生证明“AB=AC”，而是问“AB=AC是否还成立？请画图说明。”由此可见，此题的画图比证明更重要。教师应该启发学生自己尝试画出符合条件“点0在△ABC的外部，点0到△ABC的边A8、AC所在直线的距离相等，且0B=0C”的图形。如有必要，还可组织小组讨论，看是否存在多种可能。借助画图与交流，会激活学生思维与创新欲望，他们会迸发灵感，想到更多的反例。

三、少封闭，多交流，强化学生真实体验

数学是“思维体操”，课堂上教师应拒绝直白的“告诉”，而应强化学生的体验，使之经历知识产生的过程。从另一个角度审视，学生的个性与思维总是存在差异的，倘若教师将问题嚼得稀巴烂再喂给学生，这样只会麻木学生的思维，使之成为“洗耳恭听的看客”；而如果能慷慨地放手，组织学生展开讨论，各抒己见，让“先知先觉者”带动“后知后觉者”，一起来体验过程。这样就会活跃思维，促进思维与教学生成，并使之服务于课堂。

比如，教学“图形的平移”这一内容，笔者借助课件呈现出如下例题：“如图（图在此略），在长方形ABCD中，AB=1cm，AD=2AB，E、F分别为AD及BC的中点，求阴影部分的面积。”笔者尽管在课件中已作相关预设，然而教学过程中笔者并没有直接运用课件呈现解题思路，而是先让学生独立思考，然后安排小组交流；接着，笔者再通过键盘操作来驱动学生的观察与思维。在笔者的操作下，只见屏幕上扇形区域的阴影部分慢慢地向左平移，直到跟左侧的阴影部分合成一个完整的正方形。教学至此，学生步入了豁然开朗之境地。上述教学过程中，笔者并不急于展示教学课件，而是对课件“按兵不动”，让学生尽情地发表观点。去收获属于自己的真实体验。假如笔者一开始就进行动画演示，那么学生的思维发展将受到制约。缺少思维的参与就不会实现对知识的真正理解。因此，在数学课堂上，教师要拒绝封闭式的注入，倡导生生之间的交流与分享，借此丰富并强化学生的真实体验。

总之，有效的教学离不开预设、生成与体验，但并不等于把预设照搬到课堂，把知识直接灌注到学生大脑中，而要根据教学实际的推进情况适时地落实或改进预设。只有关注了生成与体验，才能真正达成预设的教学目标，从而让学生的思维与情感在课堂上得到最大程度的发展。

（作者单位：江苏省邳州市港上中学）